海南省中考数学试卷含答案和解析.doc
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2014年海南省中考数学试卷
一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)
1.(3分)(2014•海南)5的相反数是( )
A.
B.
﹣5
C.
±5
D.
﹣
2.(3分)(2014•海南)方程x+2=1的解是( )
A.
3
B.
﹣3
C.
1
D.
﹣1
3.(3分)(2014•海南)据报道,我省西环高铁预计2015年底建成通车,计划总投资27100000000元,数据27100000000用科学记数法表示为( )
A.
271×108
B.
2.71×109
C.
2.71×1010
D.
2.71×1011
4.(3分)(2014•海南)一组数据:
﹣2,1,1,0,2,1,则这组数据的众数是( )
A.
﹣2
B.
0
C.
1
D.
2
5.(3分)(2014•海南)如图几何体的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
6.(3分)(2014•海南)在一个直角三角形中,有一个锐角等于60°,则另一个锐角的度数是( )
A.
120°
B.
90°
C.
60°
D.
30°
7.(3分)(2014•海南)如图,已知AB∥CD,与∠1是同位角的角是( )
A.
∠2
B.
∠3
C.
∠4
D.
∠5
8.(3分)(2014•海南)如图,△ABC与△DEF关于y轴对称,已知A(﹣4,6),B(﹣6,2),E(2,1),则点D的坐标为( )
A.
(﹣4,6)
B.
(4,6)
C.
(﹣2,1)
D.
(6,2)
9.(3分)(2014•海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是( )
A.
a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21
B.
a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7)
C.
(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21
D.
a2+4a﹣21=(a+2)2﹣25
10.(3分)(2014•海南)某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是( )
A.
100(1+x)2=81
B.
100(1﹣x)2=81
C.
100(1﹣x%)2=81
D.
100x2=81
11.(3分)(2014•海南)一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm,圆心角为120°的扇形,则此圆锥的底面半径为( )
A.
cm
B.
cm
C.
3cm
D.
cm
12.(3分)(2014•海南)一个不透明的袋子中有3个分别标有3,1,﹣2的球,这些球除了所标的数字不同外其他都相同,若从袋子中随机摸出两个球,则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是( )
A.
B.
C.
D.
13.(3分)(2014•海南)将抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x+2)2,则这个平移过程正确的是( )
A.
向左平移2个单位
B.
向右平移2个单位
C.
向上平移2个单位
D.
向下平移2个单位
14.(3分)(2014•海南)已知k1>0>k2,则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题满分16分,每小题4分)
15.(4分)(2014•海南)购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款 _________ 元.
16.(4分)(2014•海南)函数中,自变量x的取值范围是 _________ .
17.(4分)(2014•海南)如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆⊙O的直径,且AB=4,AC=5,AD=4,则⊙O的直径AE= _________ .
18.(4分)(2014•海南)如图,△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形,若点C恰好落在AB上,且∠AOD的度数为90°,则∠B的度数是 _________ .
三、解答题(本大题满分62分)
19.(10分)(2014•海南)计算:
(1)12×(﹣)+8×2﹣2﹣(﹣1)2
(2)解不等式≤,并求出它的正整数解.
20.(8分)(2014•海南)海南有丰富的旅游产品.某校九年级
(1)班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查,要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品,且只能选一项.以下是同学们整理的不完整的统计图:
根据以上信息完成下列问题:
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)随机调查的游客有 _________ 人;在扇形统计图中,A部分所占的圆心角是 _________ 度;
(3)请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱黎锦的约有 _________ 人.
21.(8分)(2014•海南)海南五月瓜果飘香,某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元,李叔叔购买这两种水果共30千克,共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克?
22.(9分)(2014•海南)如图,一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子,继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°.求海底C点处距离海面DF的深度(结果精确到个位,参考数据:
≈1.414,≈1.732,≈2.236)
23.(13分)(2014•海南)如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,∠CAB的平分线分别交BD,BC于点E,F,作BH⊥AF于点H,分别交AC,CD于点G,P,连接GE,GF.
(1)求证:
△OAE≌△OBG;
(2)试问:
四边形BFGE是否为菱形?
若是,请证明;若不是,请说明理由;
(3)试求:
的值(结果保留根号).
24.(14分)(2014•海南)如图,对称轴为直线x=2的抛物线经过A(﹣1,0),C(0,5)两点,与x轴另一交点为B.已知M(0,1),E(a,0),F(a+1,0),点P是第一象限内的抛物线上的动点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)当a=1时,求四边形MEFP的面积的最大值,并求此时点P的坐标;
(3)若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形,求a为何值时,四边形PMEF周长最小?
请说明理由.
2014年海南省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)
1.(3分)(2014•海南)5的相反数是( )
A.
B.
﹣5
C.
±5
D.
﹣
考点:
相反数.菁优网版权所有
分析:
据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,采用逐一检验法求解即可.
解答:
解:
根据概念,(5的相反数)+5=0,则5的相反数是﹣5.
故选B.
点评:
本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
2.(3分)(2014•海南)方程x+2=1的解是( )
A.
3
B.
﹣3
C.
1
D.
﹣1
考点:
解一元一次方程.菁优网版权所有
分析:
根据等式的性质,移项得到x=1﹣2,即可求出方程的解.
解答:
解:
x+2=1,
移项得:
x=1﹣2,
x=﹣1.
故选:
D.
点评:
本题主要考查对解一元一次方程,等式的性质等知识点的理解和掌握,能根据等式的性质正确解一元一次方程是解此题的关键.
3.(3分)(2014•海南)据报道,我省西环高铁预计2015年底建成通车,计划总投资27100000000元,数据27100000000用科学记数法表示为( )
A.
271×108
B.
2.71×109
C.
2.71×1010
D.
2.71×1011
考点:
科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
将27100000000用科学记数法表示为:
2.71×1010.
故选:
C.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.(3分)(2014•海南)一组数据:
﹣2,1,1,0,2,1,则这组数据的众数是( )
A.
﹣2
B.
0
C.
1
D.
2
考点:
众数.菁优网版权所有
分析:
根据众数的定义求解.
解答:
解:
数据﹣2,1,1,0,2,1中1出现了3次,出现次数最多,所以这组数据的众数为1.
故选C.
点评:
本题考查了众数:
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.
5.(3分)(2014•海南)如图几何体的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
简单组合体的三视图.菁优网版权所有
分析:
根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案.
解答:
解:
从上面看,三个矩形组成的大矩形,
故选:
D.
点评:
本题考查了简单组合体的三视图,从上面看得到的图形是俯视图.
6.(3分)(2014•海南)在一个直角三角形中,有一个锐角等于60°,则另一个锐角的度数是( )
A.
120°
B.
90°
C.
60°
D.
30°
考点:
直角三角形的性质.菁优网版权所有
分析:
根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.
解答:
解:
∵直角三角形中,一个锐角等于60°,
∴另一个锐角的度数=90°﹣60°=30°.
故选D.
点评:
本题考查了直角三角形两锐角互余的性质,熟记性质是解题的关键.
7.(3分)(2014•海南)如图,已知AB∥CD,与∠1是同位角的角是( )
A.
∠2
B.
∠3
C.
∠4
D.
∠5
考点:
同位角、内错角、同旁内角.菁优网版权所有
分析:
根据同位角的定义得出结论.
解答:
解:
∠1与∠5是同位角.
故选:
D.
点评:
本题主要考查了同位角的定义,熟记同位角,内错角,同旁内角,对顶角是关键.
8.(3分)(2014•海南)如图,△ABC与△DEF关于y轴对称,已知A(﹣4,6),B(﹣6,2),E(2,1),则点D的坐标为( )
A.
(﹣4,6)
B.
(4,6)
C.
(﹣2,1)
D.
(6,2)
考点:
关于x轴、y轴对称的点的坐标.菁优网版权所有
分析:
根据关于y轴对称点的坐标特点:
横坐标互为相反数,纵坐标不变.即点P(x,y)关于y轴的对称点P′的坐标是(﹣x,y),进而得出答案.
解答:
解:
∵△ABC与△DEF关于y轴对称,A(﹣4,6),
∴D(4,6).
故选:
B.
点评:
此题主要考查了关于y轴对称点的性质,准确记忆横纵坐标的关系是解题关键.
9.(3分)(2014•海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是( )
A.
a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21
B.
a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7)
C.
(a﹣3)(a+7)=a2+
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