相互作用 章末质量检测Word下载.docx
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A.L=
B.L<
C.L=
D.L>
解析:
拉A之前,A静止时,mg=kx1,弹簧的压缩量为x1,当B刚要离开地面时,弹簧的伸长量为x2,mg=kx2,所以A上升的距离为L=x1+x2=
,故A正确.
答案:
A
2.如图2所示,一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B,A悬挂起来,B穿在一根竖直杆上,两物体均保持静止,不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦,已知绳与竖直杆间的夹角θ,则物体A、B的质量之比mA∶mB等于( )
A.cosθ∶1 B.1∶cosθ
C.tanθ∶1D.1∶sinθ
对A、B受力分析可知mAgcosθ=mBg,则有mA∶mB=1∶cosθ,B项正确.
B
3.如图3所示,质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行,长木板放在水平地面上
一直处于静止状态.若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1,木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2,则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( )
A.μ1MgB.μ1(m+M)g
C.μ2mgD.μ1Mg+μ2mg
若长木板ab未动即地面对长木板ab的摩擦力为静摩擦力,由于P在长木板ab上滑动,即P对长木板ab的摩擦力大小为μ2mg.由平衡条件可知地面对ab的静摩擦力大小为μ2mg.即只有C正确.
C
4.(2009·
北京高考)如图4所示,将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上.滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g,则( )
A.将滑块由静止释放,如果μ>tanθ,滑块将下滑
B.给滑块沿斜面向下的初速度,如果μ<tanθ,滑块将减速下滑
C.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动,如果μ=tanθ,拉力大小应是2mgsinθ
D.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动,如果μ=tanθ,拉力大小应是mgsinθ
解析:
对放在斜面上的滑块进行受力分析,当mgsinθ=μmgcosθ,即μ=tanθ时,滑块受力平衡,若先前静止,则滑块静止;
若有向下的初速度,则做匀速运动.A中,μ>tanθ,滑块静止在斜面上不会下滑;
B中,滑块要加速下滑;
C中,拉力沿斜面向上,滑动摩擦力向下,则拉力的大小为2mgsinθ;
D中,滑块沿斜面向下匀速滑动,不需要外力作用.
5.(2008·
全国卷Ⅱ)如图5所示,一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑.已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α,B与斜面之间的动摩擦因数是
( )
A.
tanαB.
cotαC.tanαD.cotα
A、B两物体受到斜面的支持力均为mgcosα,所受滑动摩擦力分别为:
FfA=μAmgcosα,FfB=μBmgcosα,对整体受力分析结合平衡条件可得:
2mgsinα=μAmgcosα+μBmgcosα,且μA=2μB,解之得μB=
tanα,A项正确.
6.(2010·
苏州模拟)长直木板的上表面的一端放置一个铁块,木板放置在水平面上,将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起,木板另一端相对水平面的位置保持不变,如6
所示.铁块受到的摩擦力Ff随木板倾角α变化的图线在图7中正确的是(设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小)
本题应分三种情况进行分析:
(1)当0°
≤α<arctanμ(μ为铁块与木板间的动摩擦因数)时,铁块相对木板处于静止状态,铁块受静摩擦力作用,其大小与重力沿木板(斜面)方向分力大小相等,即Ff=mgsinα,α=0°
时,Ff=0;
Ff随α的增大按正弦规律增大.
(2)当α=arctanμ时处于临界状态,此时摩擦力达到最大静摩擦力,由题设条件可知其等于滑动摩擦力大小.
(3)当arctanμ<α≤90°
时,铁块相对木板向下滑动,铁块受到滑动摩擦力的作用,可知Ff=μFN=μmgcosα,Ff随α的增大按余弦规律减小.
二、多项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分.每小题有多个选项符合题意,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,错选或不答的得0分)
7.如图8所示,在水平力F作用下,A、B保持静止.若A与B的接触面是水平的,且F≠0.则关于B的受力个数可能为( )
A.3个 B.4个C.5个D.6个
对于B物体,一定受到的力有重力、斜面支持力、A的压力和A
对B的摩擦力,若以整体为研究对象,当F较大或较小时,斜面对B有
摩擦力,当F大小适当时,斜面对B摩擦力为零,故B可能受4个力,也可能受5个
力.
BC
8.一轻杆BO,其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上,B端挂一重物,且系一细绳,细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮,用力F拉住,如图9所示.现将细绳缓慢往左拉,使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小,则在此过程中,拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是( )
A.FN先减小,后增大
B.FN始终不变
C.F先减小,后增大
D.F逐渐减小
取BO杆的B端为研究对象,受到绳子拉力(大小为F)、BO杆的支持力FN和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用,将FN与G合成,其合力与F等值反向,如图所示,得到一个力三角形(如图中画斜线部分),此力三角形与几何三角形OBA相似,可利用相似三角形对应边成比例来解.
如图所示,力三角形与几何三角形OBA相似,设AO高为H,BO长为
L,绳长AB为l,则由对应边成比例可得:
=
,式中G、H、L均不变,l逐渐变小,所以可知FN不变,F逐渐变小.
BD
9.(2010·
扬州模拟)如图10所示,在一根粗糙的水平直杆上套有两个质量均为m的铁环,两铁环上系着两根等长细线,共同拴住质量为M的小球,两铁环与小球都处于静止状态.现想办法使得两铁环间距离增大稍许而同时仍能保持系统平衡,则水平直杆对铁环的支持力FN和摩擦力Ff的可能变化是( )
A.FN不变B.FN增大
C.Ff增大D.Ff不变
分析本题可以先用整体法,把小球和两个铁环看做一个整体,且该整体受到竖直向下的重力和杆竖直向上的支持力作用,由题意整体平衡知该整体在竖直方向上受力必然平衡,即受到竖直向下的重力为(2mg+Mg),与竖直向上的支持力大小相等,所以选项B错误,选项A正确;
再用隔离法,分析小球平衡得到细线中的拉力随两铁环间距离变大而增大,所以当对其中一个铁环受力分析可以得到细线沿水平方向的分力F在逐渐变大,则铁环水平方向受到的摩擦力必与F大小相等,所以摩擦力在变大,选项C正确,选项D错.综上所述,本题的正确答案应该为A、C.
AC
10.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态.现对B施加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为F1,A对B的作用力为F2,地面对A的作用力为F3,若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如图11所示,在此过程中( )
A.F1缓慢增大B.F2缓慢增大
C.F3缓慢增大D.以上说法均不对
如图所示,球B受到四个力作用,整个系统保持静止,则θ不变,F2cosθ=F+
mg.若F缓慢增加,则F2增加,F2sinθ=F1,若F2缓慢增加,则F1增加;
对于整体而
言,地面对A的摩擦力Ff=F1,地面对A的支持力FN=F+G总,Ff
和FN均缓慢增加,
所以F3缓慢增加,选项A、B、C对.
ABC
三、简答题(本题共2小题,共18分.请将解答填写在相应的位置)
11.(9分)在“探究力的平行四边形定则”的实验中.
(1)其中的两个实验步骤分别是:
A.在水平放置的方木板上固定一张白纸,用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上,另
一端拴上两个绳套,通过细绳同时用两个弹簧测力计(弹簧测力计与方木板平面平行)互成角度地拉橡皮条,使它与细绳的结点到达某一位置O点,在白纸上用铅笔记下O点的位置和读出两个弹簧测力计的示数F1和F2.
B.只用一只弹簧测力计,通过细绳拉橡皮条,使它的伸长量与两个弹簧测力计拉时相
同,读出此时弹簧测力计的示数F′和记下细绳的方向.
请指出以上步骤中的错误或疏漏:
A中是______________________;
B中是
____________________________.
(2)在某次实验中,两个弹簧测力计的拉力F1、F2已在图12中画出,图中的方格每边长
度表示2N,O点是橡皮条的结点,请用两个直角三角板严格作出合力F的图示,并求
出合力的大小为________N.
(1)当用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条,使它与细绳的结点到达某一位置O点,在白纸上用铅笔应记下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数F1和F2及此时两细绳的方向.当只用一只弹簧测力计拉时,应使结点拉到同样的位置O,并记下弹簧测力计的读数和细绳的方向.
(2)如图所示:
(1)未记下两条细绳的方向 应将橡皮条与细绳的结点拉到原来的位置O点
(2)见解析图 10
12.(9分)(2010·
苏南模拟)在“探究力的平行四边形定则”的实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上两根细绳,细绳的另一端都有绳套(如图13).实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套,并互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O.
(1)某同学在做该实验时认为:
A.拉橡皮条的绳细一些且长一些,实验效果较好
B.拉橡皮条时,弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C.橡皮条弹性要好,拉结点到达某一位置O时,拉力要适当大些
D.拉力F1和F2的夹角越大越好
其中正确的是________(填入相应的字母).
(2)若两个弹簧测力计的读数均为4N,且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直,则
________(选填“能”或“不能”)用一个量程为5N的弹簧测力计测量出它们的合力,
理由是__________________________.
(1)拉力F1和F2的夹角越大,而合力小,作图时相对误差太大,正确的选项为A、
B、C.
(2)若两个弹簧测力计的读数均为4N,且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直,则其合力
为4
N>5N,故不能用一个量程为5N的弹簧测力计测量出它们的合力.
(1)A、B、C
(2)不能 量程太小
四、计算题(本题共4小题,共48分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13.(10分)如图14所示,轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定,杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°
的夹角.若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力),某人用它匀速地提起重物.已知重物的质量m=30kg,人的质量M=50kg,g取10m/s2.试求:
(1)此时地面对人的支持力的大小;
(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小.
(1)因匀速提起重物,则FT=mg.且绳对人的拉力为mg,所以地面对人的支持力
为:
FN=Mg-mg=(50-30)×
10N=200N,方向竖直向上.
(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下,大小为2mg,杆对B点的弹力方向沿杆的方向,
由共点力平衡条件得:
FAB=2mgtan30°
=2×
30×
10×
N=200
N
FBC=
N=400
N.
(1)200N
(2)400
N 200
14.(12分)如图15所示,光滑小圆环A吊着一个重为G1的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上,今有一细绳拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B处的一个小滑轮后吊着一个重为G2的砝码,如果不计小环、滑轮、绳子的重量大小.绳子又不可伸长,求平衡时弦AB所对的圆心角θ.
以小圆环A为研究对象,它受到的力有:
竖直绳对它的拉力F1=
G1,其方向竖直向下;
AB绳对它的拉力F2=G2,其方向沿AB方向;
大
圆环对它的弹力FN,其方向沿半径指向圆外,在F1、F2、FN三力的共同作用下,小圆
环处于平衡状态.
将小圆环A所受的三个力利用力的合成和力的分解,组成三角形,如图所示.
由几何关系得△OAB与△FNAF2′相似,得
.
所以FN=F1,sin
,
将F1=G1、F2=G2代入
解得θ=2arcsin
2arcsin
15.(12分)雨滴接近地面的过程可以看做匀速直线运动,此时雨滴的速度称为收尾速度.某同学在一本资料上看到,雨滴的收尾速度v与雨滴的半径r成正比,由此该同学对雨滴运动中所受的阻力F作了如下几种假设:
(1)阻力只与雨滴的半径成正比,即F=kr(k为常数).
(2)阻力只与速度的平方成正比,即F=kv2(k为常数).
(3)阻力与速度的平方和半径的乘积成正比,即F=krv2(k为常数).
你认为哪种假设能够解释雨滴收尾速度与半径成正比这一关系?
请写出推导过程.
雨滴达到收尾速度状态时,处于平衡状态,只受重力和空气阻力F.由平衡条件得
F=G=mg=
πr3ρg.①
r、ρ分别为雨滴的半径、密度
由题意知v=k1r②
k1为常数
由①②得F=
rv2=krv2③
式中k=
由推导知,阻力与速度的平方和半径的乘积成正比.
即F=krv2假设才能解释v∝r.
见解析
16.(14分)如图16所示,光滑匀质圆球的直径d=40cm,质量为M=20kg,悬线长L=30cm,正方形物块A的厚度b=10cm,质量为m=2kg,物块A与墙之间的动摩擦因数μ=0.2.现将物块A轻放于球和墙之间后放手,取g=10m/s2,求:
(1)墙对A的摩擦力为多大?
(2)施加一个与墙面平行的外力于物体A上,使物体A在未脱离圆球前贴着墙
沿水平方向做加速度a=5m/s2的匀加速直线运动,那么这个外力的大小和方
向如何?
(1)球与物体A的受力图分别如图所示
对球有:
tanθ=
FN=Mgtanθ=150N
对物体A有:
Ff=μFN球=μFN=30N>
mg
所以A物体处于静止状态,静摩擦力Ff=mg=20N.
(2)A沿水平方向运动,面对着墙看,作出A物体在竖直平面内的受力图如图所示,有:
Fsinα=mg
Fcosα-μFN=ma
解出:
F=20
N,α=arctan
(1)20N
(2)20
N,与水平方向成arctan
角斜向上
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