荆门市实验高中2008届高三第一轮复习单元测试卷-三角函数.doc
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荆门市实验高中2008届高三第一轮复习单元测试卷
三角函数
一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.,则是
A.第一象限角B.第二象限角
C.D.第一或第二象限角
2.集合A、B都是锐角,且,,则A+B的范围是
A.(0,)B.()C.(0,)D.(,)
3.若,则下列各式中一定成立的是
A.B.C.D.4.和是方程的两根,则与的关系是
A.B.C.D.
5.已知函数的图象经过点,则该函数的一条对称轴方程为A.B.C.D.
6.在ABC中,,,则C的大小是
A.或B.C.D.
7.若,则
A(0,)B.()C.()D.()
8.当时,函数的最小值为
A.2BC.4D
9.若,则=
A.B.C.D.
10.在OAB中,O为坐标原点,A、B,则当OAB的面积达到最大值时=
ABCD.
二、填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分.答案填在题中横线上.
11.角终边上一点M(,-2),且,则=_.
12.已知均为锐角,且,则=.
13.若,则的范围是.
14.点A在以原点为圆心的圆周上依逆时钟方向做匀速圆周运动,已知点A从X轴正半轴出发转过角,到达第三象限,回到原来的位置,则=.
15.某游乐场有一个按逆时针方向旋转的大风车,如图所示。
已知某人从点A处上风车,离地面的高度h(米)与它登上大风车后运行的时间t(分钟)满足函数关系
,且5分钟后到达顶点B.
⑴此人登上大风车开始运行时的点A距地面的高度为;
⑵点A转到点B所走过的弧度数为;
三、解答题:
本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知,,且,,求的值。
17.(本小题满分12分)
是定义在上的偶函数,当时,,
当时,的图象是斜率为,在y轴上截距为—2的直线在相应区间上的部分。
(1)求的值;
(2)写出函数的表达式,作出图象,并写出函数的单调区间。
18.(本小题满分12分)
在中,,,
(1)求值;
(2)求边的长.
19.(本小题满分12分)
求的值。
20.(本小题满分13分)
已知奇函数f(x)的定义域为实数集,且f(x)在上是增函数,当时,是否存在这样的实数m,使对所有的均成立?
若存在,求出所有适合条件的实数m;若不存在,说明理由。
21.(本小题满分14分)
已知函数其中为参数,且
(1)当时,判断函数是否有极值;
(2)要使函数的极小值大于零,求参数的取值范围;
(3)若对
(2)中所求的取值范围内的任意参数,函数在区间内都是增函数,求实数的取值范围。
荆门市实验高中2008届高三第一轮复习单元测试卷三角函数参考答案
一、选择题:
1.C2.A3.D4.C5.C6.B7.C8.C9.B10.D
二、填空题:
11.或12.113.
14.15.⑴7.5米(2分) ⑵(3分)
三、解答题:
16.
17.解:
(1)当时,又是偶函数
又当时,,
(2)
其图象在上的图象如下图所示,
故函数的递增区间为,;递减区间为,
18.解:
(1)
又,故在中,、是锐角∴,
∴(6分)
(2)
由正弦定理解得;c=6
∴∴(12分)
19.原式
20.为奇函数,
又在上是增函数,且是奇函数是R上的增函数,
,令
满足条件的应该使不等式对任意均成立。
设,由条件得
或或解得,或
即存在,取值范围是
21.解:
(1)解:
当时则在内是增函数,故无极值。
3分
(2)解:
令得
由及(I),只需考虑的情况。
当变化时,的符号及的变化情况如下表:
0
+
0
-
0
+
递增
极大值
递减
极小值
递增
因此,函数在处取得极小值且
要使必有可得所以8分
(3)由
(2)知,函数在区间与内都是增函数。
由题设,函数在内是增函数,则须满足不等式组
或
由(II),参数时,要使不等式关于参数恒成立,必有综上,解得或所以的取值范围是14分
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