普陀区中考数学二模试卷.doc
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2010学年度第二学期普陀区初三质量调研
数学试卷
(满分150分,考试时间100分钟)
考生注意:
1.本试卷含三大题,共25题;
2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一
律无效;
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应的位置上写出证明
或计算的主要步骤.
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的选择项中,有且只有一个选择项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1.下列计算正确的是
(A);(B);(C);(D).
2.一元二次方程的常数项是
(A)-1;(B)1;(C)0;(D)2.
3.某一段时间,小芳测得连续五天的日最高气温后,整理得出下表(有两个数据被遮盖).
日期
一
二
三
四
五
方差
平均气温
最高气温
1℃
2℃
-2℃
0℃
■
■
1℃
被遮盖的两个数据依次是
(A)3℃,2;(B)3℃,4;(C)4℃,2;(D)4℃,4.
4.如果两圆的半径分别是2cm和3cm,圆心距为5cm,那么这两圆的位置关系是
2
1
图1
(A)内切;(B)相交;(C)外切;(D)外离.
5.如图1,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,
如果∠1=32o,那么∠2的度数是
(A)32o;(B)58o;(C)68o;(D)60o.
6.如图2,△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,由此得到结论:
①BC=2DE;
图2
②△ADE∽△ABC;③;④.其中正确的有
(A)4个;(B)3个;(C)2个;(D)1个.
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
7.计算:
=▲.
8.分解因式:
=▲.
9.方程的根是▲.
10.成功、精彩、难忘的中国2010年上海世博会,众多境外参观者纷至沓来。
国家统计局上海调查总队调查显示:
上海世博会境外参观者近4250000人次.4250000人次可用科学记数法表示为▲人次.
11.已知函数,那么=▲.
12.在平面直角坐标系中,反比例函数(k<0)图像的两支分别在第▲象限.
13.一件卡通玩具进价元,如果加价60%出售,那么这件卡通玩具可盈利▲元.
14.在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、直角梯形、正六边形和圆.在看不见图形的情况下随机摸出1张,这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是▲.
15.如图3,已知,在不添加任何辅助线的前提下,要使
还需添加一个条件,这个条件可以是▲.(只需写出一个)
16.如图4,在△中,边、上的中线、相交于点,设向量,,如果用向量,表示向量,那么=▲.
17.等腰梯形ABCD中,,,那么梯形ABCD的周长是▲.
18.如图5,直角△中,,,的圆心为,如果图中两个阴影部分的面积相等,那么的长是▲.(结果保留)
图5
图4
图3
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
解不等式组:
把它的解集在数轴上表示出来,并求它的整数解.
20.(本题满分10分)
解方程:
.
21.(本题满分10分,第
(1)小题7分,第
(2)小题3分)
如图6,矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2.翻折矩形纸片,使点A与点C重合,折痕分别交AB、CD于点E、F,
(1)在图6中,用尺规作折痕EF所在的直线(保留作图痕迹,不写作法),并求线段EF的长;
(2)求∠EFC的正弦值.
图6
22.(本题满分10分,第
(1)
(2)小题满分各3分,第(3)小题满分4分)
国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.2011年,为了了解我市毕业班学生体育活动情况,随机对我市240名毕业班学生进行调查,调查内容为:
第一问你平均每天在校参加体育活动的时间是多少?
A.超过1小时B.0.5~1小时C.低于0.5小时
如果第一问没有选A,请继续回答第二问
第二问在校参加体育活动的时间没有超过1小时的原因是什么?
A.不喜欢B.没时间C.其他
以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分.
第一问各选项人数分布扇形图
每天在校锻炼没有超过1小时原因分布条形图
根据以上信息,解答下列问题:
(1)每天在校锻炼时间超过1小时的人数是;
(2)请将条形图补充完整;
(3)2011年我市初中毕业生约为8.4万人,请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间低于0.5小时的学生约有万人.
图7
23.(本题满分12分,第
(1)小题满分6分,第
(2)小题满分6分)
如图7,等腰三角形ABC中,AB=AC,AH垂直BC,
点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH=EH,
(1)求证:
四边形EBFC是菱形;
(2)如果=,求证:
.
24.(本题满分12分,第
(1)小题4分,第
(2)小题4分、第(3)小题4分)
如图8,在平面直角坐标系xOy中,半径为的与x轴交于、两点,且点C在x轴的上方.
图8
(1)求圆心C的坐标;
(2)已知一个二次函数的图像经过点、B、C,
求这二次函数的解析式;
(3)设点P在y轴上,点M在
(2)的二次函数
图像上,如果以点P、M、A、B为顶点的四边形
是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.
25.(本题满分14分,第
(1)小题4分,第
(2)小题①6分、第
(2)小题②4分)
直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角(且≠90°),得到Rt△,
(1)如图9,当边经过点B时,求旋转角的度数;
(2)在三角板旋转的过程中,边与AB所在直线交于点D,过点D作DE∥交边于点E,联结BE.
①当时,设,,求与之间的函数解析式及定义域;
②当时,求的长.
图9
备用图
备用图
数学2011第6页(共6页)
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