历年初中数学中考规律试题集锦+答案.doc
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中考数学——找规律
班级________姓名___________座号_____________
一、棋牌游戏问题
1.(2004年绍兴)4张扑克牌如图
(1)所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转180º后得到如图
(2)所示,那么她所旋转的牌从左数起是()
A.第一张 B.第二张 C.第三张 D.第四张
2.(2004年河北省)小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:
第一步分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同;
第二步从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
第三步从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;
第四步左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是.
3.(2004年泸州)如图(3)所示的象棋盘上,若帅位于点(1,-2)上,相位于点(3,-2)上,则炮位于点( )
A.(-1,1) B.(-1,2)C.(-2,1) D.(-2,2)
4.(2004年江西南昌)图(4)是跳棋盘,其中格点上的黑色点为棋子,剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是:
把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行,跳行一次称为一步.已知点A为已方一枚棋子,欲将棋子A跳进对方区域(阴影部分的格点),则跳行的最少步数为()
A.2步 B.3步 C.4步 D.5步
二、空间想象问题
1.(2004年泸州)把正方体摆放成如图(5)的形状,若从上至下依次为第1层,第2层,第3层,……,则第n层有___个正方体.
2.(2004年山东日照)如图(6),都是由边长为1的正方体叠成的图形。
例如第①个图形的表面积为6个平方单位,第②个图形的表面积为18个平方单位,第③个图形的表面积是36个平方单位。
依此规律,则第⑤个图形的表面积个平方单位。
3.(2004年山东潍坊)水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图(7),是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的
.
①
②
③
图(8)
程
前
你
祝
似
锦
图(7)
4.(2004年山东青岛).观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律:
如图(8)①中:
共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见;如图(8)②中:
共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图(8)③中:
共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见;……,则第⑥个图中,看不见的小立方体有个.
5.图
(1)是一个黑色的正三角形,顺次连结它的三边的中点,得到如图
(2)所示的第2个图形(它的中间为一个白色的正三角形);在图
(2)的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法,得到如图(3)所示的第3个图形。
如此继续作下去,则在得到的第6个图形中,白色的正三角形的个数是
图
(1)
图
(2)
图(3)
……
6.木材加工厂堆放木料的方式如图所示:
依此规律可得出第6堆木料的根数是 。
7.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数,推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有 个.
8、如图:
是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆20(即=20)根时,需要的火柴棍总数为根。
9.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3支火柴棒,搭2个三角形需5支火柴棒,搭3个三角形需7支火柴棒,照这样的规律搭下去,搭n个三角形需要S支火柴棒,那么S关于n的函数关系式是(n为正整数).
10.如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由7个圆组成,第3个图由19个圆组成,……,按照这样的规律排列下去,则第9个图形由__________个圆组成。
……
(第10题图)
11.一个正方体的每个面分别标有数字1,2,3,4,5,6.根据图1中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字,可推出“?
”处的数字是.
12.下面是用棋子摆成的“上”字:
第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:
(1)第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子;(2分)
(2)第n个“上”字需用枚棋子.(1分)
13.将一张长方形的纸对折,如图5所示可得到一条折痕(图中虚线).续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到条折痕.如果对折n次,可以得到条折痕.
14.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子.
观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了块石子.
15.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:
……
①
②
③
按照上面的规律,摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为()
A. B. C. D.
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
……
第17题图
16.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:
经观察可以发现:
图⑵比图⑴多出2个“树枝”,图⑶比图⑵多出5个“树枝”,图⑷比图⑶多出10个“树枝”,照此规律,图⑺比图⑹多出_________个“树枝”.
第16题图
17.柜台上放着一堆罐头,它们摆放的形状见右图:
第一层有听罐头,
第二层有听罐头,
第三层有听罐头,
……
根据这堆罐头排列的规律,第(为正整数)层
有听罐头(用含的式子表示).
18.按如下规律摆放三角形:
则第(4)堆三角形的个数为_____________;第(n)堆三角形的个数为________________.
(图4)
19.一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分(如图4),则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.
20.如图,图①,图②,图③,……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字.则第个“山”字中的棋子个数是.
……
图①
图②
图③
图④
(第20题)
21.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。
依次规律,第5个图案中白色正方形的个数为。
…
第1个
第2个
第3个
第09题图
22.用同样大小的正方形按下列规律摆放,将重叠部分涂上颜色,下面的图案中,第n个图案中正方形的个数是。
第17题图
n=1
n=2
n=3
……
23.如图,已知四边形ABCD是梯形(标注的数字为边长),按图中所示的规律,用2003个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是______.
24.在边长为l的正方形网格中,按下列方式得到“L”形图形第1个“L”形图形的周长是8,第2个“L”形图形的周长是12,则第n个“L”形图形的周长是.
①
②
③
●●
●●
●●●●
●●●●
●●●●
●●●●
●●●
●●●
●●●
25.观察下列图形,按规律填空:
●
…
…
…
11+34+59+716+___…36+____
26.用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案:
(1)第4个图案中有白色纸片张;
(2)第n个图案中有白色纸片张.
27.观察下表中三角形个数变化规律,填表并回答下面问题。
问题:
如果图中三角形的个数是102个,则图中应有___________条横截线。
28.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干个图
1.第1个图案中有白色地砖( )块,第2个图案中有白色地砖( )块,第3个图案中有白色地砖( )块
2.第10个图案中有白色地砖( )块,.第n个图案中有白色地砖( )块
图①
图②
图③
…
29.如图,下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色),则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有________________个.
(第14题)
30.下列是三种化合物的结构式及分子式,如果按其规律,则后一种化合物的分子式应该是.14。
三、剪纸问题
1.如图(9),把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是()
2.小强拿了一张正方形的纸如图(10)①,沿虚线对折一次得图②,再对折一次得图③,然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角,再打开后的形状应是()
3.如图(11),将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此继续下去,……,根据以上操作方法,请你填写下表:
操作次数N
1
2
3
4
5
…
N
…
正方形的个数
4
7
10
…
…
四、对称问题
1.仔细观察下列图案,如图(12),并按规律在横线上画出合适的图形。
2.分析图(14)①,②,④中阴影部分的分布规律,按此规律在图(14)③中画出其中的阴影部分.
(2)在4×4的正方形网格中,请你用两种不同方法,分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑,使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形.
3.在日常生活中,你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码,如:
鲁L80808 、鲁L22222、鲁L12321等,这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的,给以对称的美的感受,我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。
如果让你负责制作只以8和9开头且有五个数字的“数字对称”牌照,那么最多可制作( )
A.2000个 B.1000个 C.200个 D
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