四川德阳中考数学试卷含答案word版.docx
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德阳市2016年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试
数学试卷
说明:
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题.全卷共6页.考生作答时,须将答案写在答题卡上,在本试卷上、草稿纸上答题无效,考试结束后,将试卷及答题卡交回.
2.本试卷满分120分,答题时间为120分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的。
1.化简|-2|得
A.2 B.-2 C.±2 D.
2.下列事件是随机事件的是
A.画一个三角,形其内角和为361°;
B.任意做一个矩形,其对角线相等;
C.任取一个实数,其相反数之和为0;
D.外观相同的10件同种产品中有2件是不合格产品,现从中抽取一件恰为合格品.
3.将235000000用科学计数法表示为
A.235x106 B.2.35x107 C.2.35x108 D.0.235x109
第4题图
4.如图,已知直线AB//CD,直线l与直线AB、CD相交于点,E、F,将l绕点E逆时针旋转40°后,与直线AB相较于点G,若∠GEC=80°,那么∠GFE=
A.60° B.50°
C.40° D.30°
5.下面是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,则构成构成这个几何体的小正方体的个数是
主视图
俯视图
左视图
A. 3 B. 4 C. 5 D.6
6.下列说法正确的是
A.处于中间位置的数为这组数的中位数;
B.中间两个数的平均数为这组数的中位数;
C.想要了解一批电磁炉的使用寿命,适合采用全面调查的方法;
D.公司员工月收入的众数是3500元,说明该公司月收入为3500元的员工最多.
7.函数的自变量的取值范围是
A. <4 B. < C. D.
8.已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,圆锥的母线长为2,则圆锥的底面半径是
A. B.1 C. D.
第9题图
9.如图,AP为☉O的切线,P为切点,若 ∠A=20°,C、D为圆周上两点,且∠PDC=60°,则∠OBC等于
A.55° B.65° C.70° D.75°
10.已知关于的分式方程的解是正数
则的取值范围是
A. B.
C. D.
第11题图
11.如图,在△ABC中,AB=3,AC=,点D是BC边上的一点,AD=BD=2DC,设△ABD与△ACD的内切圆半径分别为,,那么=
12.已知二次函数的图像如图所示,则下列结论正确的个数为
第12题图
①;②;③;④当时,随的增大而减小.
A.1 B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷(非选择题,共84分)
二、填空题(每小题3分,共15分,将答案填在答题卡对应的题号后的横线上)
13.一组数据10,10,9,8,的平均数是9,则这列数据的极差是.
14.若实数满足,则的立方根为.
15.已知,则的值为.
16.如图所示,已知∠AOB=60°,☉O1与∠AOB的两边都相切,沿OO1方向做☉O2与∠AOB的两边相切,且与☉O1外切,再作☉O3与∠AOB的两边相切,且与☉O2外切,…,如此作下去,☉On与∠AOB的两边相切,且与☉On-1外切,设☉On的半径为rn,已知r1=1则r2016=.
17.如图,在△ABC中,BC=,AC=5,∠B=45°,则下面结论正确的是.
①∠C一定是钝角;②△ABC的外接圆半径为3;③sinA=;
④△ABC外接圆的外接圆的外切正六边形的边长是.
三、解答题(共69分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
18.(6分)计算:
19.(7分)如图,在四边形ABCF中,∠ACB=90°,点E是AB边的中点,点F恰是点E关于AC所在直线的对称点.
(1)证明:
四边形CFAE为菱形;
(2)连接EF交AC于点O,若BC=10,求线段OF的长.
20.(11分)某中学为了科学建设“学生健康成长工程”,随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题“周末孩子在家您关心了吗?
”的调查问卷,将收回的调查问卷进行了分析整理,得到了如下的样本统计图表和扇形统计图:
代号
情况分类
家庭数
A
带孩子玩且关心其作业完成情况
8
B
只关心其作业完成情况
m
C
只带孩子玩
4
D
既不带孩子玩也不关心其作业完成情况
n
234°
20%
A
B
C
D
·
第20题图
(1)求m,n的值;
(2)该校学生家庭总数为500,学校决定按比例在B、C、D类家庭中抽取家长组成培训班,其比例为B类20%,C、D类各取60%,请你估计该培训班的家庭数;
(3)若在C类家庭中只有一个是城镇家庭,其余是农村家庭,请用列举法求出C类中随机抽出2个家庭进行深度家访,其中有一个是城镇家庭的概率.
21.(10分)某单位需采购一批商品,购买甲商品10件和乙商品15件需资金350元,而购买甲商品15件和乙商品10件需要资金375元.
(1)求甲、乙商品每件各多少元?
(2)本次计划采购甲、乙商品共30件,计划资金不超过460元,
①最多可采购甲商品多少件?
②若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的,请给出所有购买方案,并求出该单位购买这批商品最少要用多少资金.
22.(10分)如图,一次函数的图像经过点A(-1,0),且与y轴相较于点C,与双曲线相较于点P.
(1)求b的值;
(2)作PM⊥PC交y轴于点M,已知S△MPC=4,求双曲线的解析式.
23.(11分)如图,点D是等边三角形ABC外接圆上一点.M是BD上一点,且满足DM=DC,点E是AC与BD的交点.
(1)求证:
CM//AD;
(2)如果AD=1,CM=2.求线段BD的长及△BCE的面积.
24.(14分)如图,抛物线的图像经过(2,-1)和(-2,7)且与直线相较于点P(m,2m-7).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求直线与抛物线的对称轴的交点Q的坐标;
(3)在y轴上是否存在点T,使△PQT的一边中线等于该边的一半,若存在,求出点T的坐标;若不存在请说明理由.
数学试卷第13页共13页
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