含字母系数的一次方程讲义学生版.doc
- 文档编号:1689442
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:10
- 大小:1.24MB
含字母系数的一次方程讲义学生版.doc
《含字母系数的一次方程讲义学生版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《含字母系数的一次方程讲义学生版.doc(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
含字母系数的一次方程
中考要求
黑体小四
板块
考试要求
A级要求
B级要求
C级要求
方程
知道方程是刻画数量关系的一个有效的数学模型
能够根据具体问题中的数量关系,列出方程
能运用方程解决有关问题
方程的解
了解方程的解的概念
会用观察、画图等手段估计方程的解
一元一次方程
了解一元一次方程的有关概念
会根据具体问题列出一元一次方程
能运用整式的加减运算对多项式进行变形,进一步解决有关问题
一元一次方程的解法
理解一元一次方程解法中的各个步骤
能熟练掌握一元一次方程的解法;会求含有字母系数(无需讨论)的一元一次方程的解
会运用一元一次方程解决简单的实际问题
黑体小四
知识点睛
黑体小四
一、含字母系数的一次方程
黑体小四
1.含字母系数的一次方程的概念
楷体五号
当方程中的系数用字母表示时,这样的方程叫做含字母系数的方程,也叫含参数的方程.
楷体五号
2.含字母系数的一次方程的解法
楷体五号
含字母系数的一元一次方程总可以化为的形式,方程的解由、的取值范围确定.
(1)当时,,原方程有唯一解;
(2)当且时,解是任意数,原方程有无数解;
(3)当且时,原方程无解.
黑体小四
二、同解方程及方程的同解原理
黑体小四
1.方程的解
楷体五号
使方程左边和右边相等的未知数的值称为方程的解.
注意:
方程的解是方程理论中的一个重要概念,对于方程解的概念,要学会从两个方面去运用:
(1)求解:
通过解方程,求出方程的解进而解决问题.
(2)代解:
将方程的解代入原方程进行解题.
楷体五号
2.同解方程
楷体五号
如果方程①的解都是方程②的解,并且方程②的解都是方程①的解,那么这两个方程是同解方程.
楷体五号
3.方程的同解原理
楷体五号
方程同解原理1:
方程两边同时加上或减去同一个数或同一个整式,所得的方程与原方程是同解方程.
方程同解原理2:
方程两边同时乘以或除以同一个不为零的数,所得的方程与原方程是同解方程.
方程同解原理3:
方程与或是同解方程.
黑体小四
例题精讲
黑体小四
一、含字母系数的一次方程的解法
黑体小四
【例01】已知是有理数,在下面4个命题:
(1)方程的解是.
(2)方程的解是.
(3)方程的解是.
(4)方程的解是.
中,结论正确的个数是()
A.0 B.1 C.2 D.3
【例02】讨论关于的方程的解的情况.
【巩固】解关于的方程:
【巩固】解关于的方程:
【例03】解关于的方程:
【巩固】解方程:
【巩固】我们规定:
若的一元一次方程的解为,则称该方程为定解方程,例如:
的解为
,则该方程就是定解方程.
请根据上边规定解答下列问题:
(1)若的一元一次方程是定解方程,则;
(2)若的一元一次方程是定解方程,它的解为,求,的值;
(3)若的一元一次方程和都是定解方程,
求代数式的值.
黑体小四
二、一次方程中字母系数的确定
黑体小四
1.根据方程解的具体数值来确定
楷体五号
【例04】若是方程的一个解,则.
【巩固】已知关于的方程的解满足方程,则.
【巩固】已知方程的解为,则.
【例05】某同学在解方程,把处的数字看错了,解得,该同学把看成了.
【巩固】某书中有一道解方程的题:
,处在印刷时被墨盖住了,查后面的答案,得知这个方
程的解是,那么处应该是数字()
A. B. C. D.
【巩固】时,的解是,那么方程的解是什么?
【例06】已知是方程的解,则.
【巩固】已知关于的方程的解为,求:
的值.
【巩固】若是方程的解,求代数式的值.
楷体五号
2.根据方程解的个数情况来确定
楷体五号
【例07】关于的方程,分别求,为何值时,原方程:
(1)有唯一解;
(2)有无数多解;
(3)无解.
【巩固】若关于的方程有无穷多个解,求,值.
【例08】已知关于的方程有无数多个解,那么,.
【巩固】已知关于的方程有无数多个解,求与的值.
【例09】已知关于的方程有两个不同的解和,求证这个方程必有无数多个解.
【巩固】已知方程有两个不同的解,试求的值.
楷体五号
3.根据方程定解的情况来确定
楷体五号
【例10】若,为定值,关于的一元一次方程,无论为何值时,它的解总是,求
和的值.
【巩固】如果、为定值,关于的方程,无论为何值,它的根总是,求、的
值.
【巩固】当取符合的任意数时,式子的值都是一个定值,其中,求,的值.
楷体五号
4.根据方程整数解的情况来确定
楷体五号
【例11】为整数,关于的方程的解为正整数,求的值.
【巩固】若关于的方程的解为正整数,则的值为.
【例12】已知关于的方程有整数解,那么满足条件的所有整数=.
【巩固】已知是不为0的整数,并且关于的方程有整数解,则的值共有()
A.1个 B.3个 C.6个 D.9个
【巩固】若方程有一个正整数解,则取的最小正数是多少?
并求出相应方程的解.
楷体五号
5.根据方程公共解的情况来确定
楷体五号
【例13】若和是关于的同解方程,则的值是.
【巩固】已知关于的方程,和方程有相同的解,求这个相同的解.
【巩固】已知关于的方程和方程有相同的解,求出方程的解.
【例14】关于、的方程,当、每取一对值时,就有一个方程,而所有
这些方程有一组公共解,试求出这一组公共解.
【巩固】已知关于的方程仅有正整数解,并且和关于的方程是同解方
程.若,,求出这个方程可能的解.
黑体小四
家庭作业
黑体小四
【题01】解关于的方程:
【题02】解关于的方程:
【题03】如果关于的方程的根是,求的值.
【题04】已知关于的方程无解,试求的值.
【题05】若、为定值,关于的一元一次方程,无论为何值时,它的解总是,
求的值.
【题06】已知为正整数,关于的方程的解为整数,求的最小值.
【题07】如果与是关于的同解方程,求的值.
5.1.2含字母系数的一次方程 讲义·学生版 Page10of10
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 字母 系数 一次方程 讲义 学生