江苏省2011年高考附加题强化试题(2)(数学理).doc
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江苏省数学高考附加题强化试题2
班级姓名得分
21.[选做题]在B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.
B.选修4—2:
矩阵与变换
二阶矩阵对应的变换将点与分别变换成点与.求矩阵;
C.选修4—4:
坐标系与参数方程
若两条曲线的极坐标方程分别为r=l与r=2cos(θ+),它们相交于A,B两点,求线段AB的长.
D.选修4—5:
不等式选讲
求函数的最大值.
[必做题]第22、23题,每小题10分,计20分.
22.(本小题10分)口袋中有个白球,3个红球.依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球,且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.记取球的次数为X.若,求
(1)n的值;
(2)X的概率分布与数学期望.
23.(本小题10分)已知曲线,过作轴的平行线交曲线于,过作曲线的切线与轴交于,过作与轴平行的直线交曲线于,照此下去,得到点列,和,设,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:
;
江苏省数学高考附加题强化试题2
参考答案
21B.;
21C.由得,
又
,由得,
.
21D.由柯西不等式,
.故当且仅当,即时,取得最大值为.
22.
(1)由题知
(2)由题知,X的可能取值为1,2,3,4,所以
所以,X的概率分布表为
X
1
2
3
4
P
所以
答X的数学期望是
23.
(1).设,则直线的方程为
,令,得,,则数列是首项为1,公比为2的等比数列,于是.从而
.
(2),
.
利用,当且仅当时取等号,得
.于是
.
4
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