贵州省毕节市实验学校中考模拟数学试题二.docx
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贵州省毕节市实验学校中考模拟数学试题二
2020年贵州省毕节市实验学校中考模拟数学试题二
1.如果温度上升2℃记作+2℃,那么温度下降3℃记作( )
A.+2℃B.﹣2℃C.+3℃D.﹣3℃
2.如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体,这个几何体的左视图是( )
A.B.
C.D.
3.小明同学在“XX”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,搜索到与之相关的结果条数为608000,这个数用科学记数法表示为()
A.60.8×104B.6.08×105C.0.608×106D.6.08×107
4.如图,直线a,b被直线e,d所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数为().
A.55°B.60°C.70°D.75°
5.下列运算正确的是()
A.
B.
C.
D.
6.小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温(单位:
),列成如表:
天数(天)
1
2
1
3
最高气温()
22
26
28
29
则这周最高气温的平均值是()
A.B.C.D.
7.如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为( )
A.30πcm2B.48πcm2C.60πcm2D.80πcm2
8.若是一元二次方程的两个实数根,则的值为( )
A.﹣2B.6C.﹣4D.4
9.如图,函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式﹣2x>ax+3的解集是()
A.x>2B.x<2C.x>﹣1D.x<﹣1
10.如图,点分别是四边形边、、、的中点.则下列说法:
①若,则四边形为矩形;②若,则四边形为菱形;③若四边形是平行四边形,则与互相平分;④若四边形是正方形,则与互相垂直且相等.其中正确的个数是()
A.1B.2C.3D.4
11.如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为()
A.1米B.1.5米C.2米D.2.5米
12.如图,是函数上两点,为一动点,作轴,轴,下列说法正确的是()
①;②;③若,则平分;④若,则
A.①③B.②③C.②④D.③④
13.计算:
=_____.
14.分解因式:
2a2﹣8ab+8b2=_____.
15.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10,则平行四边形ABCD的周长为__________.
16.如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=2,点D是AC边上一动点,连接BD,以AD为直径的圆交BD于点E,则线段CE长度的最小值为________.
17.计算:
.
18.化简求值:
,从的值:
0,1,2中选一个代入求值.
19.如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC=0.60米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的长为2.50米米,篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米,篮板底部支架HF与支架AF所成的角∠FHE=60°,求篮框D到地面的距离(精确到0.01米).
(参考数据:
cos75°≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732,,)
20.今年5月份,某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试,为了了解该校九年级
(1)班同学的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制以下不完整的频数分布表(如表)和扇形统计图(如图),根据图表中的信息解答下列问题:
(1)求全班学生人数和m的值.
(2)直接写出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段.
(3)该班中考体育成绩满分共有3人,其中男生2人,女生1人,现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流,请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.
分组
分数段(分)
频数
A
36≤x<41
2
B
41≤x<46
5
C
46≤x<51
15
D
51≤x<56
m
E
56≤x<61
10
21.为拓宽学生视野,引导学生主动适应社会,促进书本知识和生活经验的深度融合,我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动,在参加此次活动的师生中,若每位老师带17个学生,还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生,就有一位老师少带4个学生.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示.
甲种客车
乙种客车
载客量/(人/辆)
30
42
租金/(元/辆)
300
400
学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元,为了安全,每辆客车上至少要有2名老师.
(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人?
(2)既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有2名老师,可知租用客车总数为 辆;
(3)你能得出哪几种不同的租车方案?
其中哪种租车方案最省钱?
请说明理由.
22.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED,AC与ED相交于点F.
(1)求证:
四边形AECD是平行四边形;
(2)试探究AB、CD之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?
请说明理由;若EA=ED=2,求此时菱形AECD的面积.
23.如图,在等边△ABC中,BC=8,以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F.
(1)求证:
DF为⊙O的切线.
(2)求弧DE的长度.
(3)求EF的长.
24.如图,在平面直角坐标系中,已知点的坐标为,且,抛物线图象经过三点.
(1)求两点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若点是直线下方的抛物线上的一个动点,作于点,当的值最大时,求此时点的坐标及的最大值.
参考答案
1.D
【解析】
【分析】
在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【详解】
解:
上升2℃记作+2℃,下降3℃记作﹣3℃;
故选:
D.
【点睛】
本题考查了正数与负数的知识,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
2.D
【解析】
【分析】
根据简单几何体的三视图即可求解.
【详解】
解:
左视图有2列,每列小正方形数目分别为2,2.
故选:
D.
【点睛】
此题主要考查三视图的识别,解题的关键是熟知三视图的定义.
3.B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
解:
608000,这个数用科学记数法表示为6.08×105.
故选:
B.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.A
【解析】
试题分析:
∵∠1=∠2,∴a∥b,∴∠3的对顶角+∠4=180º,∠3的对顶角=∠3=125°,∴∠4=180º-125º=55º,故选A.
考点:
平行线的性质与判定.
5.A
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析:
A.,正确;
B.,故错误;
C.,故错误;
D.,故错误.
故选A.
考点:
1.平方差公式;2.合并同类项;3.同底数幂的除法;4.完全平方公式.
6.B
【解析】
【分析】
由加权平均数公式即可得出结果.
【详解】
这周最高气温的平均值为;
故选:
B.
【点睛】
本题考查了加权平均数公式;熟练掌握加权平均数的计算是解决问题的关键.
7.C
【解析】
【分析】
首先利用勾股定理求出圆锥的母线长,再通过圆锥侧面积公式可以求得结果.
【详解】
∵h=8,r=6,
可设圆锥母线长为l,
由勾股定理,l==10,
圆锥侧面展开图的面积为:
S侧=×2×6π×10=60π,
所以圆锥的侧面积为60πcm2.
故选:
C.
【点睛】
本题主要考查圆锥侧面积的计算公式,解题关键是利用底面半径及高求出母线长即可.
8.A
【解析】
【分析】
利用根与系数的关系可得出x1+x2=-1、x1•x2=-3,,将代数式进行转化后,再代入数据即可得出结论.
【详解】
解:
是一元二次方程的两个实数根,
,,,
故选.
【点睛】
本题考查了方程的解、根与系数的关系:
若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,则.
9.D
【解析】
因为函数与的图象相交于点A(m,2),把点A代入可求出,所以点A(-1,2),然后把点A代入解得,不等式,
可化为,解不等式可得:
故选D.
10.A
【解析】
【分析】
因为一般四边形的中点四边形是平行四边形,当对角线BD=AC时,中点四边形是菱形,当对角线AC⊥BD时,中点四边形是矩形,当对角线AC=BD,且AC⊥BD时,中点四边形是正方形.
【详解】
因为一般四边形的中点四边形是平行四边形,
当对角线BD=AC时,中点四边形是菱形,当对角线AC⊥BD时,中点四边形是矩形,当对角线AC=BD,且AC⊥BD时,中点四边形是正方形,
故④选项正确,
故选A.
【点睛】
本题考查中点四边形、平行四边形、矩形、菱形的判定等知识,解题的关键是记住一般四边形的中点四边形是平行四边形,当对角线BD=AC时,中点四边形是菱形,当对角线AC⊥BD时,中点四边形是矩形,当对角线AC=BD,且AC⊥BD时,中点四边形是正方形.
11.A
【解析】
【分析】
假设出修建的路宽应x米,利用图形的平移法,将两条道路平移的耕地两边,即可列出方程,进一步求出x的值即可.
【详解】
假设修建的路宽应x米,
利用图形的平移法,将两条道路平移的耕地两边,即可列出方程:
∴(20−x)(30−x)=551,
整理得:
解得:
x1=1米,x2=49米(不合题意舍去),
故选:
A.
【点睛】
考查一元二次方程的应用,读懂题目,找出题目中的等量关系列出方程是解题的关键.
12.B
【解析】
【分析】①显然AO与BO不一定相等,由此可判断①错误;②延长BP,交x轴于点E,延长AP,交y轴于点F,根据矩形的性质以及反比例函数的性质判断②正确;③过P作PM⊥BO,垂足为M,过P作PN⊥AO,垂足为N,由已知可推导得出PM=PN,继而可判断③正确;④设P(a,b),则B(a,)、A(,b),根据S△BOP=4,可得ab=4,继而可判断④错误.
【详解】①显然AO与BO不一定相等,故△AOP与△BOP不一定全等,故①错误;
②延长BP,交x轴于点E,延长AP,交y轴于点F,
∵AP//x轴,BP//y轴,∴四边形OEPF是矩形,S△EOP=S△FOP,
∵S△BOE=S△AOF=k=6,∴S△AOP=S△BOP,故②正确;
③过P作PM⊥BO,垂足为M,过P作PN⊥AO,垂足为N,
∵S△AOP=OA•PN,S△BOP=BO•PM,S△AOP=S△BOP,AO=BO,
∴PM=PN,∴PO平分∠AOB,即OP为∠AOB的平分线,故③正确;
④设P(a,b),则B(a,)、A(,b),
S△BOP=BP•EO==4,
∴ab=4,
S△ABP=AP•BP==8,
故④错误,
综上,正确的为②③,
故选
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