海南省海口市初中数学毕业生学业模拟考试试题二扫描版Word下载.docx
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(2)原式=
…(3分)
=x-1…(5分)
20.设乙的速度为x米/分,则甲的速度为2.5x米/分,
环形场地的周长为y米,…(1分)
根据题意,得
…(5分)
解得
,∴甲的速度为:
2.5×
150=375米/分.…(7分)
答:
乙的速度为150米/分,甲的速度为375米/分,
环形场地的周长为900米.…(8分)
21.
(1)1000;
(2)补全条形统计图如图1所示;
(3)54;
…(6分)
(4)(40÷
1000)×
100%=40%,80×
40%=32(万人).
所以,80万人中将“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”
大约有32万人.…(8分)
22.如图2,过点A作AD⊥BC于点D,设AD=xm,…(1分)
在Rt△ACD中,∠ACD=45°
∴DC=AD=x,BD=30-x.…(3分)
在Rt△ABD中,tan∠ABD=tan60°
=
,
即
.…(6分)
解得
≈19(m).答:
这条河的宽度约为19m.…(8分)
23.
(1)①∵四边形ABCD是正方形,
∴∠A=∠ADF=90°
.
∵M是AD的中点,
∴AM=DM.
又∵∠AME=∠DMF,
∴△AME≌△DMF(ASA).…(4分)
②由△AME≌△DMF,
∴ME=MF.
∵GM⊥EF,
∴GE=GF.…(7分)
(2)①tan∠GEF的值不变.
如图3,过点G作GN⊥AD,垂足为点N,
则四边形ABGN是矩形.
∴NG=AB=AD.
∴∠2+∠3=90°
在Rt△MAE中,∠1+∠3=90°
∴∠1=∠2.
∵∠A=∠N=90°
∴△AME∽△NGM,
∴
∴tan∠GEF=
为定值不变.…(11分)
②若△GEF是等边三角形,则tan∠GEF=
∵NG=AB=k,AM=
BC=2,
∴k=2
.…(14分)
(注:
用其它方法求解参照以上标准给分.)
24.
(1)直线y=-x+3与x轴、y轴的交点坐标分别为B(3,0),C(0,3).(1分)
∵抛物线的对称轴为x=1,
∴点A坐标为(-1,0)
∴设所求抛物线的函数关系式为y=a(x+1)(x-3),
把点C(0,3)代入,得3=a(0+1)(0-3),解得a=-1.
∴所求抛物线的函数关系式为:
y=-(x+1)(x-3),即y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4.
∴该抛物线的顶点D的坐标为(1,4).…(5分)
(2)①直线DB所对应的函数关系式为y=-2x+6.
设点P的坐标为P(t,-t2+2t+3),则F(t,-2t+6),G(t,-t+3),
∴FE=-2t+6,GE=-t+3.
∴FE=2GE,即FG=GE.…(8分)
②过点D作DH⊥y轴,垂足为点H,如图4.
∵点D、C的坐标分别为(1,4)、(0,3),
∴△CDH是等腰直角三角形,∠DCH=45°
∵△BOC是等腰直角三角形,∠BCO=45°
∴△BCD是直角三角形,且∠BCD=90°
,CD=
,BC=3
在Rt△BCD中,tan∠BDC=
在Rt△COA中,tan∠CAO=
∴∠BDC=∠CAO.…(11分)
(3)分三种情况讨论:
(Ⅰ)若FC=FG.则t2+(-2t+3)2=(-t+3)2,
整理得2t2-3t=0,解得t1=
,t2=0(舍去).
(Ⅱ)若CF=CG.则t2+(-2t+3)2=t2+t2,
整理得t2-4t+3=0,解得t1=1,t2=3.
∵1<t<3,
∴这种情况不存在.
(Ⅲ)若GC=GF.则t2+t2=t2+(-t+3)2,
整理得t2+6t-9=0,解得t1=-3+3
,t2=-3-3
∵1<t<3,∴t2=-3-3
不符合题意,舍去.
综上所述,当△FCG为等腰三角形时,t的值为
或-3+3
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