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6在有限区间内,凡满足狄里赫利条件的周期函数都可以展开称傅里叶级数。
7、均值、方差和均方值
均值表示信号的常值分量
方差描述随机信号的波动分量
8、均方值描述随机信号的强度。
第二章
1测量装置的静态特性:
测量时,测量装置的输入输出信号不随时间而变化,则称为静态测量。
静态特性,用静态特性指标来标定
2静态特性指标主要有:
线性度,灵敏度、回程误差、分辨力、零点漂移等
3系统的动态响应函数一般通过系统微分方程、传递函数、频率响应函数等数学模型来进行研究。
4动态特性
一般通过系统微分方程、传递函数、频率响应函数等数学模型来进行研究。
5线性定常系统有下列重要性质
1)叠加性
2)比例性
3)微分性
4)积分性
5)频率保持性若输入为某一频率的谐波信号,则线性定常系统(测试装置)的稳态输出将为同一频率的谐波信号。
频率保持性在动态测量中具有十分重要的作用。
例如,在稳态正弦激振试验时,响应信号中只有与激励频率相同的成分才是由该激励引起的振动,而其它频率成分皆为干扰噪声,应予以剔除。
6传递函数的特点:
(自己总结,书上有答案)
(传递函数的特点
(1)H(s)与输入x(t)具体表达式及系统的初始状态无关,
它只表达系统的传输特性
(2)传递函数与微分方程等价,H(s)是物理系统的微分方程
(3)对于实际的物理系统,输入x(t)和输出y(t)都具有各自的量纲
(4)H(s)不同的物理系统可以有相同的传递函数)
7O阶系统,输入、输出成比例(线性)关系,也叫比例(线性)环节
8一阶系统,幅频特性曲线随w的增加衰减很快,故一阶系统具有低通滤波的特性。
9二阶系统,振荡环节
10不失真测试的条件:
P55
思考题:
以上是A(ω)的计算,
请同学们考虑Φ(ω)的计算
上题中改变T,既是改变ω,
一阶系统传递函数已知(二阶系统同理),已知输入,求输出
在输入信号ux=0.5cos10t作用下的输出。
Uy=0.5A(ƒ)sin[10t+Φ(ƒ)]
在输入信号ux=0.2cos(100t-45°
)作用下的输出。
Uy=0.2A(ƒ)cos[100t-45°
+Φ(ƒ)]
解:
偏移量S=90.9nC/MPa×
0.005V/nC×
20mm/V×
3.5MPa=31.815mm
一阶系统Τ=0.35
T=1秒、2秒、5秒时,幅值衰减1-A(ω)=1-1/
把T代进去计算
设x(t)=x1(t)+x2(t)
X1(t)=0.5cos10tX2(t)=0.2cos(100t-45°
)
Y1(t)=0.5A1(ω)cos[10t+Φ1(t)]Y2(t)=0.2A2(ω)cos[100t+Φ2(t)-45°
]
一阶系统
(1)Τ=0.005,ω=10,代入求A(ω),Φ(ω)
温度计是一阶系统T=80-1/
经过时间越长,衰减越小,即80°
第三章传感器
1传感器是一种能将非电被测量变换为电信号输出的功能性器件。
3-1
在机械式传感器中,影响线性度的主要因素是什么?
可举例说明。
解答:
主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。
2选择传感器主要考虑灵敏度、响应特性、线性范围、稳定性、精确度、测量方式等方面的问题
电阻应变式传感器工作原理基于什么?
(金属材料的电阻应变效应)(灵敏度小)
4半导体应变片传感器工作原理基于什么?
(半导体材料的压阻效应)(灵敏度大,半导体应变片的灵敏度比金属电阻应变片大50~70倍)
5极距变化型电容传感器:
电容C与极距成非线性关系,将引起非线性误差,为减小这一误差,通常规定测量范围小。
6极距变化型电感传感器:
电感L与极距成非线性关系,将引起非线性误差,为减小这一误差,通常规定测量范围小。
这种传感器适于较小位移测量,一般为0.001~1mm。
7下图表示的是涡流式传感器的工程应用实例。
主要用于位移、振动、转速、距离、厚度等参数的测量,可实现非接触式测量。
简要说明涡流传感器测速、侧厚、探伤的工作原理。
8压电效应:
某些物质,如石英,受到外力作用时,不仅几何尺寸会发生变化,而且内部会被极化,表面产生电荷;
当外力去掉时,又重新回到原来的状态,这种现象称为压电效应。
9逆压电效应(电致伸缩效应):
逆压电效应是指对晶体施加交变电场引起晶体机械变形的现象。
10了解光电传感器、磁电传感器、热电传感器、气敏传感器、超声波传感器等。
习题
3-3
电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别?
各有何优缺点?
应如何针对具体情况来选用?
电阻丝应变片主要利用形变效应,而半导体应变片主要利用压阻效应。
电阻丝应变片主要优点是性能稳定,现行较好;
主要缺点是灵敏度低,横向效应大。
半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小;
主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。
选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。
根据应变效应表达式ΔR/R=Sgε得
ΔR=Sgε
R=2×
1000×
10-6×
120=0.24Ω
1)I1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA
2)I2=1.5/(R+ΔR)=1.5/(120+0.24)≈0.012475A=12.475mA
3)δ=(I2-I1)/I1×
100%=0.2%
4)电流变化量太小,很难从电流表中读出。
如果采用高灵敏度小量程的微安表,则量程不够,无法测量12.5mA的电流;
如果采用毫安表,无法分辨0.025mA的电流变化。
一般需要电桥来测量,将无应变时的灵位电流平衡掉,只取有应变时的微小输出量,并可根据需要采用放大器放大。
第五章
1信号调理的目的是:
2直流电桥的平衡关系:
两相对桥臂的电阻值的乘积相等。
3交流电桥的平衡关系:
4电桥的和差特性与应用
应变片粘贴
5画出半桥、全桥接法电路图
6调幅、调频、调相,载波,解调,相敏检波
7什么是滤波器?
p159
8根据频率特性不同,滤波器分为:
低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器
9滤波器的作用?
(到书上找答案,自己总结)p161
滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件,将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。
对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路,就是滤波器,其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。
10截止频率的计算
-3dB截止频率гω=1
例题:
(已讲解)
有一RC滤波器,其中R=1kΩ,C=1μF,试求①该滤波器的截止频率;
②系统的H(jω)、A(jω)、Φ(jω);
③在输入信号ux=10sin360t作用下的输出。
①上截止频率为ƒ=1/2πRC=1/2π×
10-6=159Hz
②频率响应、幅频函数、相频函数为
•③在输入信号ux=10sin360t作用下的输出。
•Ux=10A(ƒ)sin[360t+Φ(ƒ)]
•(请大家完成计算)
4-8什么是滤波器的分辨力?
与哪些因素有关?
解答:
滤波器的分辨力是指滤波器分辨相邻频率成分的能力。
与滤波器带宽B、品质因数Q、倍频程选择性、滤波器因数等有关。
带宽越小、品质因数越大、倍频程选择性越小、滤波器因数越小,分辨力越高。
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