广东省中考数学试卷.doc
- 文档编号:1688238
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:29
- 大小:395.50KB
广东省中考数学试卷.doc
《广东省中考数学试卷.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省中考数学试卷.doc(29页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2011年广东省中考数学试卷
一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1.(3分)﹣2的倒数是( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
2.(3分)据中新社北京2010年12月8日电,2010年中国粮食总产量达到546400000吨,用科学记数法表示为( )
A.5.464×107吨 B.5.464×108吨 C.5.464×109吨 D.5.464×1010吨
3.(3分)将下图中的箭头缩小到原来的,得到的图形是( )
A. B. C. D.
4.(3分)在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为( )
A. B. C. D.
5.(3分)正八边形的每个内角为( )
A.120° B.135° C.140° D.144°
二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
6.(4分)已知反比例函数解析式的图象经过(1,﹣2),则k= .
7.(4分)要使在实数范围内有意义,x应满足的条件是 .
8.(4分)按下面程序计算:
输入x=3,则输出的答案是 .
9.(4分)如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠A=40°,则∠C= .
10.(4分)如图
(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1,取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图
(2)中阴影部分,取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分,如此下去…,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为 .
三、解答题
(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分)
11.(6分)计算:
(﹣1)0+sin45°﹣22.
12.(6分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
13.(6分)已知:
如图,E、F在AC上,AD∥CB且AD=CB,∠D=∠B.求证:
AE=CF.
14.(6分)如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(﹣4,0),⊙P的半径为2,将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1
(1)画出⊙P1,并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系;
(2)设⊙P1与x轴正半轴,y轴正半轴的交点分别为A、B.求劣弧与弦AB围成的图形的面积(结果保留π)
15.(6分)已知抛物线与x轴没有交点.
(1)求c的取值范围;
(2)试确定直线y=cx+1经过的象限,并说明理由.
四、解答题
(二)(本大题4小题,每小题7分,共28分)
16.(7分)某品牌瓶装饮料每箱价格26元,某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动,即整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元,问该品牌饮料一箱有多少瓶?
17.(7分)如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路,现新修一条路AC到公路l,小明测量出∠ACD=30°,∠ABD=45°,BC=50m,请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据:
≈1.414,≈1.732)
18.(7分)李老师为了解班里学生的作息时间,调查了班上50名学生上学路上花费的时间,他发现学生所花时间都少于50分钟,然后将调查数据整理,作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值).请根据该频数分布直方图,回答下列问题:
(1)此次调查的总体是什么?
(2)补全频数分布直方图;
(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少?
19.(7分)如图,直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°,折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.
(1)求∠BDF的度数;
(2)求AB的长.
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
20.(9分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
(1)表中第8行的最后一个数是 ,它是自然数 的平方,第8行共有 个数;
(2)用含n的代数式表示:
第n行的第一个数是 ,最后一个数是 ,第n行共有 个数;
(3)求第n行各数之和.
21.(9分)如图
(1),△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE,DF(或它们的延长线)分别交BC(或它们的延长线)所在的直线于G,H点,如图
(2).
(1)问:
始终与△AGC相似的三角形有 及 ;
(2)设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据图
(2)的情形说明理由);
(3)问:
当x为何值时,△AGH是等腰三角形.
22.(9分)如图,抛物线y=﹣x2+x+1与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0)
(1)求直线AB的函数关系式;
(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PN⊥x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)设在
(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?
问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?
请说明理由.
2011年广东省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1.(3分)(2015•徐州)﹣2的倒数是( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
【考点】倒数.菁优网版权所有
【分析】根据倒数的定义,若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
【解答】解:
∵﹣2×()=1,
∴﹣2的倒数是﹣.
故选D.
【点评】主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义:
若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,属于基础题.
2.(3分)(2011•东莞)据中新社北京2010年12月8日电,2010年中国粮食总产量达到546400000吨,用科学记数法表示为( )
A.5.464×107吨 B.5.464×108吨 C.5.464×109吨 D.5.464×1010吨
【考点】科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有
【专题】常规题型.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
将546400000用科学记数法表示为5.464×108.
故选B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.(3分)(2011•东莞)将下图中的箭头缩小到原来的,得到的图形是( )
A. B. C. D.
【考点】相似图形.菁优网版权所有
【专题】应用题.
【分析】根据相似图形的定义,结合图形,对选项一一分析,排除错误答案.
【解答】解:
∵图中的箭头要缩小到原来的,
∴箭头的长、宽都要缩小到原来的;
选项B箭头大小不变;
选项C箭头扩大;选项D的长缩小、而宽没变.
故选:
A.
【点评】本题主要考查了相似形的定义,联系图形,即图形的形状相同,但大小不一定相同的变换是相似变换.
4.(3分)(2011•东莞)在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为( )
A. B. C. D.
【考点】概率公式.菁优网版权所有
【分析】先求出球的所有个数与红球的个数,再根据概率公式解答即可.
【解答】解:
共8球在袋中,其中5个红球,
故摸到红球的概率为,
故选:
C.
【点评】本题考查了概率的求法:
如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=,难度适中.
5.(3分)(2011•东莞)正八边形的每个内角为( )
A.120° B.135° C.140° D.144°
【考点】多边形内角与外角.菁优网版权所有
【专题】压轴题.
【分析】根据正多边形的内角求法,得出每个内角的表示方法,即可得出答案.
【解答】解:
根据正八边形的内角公式得出:
[(n﹣2)×180]÷n=[(8﹣2)×180]÷8=135°.
故选:
B.
【点评】此题主要考查了正多边形的内角公式运用,正确的记忆正多边形的内角求法公式是解决问题的关键.
二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
6.(4分)(2011•东莞)已知反比例函数解析式的图象经过(1,﹣2),则k= ﹣2 .
【考点】待定系数法求反比例函数解析式.菁优网版权所有
【专题】计算题.
【分析】将(1,﹣2)代入式即可得出k的值.
【解答】解:
∵反比例函数解析式的图象经过(1,﹣2),
∴k=xy=﹣2,
故答案为:
﹣2.
【点评】此题比较简单,考查了用待定系数法求反比例函数的解析式,是中学阶段的重点.
7.(4分)(2013•徐州)要使在实数范围内有意义,x应满足的条件是 x≥2 .
【考点】二次根式有意义的条件.菁优网版权所有
【分析】根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,列不等式求解.
【解答】解:
要使在实数范围内有意义,
x应满足的条件x﹣2≥0,即x≥2.
【点评】主要考查了二次根式的意义和性质.概念:
式子(a≥0)叫二次根式.性质:
二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.
8.(4分)(2011•东莞)按下面程序计算:
输入x=3,则输出的答案是 12 .
【考点】代数式求值.菁优网版权所有
【专题】图表型.
【分析】根据输入程序,列出代数式,再代入x的值输入计算即可.
【解答】解:
根据题意得:
(x3﹣x)÷2
∵x=3,
∴原式=(27﹣3)÷2=24÷2=12.
故答案为:
12.
【点评】本题考查了代数式求值,解题关键是弄清题意,根据题意把x的值代入,按程序一步一步计算.
9.(4分)(2011•东莞)如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠A=40°,则∠C= 25° .
【考点】切线的性质;圆周角定理.菁优网版权所有
【专题】计算题.
【分析】连接OB,AB与⊙O相切于点B,得到∠OBA=90°,根据三角形内角和得到∠AOB的度数,然后用三角形外角的性质求出∠C的度数.
【解答】解:
如图:
连接OB,
∵AB与⊙O相切于点B,
∴∠OBA=90°,
∵∠A=40°,
∴∠AOB=50°,
∵OB=OC,
∴∠C=∠OBC,
∵∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C,
∴∠C=25°.
故答案是:
25°.
【点评】本题考查的是切线的性质,根据求出的性质得到∠OBA的度数,然后在三角形中求出∠C的度数.
10.(4分)(2011•东莞)如图
(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1,取
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广东省 中考 数学试卷