用牛顿定律解决问题一 高中物理必修一人教版教案文档格式.docx
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(一)引入新课
教师活动:
利用多媒体投影播放“神州”5号飞船的升空及准确定点回收情景的实况录像资料,教师提出问题,引导启发学生初步讨论。
学生活动:
观看录像,思考老师所提问题,在教师的引导下初步讨论。
点评:
通过实际问题的分析激发学生探索的兴趣。
提出两个问题让大家思考讨论:
l、我国科技工作者能准确地预测火箭的变轨,卫星的着落点,他们靠的是什么?
2、利用我们已有的知识是否也能研究类似的较为简单的问题?
学生思考讨论、阅读教材并回答:
牛顿第二定律确定了力和运动的关系,使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来,从受力情况确定出物体的运动情况。
趁热打铁,设置疑问,激发学生将新问题与所学知识联系挂钩。
限于目前的知识水平,我们还不能直接研究上述问题,但我们可以本着由易到难的原则,从最简单的例子入手去探讨运动和力的关系问题的求解思路。
下面我们就来学习有关知识。
充分利用新时期的高科技成果展示自然科学规律的巨大魅力,同时激发学生的爱国热情和奋发学习探索的精神。
(二)进行新课
1、从受力确定运动情况
投影展示例题1并布置学生审题:
一个静止在水平地面上的物体,质量是2kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。
物体与地面间的摩擦力是4.2N。
求物体在4s末的速度和4s内的位移。
问:
l、本题研究对象是谁?
它共受几个力的作用?
物体所受的合力沿什么方向?
大小是多少?
2、本题要求计算位移和速度,而我们只会解决匀变速运动问题。
这个物体的运动是匀变速运动吗?
依据是什么?
3、FN和G在竖直方向上,它们有什么关系?
学生思考讨论后作答,并进一步判定:
物体所受的合力水平向右,根据牛顿第二定律其加速度一定水平向右,因此物体向右做匀加速直线运动。
FN和G在竖直方向上,大小相等、方向相反,是一对平衡力。
借机让学生对平衡力和作用力与反作用力进行比较鉴别。
通过分析实例,培养学生分析探索和寻找物理量之间的关系,发现浅层次规律的能力,运用物理语言的能力。
经分析发现该题属于已知受力求运动呢,还是已知运动求受力呢?
学生讨论并形成一致意见:
已知受力求运动学情况。
培养学生敏锐观察并总结的能力。
要求学生在分析的基础上,画出受力分析图,并完整列出解答过程,提醒学生写明依据并与投影答案相对照。
学生计算,交流合作,找出不完善的地方予以改正。
培养学生书面表述清楚物理问题的能力。
如果已知物体的运动情况,根据运动学公式求出物体的加速度,就可以根据牛顿第二定律确定物体所受的外力,这是动力学所要解决的另一类问题。
2、从运动情况确定受力
投影展示例2并布置学生审题:
一个滑雪的人质量是75kg,以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ=30°
。
在t=5s的时间内滑下的路程x=60m,求滑雪人受到的阻力(包括摩擦和空气阻力)
本题属于那类力学问题?
人共受几个力的作用?
各力方向如何?
它们之中哪个力是待求量?
哪个力实际上是己知的?
待求力是谁?
学生分小组思考讨论,小组代表回答解题思路,描述物体受力情况。
该题为已知受力求运动,合力沿运动方向,动力实际上是已知的。
通过分析实例,培养学生分析探索和寻找物理量之间的关系,发现浅层次规律的能力,运用物理语言表述物理问题的能力。
提问题:
本题中物体受力方向较为复杂,物体沿斜面方向匀加速下滑,我们应当如何建立坐标系求合力?
学生分小组继续思考讨论,然后作出正确选择:
沿平行于斜面和垂直于斜面分别建立坐标系的x轴和y轴,使合力的方向落在x轴的正方向上,然后求合力比较方便。
引导学生仿照前4.3中例题2中的方法建立坐标系求合力。
温故知新,相关知识及时记忆、整理和分析。
让学生口述解答步骤,教师板演解答过程,并提示学生注重代数式的运算,必要时再代入数值。
顺应解题思路,联系力的分解知识,讨论交流,思维碰撞。
培养学生养成规范做题的良好习惯.
问题:
l、上述两个例题在解题方法上有什么相同和不同之处?
2、在例2中,为什么要建立平面直角坐标系?
3、在运动学公式中通常是以v0为正方向的,但在利用牛顿第二定律列方程时,选什么方向为正方向较为方便?
努力启发引导学生发现异同。
学生思考讨论,交流合作,推举学生回答,并相互补充:
l、两题都需画受力图,都要利用牛顿第二定律和运动学公式,画受力图是重要的解题步骤。
不同之处是例1先用牛顿第二定律求加速度,而例2先用运动学公式求加速度。
2、例2中物体受力方向较为复杂,建立平面直角坐标系后,就可以用G1和G2代替G,使解题方便。
3、因为加速度的方向就是物体所受合外力的方向,所以以加速度的方向为正方向,会给分析问题带来很大方便。
培养学生观察、思考、辨析、归纳综合的能力。
出示课堂练习(见实例探究),适当加入学生讨论。
检查练习结果并予以评价矫正。
完成练习,汇报讨论。
在实际应用中锻炼能力。
(三)课堂总结、点评
让学生概括总结本节的内容。
请一个同学到黑板上总结,其他同学在笔记本上总结,然后请同学评价黑板上的小结内容。
认真总结概括本节内容,并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结,看谁的更好,好在什么地方。
总结课堂内容,培养学生概括总结能力。
教师要放开,计学生自己总结所学内容,允许内容的顺序不同,从而构建他们自己的知识框架。
(四)实例探究
☆力和运动的关系
1、一个物体放在光滑水平面上,初速为零,先对物体施加一向东的恒力F,历时1秒,随即把此力改变为向西,大小不变,历时1秒钟,接着又把此力改为向东,大小不变,历时1秒钟,如此反复只改变力的方向,共历时1分钟,在此1分钟内
A.物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末静止于初始位置之东
B.物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末静止于初始位置
C.物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末继续向东运动
D.物体一直向东运动,从不向西运动,在1分钟末静止于初始位置之东
☆牛顿运动定律的应用
2、用30N的水平外力F,拉一静止放在光滑的水平面上质量为20kg的物体,力F作用3秒后消失,则第5秒末物体的速度和加速度分别是
A.v=7.5m/s,a=l.5m/s2B.v=4.5m/s,a=l.5m/s2
C.v=4.5m/s,a=0D.v=7.5m/s,a=0
3、质量是3kg的木块,原来在光滑水平面上运动,受到8N的阻力后,继续前进9m速度减为原来的一半,则原来的速度是m/s,木块作匀减速运动,直到静止的时间是s
4、质量是5kg的物体,在水平恒为F=20N的作用下,从静止开始经过2s速度达到2m/s,则物体与水平面间的动摩擦因数是。
5、用2N的水平拉力,正好使木块在水平地面上作匀速直线运动,现用4N的水平拉力使木块在2s内速度从2m/s增加6m/s,则木块的质量是.
6、质量为2kg的物体,在8N的水平力作用下以10m/s的速度沿粗糙水平面做匀速直线运动,撤去拉力后4秒钟内物体的位移是多少米?
7、一个物体从10m长,5m高的斜面顶端自静止开始滑下,设物体与斜面间的动摩擦因数为0.2,求它滑到斜面底端所用的时间和末速度。
★课余作业
1、课后完成课本91页“问题与练习”中的习题。
2、课后你能否用图表的形式具体总结一下两种动力学题目的基本解题思路?
布置课外研究作业,发现规律,深入研究,进一步培养学生的归纳总结能力。
板书
设计
反思
思维方法是解决问题的灵魂,是物理教学的根本;
亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键,离开了思维方法和实践活动,物理教学就成了无源之水、无本之木。
学生素质的培养就成了镜中花,水中月。
用牛顿定律解决问题
(二)
知识与技能
1.掌握共点力的平衡条件,会用来解决有关平衡问题.
2.知道超重和失重的概念,知道超重和失重产生的条件.
3.能从动力学的角度理解自由落体运动.
过程与方法
1.通过运用牛顿定律解决平衡问题和超重、失重问题,培养学生运用数学知识解决物理问题的思维意识.
2.通过体验电梯内的超、失重现象和观察分析体重计上的下蹲过程中的现象,体会物理学的研究方法.
情感态度与价值观
通过搜集航天器中的超、失重现象,了解我国航天科技的成就,培养学生的民族自豪感和提高对科学知识的兴趣.
教学重点
1.共点力作用下物体的平衡.
2.超重和失重.
教学难点
超重和失重.
天平、砂漏、带小孔的矿泉水瓶、三角板、投影仪、台秤.
导入新课
实验导入1
如图4-7-1所示,找两个完全相同的砂漏,分别放在托盘天平的两个托盘上.调节天平,使两托盘保持平衡,当把左边的一只砂漏倒置后立即放到天平上,在细砂流下的过程你能观察到什么现象.思考一下,看能否找出其中的原因.
图4-7-1图4-7-2
实验导入2
将一个矿泉水瓶的底部及瓶的两侧各开几个细孔,用塞子堵住小孔,向瓶内注入清水.打开塞子,正常情况下,水就会从小孔内喷射出来,这是水的重力产生的压强对瓶壁作用的结果.如图4-7-2,现在让瓶子从空中自由下落,则观察到水不再向外喷射,这究竟是什么原因呢?
复习导入
师生共同回忆:
1.力的正交分解法.
力合成的平行四边形定则.
2.自由落体运动的规律
匀变速直线运动的规律
3.牛顿第二定律:
F=ma,特点
推进新课
一、共点力的平衡条件
桌上的书、屋顶的灯,虽然都受到力的作用,但都保持静止.火车车厢受到重力、支持力、牵引力、阻力作用,但仍可能做匀速直线运动.
如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线状态,我们就说这个物体处于平衡状态.
问题1:
处于平衡状态的物体有什么特点?
物体若受多个共点力保持平衡,应满足什么条件?
讨论:
(1)处于平衡状态的物体,其状态不发生变化,加速度为0.
(2)根据牛顿第二定律F=ma,当物体处于平衡状态时,加速度为0,因而物体所受的合外力F=0.
结论:
共点力作用下物体的平衡条件是合力为0.
问题2:
若一个物体受三个力而处于平衡状态,则其中一个力与另外两个力的合力间满足怎样的关系?
这个结论是否可以推广到多个力的平衡?
三个力平衡,合外力为零,则其中一个力与另外两个力的合力必定大小相等、方向相反.推广到多个力的平衡,若物体受多个力的作用而处于平衡状态,则这些力中的某一个力一定与其余力的合力大小相等、方向相反.
例1课件展示教材中例题、三角形悬挂结构及其理想化模型.
悬挂路灯的一种三角形结构F1、F2的大小与θ角有什么关系?
图4-7-3图4-7-4
学生交流讨论,并写出规范解题过程.
课件展示学生解题过程.
解析:
F1、F2、F3合力为0,则这三个力在x方向的分矢量之和及y方向的分矢量之和也都为0,即
F2-F1·
cosθ=0①
F1sinθ-F3=0②
解①②组成的方程F1=
=
F2=F1·
cosθ=
.
应用拓展:
根据解题结果,在此类路灯等的安装过程中应该注意哪些问题?
讨论交流:
由公式看出当θ很小时,sinθ和tanθ都接近0,F1、F2就会很大.对材料强度要求很高,所以钢索的固定点A不能距B太近.但A点过高则材料消耗过多.所以要结合具体情况适当选择θ角.
课堂训练
若利用推论“三个力平衡,则某一个力与其余两个力的合力大小相等、方向相反”解题,则该题如何解决?
图4-7-5
由平衡条件F1、F2的合力与F3等大反向,即
F=F3=G
由力的矢量三角形的边角关系
F1=
F2=
总结:
物体受到三个共点力而处于平衡状态,利用推论:
任两个力的合力与第三个力等大反向,结合力的合成的平行四边形定则可使解题更加简洁明了.受三个以上共点力平衡时多用正交分解法和力的独立作用原理解题.
二、超重和失重
例2如图4-7-6,人的质量为m,当电梯以加速度a加速上升时,人对地板的压力F′是多大?
图4-7-6电梯启动、制动时,体重计的读数怎样变化?
分析:
人受到两个力:
重力G和电梯地板的支持力F.地板对人的支持力F与人对地板的压力F′是一对作用力反作用力.根据牛顿第三定律,只要求出F就可知道F′.
电梯静止时,地板对人的支持力F与人所受的重力G相等,都等于mg.当电梯加速运动时,这两个力还相等吗?
根据牛顿定律列出方程,找出几个力之间及它们与加速度之间的关系,这个问题就解决了.
取向上的方向为正方向,根据牛顿第二定律写出关于支持力F、重力G、质量m、加速度a的方程.
F-G=ma
F=G+ma
F=m(g+a)
人对地板的压力F′与地板对人的支持力F的大小相等,即F′=m(g+a).
当电梯加速上升(或减速下降)时,a>
0,m(g+a)>
mg,人对地板的压力比人受到的重力大.
超重现象:
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象,称为超重现象.
超重现象产生的条件:
物体具有竖直向上的加速度,即做加速上升或减速下降运动.
当电梯加速下降(或减速上升)时,加速度向下,a<
0,m(g+a)<
mg.人对电梯地板的压力比重力小.
失重现象:
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象,称为失重现象.
失重现象产生的条件:
物体具有竖直向下的加速度,即做加速下降或减速上升运动.
如果物体以大小等于g的加速度竖直下落,则m(g+a)=0,物体对支持物、悬挂物完全没有作用力,好像完全没有重力作用,这种状态是完全失重状态.
特别提示:
(1)当系统中的一部分物体具有向上(或向下)的加速度时,它对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)也会大于(或小于)系统的重力,这种现象称为部分超(或失)重现象.
(2)物体在超重和失重过程中所受到的重力并没有变化,变化的只是重力产生的作用效果.物体具有向上的加速度时,它的重力产生的效果加强,这就是超重;
当物体具有向下的加速度时,它的重力的作用效果减弱,这就是失重;
当物体具有向下的大小为g的加速度时,重力产生的效果完全消失,这就是完全失重现象.
做一做
人站在体重计上,分别下蹲或起立时,观察体重计示数的变化情况,并解释这种现象.
观察与描述
图4-7-7
下蹲前,体重计的示数等于人的重力;
刚开始下蹲时,体重计示数减小;
在下蹲结束时,体重计的示数又增加到大于人的重力.最后下蹲完成后,体重计的示数再次与人的重力相等.
站立过程中,开始时体重计示数大于人所受到的重力.然后体重计示数再减小,小于人所受到的重力.最后稳定时,体重计示数再次与人的重力相等.
讨论交流
下蹲前,人处于静止状态,重力和人受到的支持力是一对平衡力,大小相等、方向相反,人对体重计的压力与人受到的支持力是作用力反作用力,故体重计示数与重力相等;
刚开始下蹲时,人的重心具有向下的加速度而处于失重状态,因而人对体重计的压力小于人本身的重力,体重计示数减小;
下降到一定阶段后人重心必然要减速下降,具有向上的加速度而处于超重状态,对体重计的压力大于人本身的重力.因而体重计的示数大于本身的重力;
当人完全静止时,又处于平衡状态,而示数等于重力.
站立过程开始时,人的重心向上加速,具有向上的加速度,处于超重状态,故示数大于人的重力;
站到某一程度,重心又开始做向上的减速运动,加速度方向向下,处于失重状态,此时示数小于人的重力.
拓展深化:
完全失重状态下,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,天平不能再通过正常的操作而测量物体的质量;
浸在液体中的物体不再受到浮力的作用;
液柱也不再产生向下的压强等.
(课件展示)
弹簧上挂着一个质量m=1kg的物体,在下列各种情况下,弹簧秤的示数各为多少?
(取g=10m/s2)
(1)以v=5m/s速度匀速下降.
(2)以a=5m/s2的加速度竖直加速上升.
(3)以a=5m/s2的加速度竖直加速下降.
(4)以重力加速度g竖直减速上升.
图4-7-8
对物体受力分析,如图4-7-8所示.
(1)匀速下降时,由平衡条件得F=mg=10N.
(2)以向上为正方向,由牛顿第二定律
F-mg=maF=m(g+a)=15N.
(3)取向下方向为正方向,由牛顿第二定律
mg-F=maF=m(g-a)=5N.
(4)取向下方向为正方向,由牛顿第二定律
mg-F=mgF=0N
处于完全失重状态.
三、从动力学看自由落体运动
在第二章,我们通过实验研究了自由落体运动,知道它是加速度不变的匀变速直线运动.那时,我们只分析了这个现象,没有考虑它的加速度为什么不变,要回答这个问题就要分析它的受力情况了.
物体做自由落体运动有两个条件:
第一,物体是从静止开始下落的,即运动的初速度是零.
第二,运动过程中,它只受重力的作用.
根据牛顿第二定律,物体运动的加速度与它受的力成正比,加速度的方向与力的方向相同.下落过程中重力的大小、方向都不变,所以加速度的大小、方向也是恒定的.
例3.以10m/s的速度从地面竖直向上抛出一个物体,空气阻力可以忽略,分别计算0.6s、1.6s后物体的位置.(取g=10m/s2)
这个物体的运动不是自由落体运动,但与自由落体运动相似,它在运动过程中也只受重力的作用,因此它的加速度也是g,大小、方向都不变.由于物体的初速度、加速度都是沿竖直方向的,所以它的运动也不可能偏离竖直方向.结论:
这个物体在竖直方向做匀变速直线运动,可以应用匀变速运动的规律.
图4-79以地面为原点,方向向上建立坐标轴.
以地面为原点,建立竖直向上的坐标轴,初速度方向与坐标方向一致,取正号;
加速度方向向下,与坐标轴方向相反,取负号,a=-g=-10m/s2,t1=0.6s,t2=1.6s.
根据匀变速直线运动的位移与时间的关系可以得到
x1=v0t1+
at12=[10×
0.6+
×
(-10)×
0.62]m=4.2m
x2=v0t2+
at22=[10×
1.6+
1.62]m=3.2m
抛出0.6s后物体位于地面以上4.2m的位置,1.6s后位于地面以上3.2m的位置.
设疑:
一个竖直向上抛出的物体为什么1.6s时的位置反而比0.6s时更低?
实际上,竖直向上抛出的物体不可能永远向上运动.由于重力的作用,它的加速度向下,与速度方向相反,运动会越来越慢,速度逐渐变为零.但是物体不可能停在空中,它随即会向下运动.尽管向下运动与向上运动速度方向不同,但受力情况完全相同,所以两个运动阶段的加速度(大小、方向)也相同,仍是常量g.例题中算出的1.6s时的位置,就是物体到达最高点后返回时所处的位置.
问题拓展:
让学生课下讨论例3中物体能够达到的最大高度是多少?
在距离地面高度h=20m处,将一个小球以v0=10m/s的速度竖直向上抛出,求t=3s时物体的速度和位移.
以抛出点为坐标原点建立竖直向上的坐标系.
根据匀变速直线运动的规律v=v0+ata=-g
得到v=v0-gt=(10-10×
3)m=-20m/s
负号表示速度方向向下,即小球向下运动.
x=v0t+
at2=v0t-
gt2=(10×
3-
10×
32)m=-15m
负号表示小球在抛出点下方15m处.
答案:
-20m/s-15m
问题:
速度与位移均为负值,它们有什么含义呢?
讨论与交流:
以竖直向上的方向为坐标轴正方向.若速度值为正,则物体速度竖直向上,处于上升过程;
相反,若速度值为负,则说明物体方向与正方向相反,处于下降过程.若求得位移值为正值,则此时物体在抛出点之上某位置处;
若求得位移值为负,说明此时物体位于抛出点之下某位置处.
课堂小结
牛顿运动定律结合运动学的基本规律,原则上可以解决所有的动力学问题.教材先从平衡状态的定义指出处于平衡状态的物体加速度等于0,然后根据牛顿第二定律推导得出共点力作用下的平衡条件.接着从对牛顿第二定律在竖直方向上的应用的实例中引出超重和失重的概念,并对其中的规律和特点作了介绍.最后从动力学的角度重新对落体运动的性质和规律进行研究,使前后知识点融汇贯通,深化对所学知识的理解.
布置作业
教材第90页“问题与练习”1、4、5题.
1.平衡状态:
物体保持静止或匀速直线运动的状态
共点力的平衡条件:
在共点力作用下物体的平衡条件是合力为0
2.超重和失重
(1)超重:
物体具有竖直向上的加速度时,对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象,称为超重现象
(2)失重:
物体具有竖直向下的加速度时,对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象,称为失重现象
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