天津商业大学432统计学考研初试真题文档格式.docx

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，

，且

与

相互独立。

若

，则随机变量

服从（）。

A.

B.

C.

D.

11.掷一颗均匀的骰子1200次，那么出现“一点”次数的数学期望为（）。

A.100B.150

C.200D.300

12.在简单重复抽样下，若总体方差不变，要使抽样平均误差变为原来的一半，则样本单位数必须（）。

A．扩大为原来的2倍B．减少为原来的一半

C．扩大为原来的4倍D．减少为原来的四分之一

13.在其他条件不变时，置信度

越大，则区间估计的（）。

A.误差范围越大B.精确度越高

C.置信区间越小D.可靠程度越低

统计学（432）共5页第3页

14.关于检验统计量，下列说法中错误的是（）。

A.检验统计量是样本的函数

B.检验统计量包含未知总体参数

C.在原假设成立的前提下，检验统计量的分布是明确可知的

D.检验同一总体参数可以用不同的检验统计量

15.如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量，各观测点落在一条直线上，则这两个变量之间为（）。

A.完全相关关系B.正线性相关关系

C.非线性相关关系D.负线性相关关系

16.在一元线性回归模型

中，随机变量

反映的是（）。

A.由于

的变化引起的

的线性变化部分

B.由于

C.除

和

的线性关系之外的随机因素对

的影响

D.由于

的线性关系对

17.

是（）。

A.组内平方和B.组间平方和

C.总离差平方和D.因素B的离差平方和

18.在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明模型中存在（）

A.异方差性B.序列相关

C.多重共线性D.高拟合优度

19．若要观察某种现象在一段时期内变动的基本趋势，需测定现象的（）。

A．季节变动B．循环变动

C．长期趋势D．不规则变动

20．已知某地区2005年粮食产量比1995年增长了1倍，比2000年增长了0.5倍，那么2000年粮食产量比1995年增长了（）。

A.0.33倍B.0.5倍

C.0.75倍D.2倍

统计学（432）共5页第4页

二、简答题（每小题10分，共40分）。

1.直方图与条形图有何区别？

它们分别适合于描述哪类数据？

2.评价参数估计量的标准有哪些？

并解释其含义。

3.什么是假设检验中的两类错误？

二者之间有何关系？

4.时间序列随时间发展变化的特征可以分解为哪几种成分？

这些成分分别描述时间序列的什么特征？

三、计算与分析题（第1、2小题每题20分，第3小题10分，共50分）。

1.某企业为了考查员工对某项专业技能的掌握程度，组织所有40名员工进行业务能力考核，其成绩如下:

688988848687757372687582975881

547976957671609065767276858992

64578381787772617081

若企业规定：

60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。

试讨论：

（1）将参加考试的员工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五个等级，编制一张考核成绩的频数分布表；

（2）指出分组标志、类型及采用的分组方法；

（3）根据考核成绩频数分布表计算本企业员工业务能力考核的平均成绩；

（4）分析本企业员工业务能力考核情况。

2.某保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。

经过10周时间，收集了每周加班工作时间和签发的新保单数目如下表所示.

周序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

签发的新保单数目

（张）

825

215

1070

550

480

920

1350

325

670

1215

加班工作时间

（小时）

3.5

1.0

4.0

2.0

3.0

4.5

1.5

5.0

统计学（432）共5页第5页

应用Excel进行一元线性回归分析，其所得结果如下图所示：

方差分析表

变差来源

df

SS

MS

F

SignificanceF

回归分析

16.68162

2.79477E-05

残差

——

总计

18.525

参数估计表

Coefficients

标准误差

tStat

P-value

Intercept

0.118129

0.355148

0.33262

0.74797

保单数

0.003585

0.000421

8.508575

2.79E-05

试：

（1）将方差分析表中所缺数据补全；

（2）写出加班工作时间的变差中有多少是由于签发新保单数目的变动引起的？

（3）加班工作时间与签发新保单数目之间的相关系数是多少？

（4）写出加班工作时间与签发新保单数目之间的线性回归方程，并解释回归系数的实际意义；

（5）对两变量间线性关系的显著性进行检验

；

（6）当签发的新保单数目为600张时，预测每周加班工作时间为多少？

3.设某地区成年居民中肥胖者占10%，不胖不瘦者占85%，其余均为瘦者。

经调查知该地区肥胖者患糖尿病的概率为20%，不胖不瘦者患糖尿病的概率为10%，瘦者患糖尿病的概率为5%，试求：

（1）该地区居民患糖尿病的概率；

（2）若知某人患糖尿病，则他属于肥胖者的概率有多大？

天津商业大学2016年研究生入学考试试题

1.下面的变量哪一个属于顺序变量（）。

A.每月的生活费支出B.产品质量的等级

C.企业所属的行业D.某种商品的销售额

2.在某班随机抽取10名女同学进行体质测试，其仰卧起坐的成绩（单位：

次/分钟）分别为：

38,33,41,38,46,41,33,43,41,36.该样本数据的中位数为（）。

A.38　　B.41

C.37D.39.5

3.为了估计某专业大学生考取研究生的比例，抽取500人进行调查，得到考取研究生的比例为42%，这里的42%是（　　）。

A.统计量的值　　　　B.参数值

C.样本量　　　　　D.变量

4.电脑和白菜在基期和报告期的价格（单位：

元）如下表：

商品

计量单位

基期价格

报告期价格

电脑

白菜

台

公斤

4000

2000

则简单平均指数为（　　　）。

A.25%　　　　　　　　　　　　　　　B.50%　　

C.125%　　　　　　　　　　　　　　　D.150%

5.某居民小区为了解住户对物业服务的看法，准备采用抽样调查方式搜集数据。

物业管理部门利用最初的居民户登记名单进行抽样。

但现在的小区中，原有的一些居民户已经搬走，同时有些是新入户的居民户。

由于居民户的变动所产生的误差属于（　　）。

A.抽样误差　　　　　　　　　　　　B.测量误差

C.回答误差　　　　　　　　　　　　D.抽样框误差

6.与直方图相比，茎叶图（）。

A.保留了原始数据的信息　　　　　　　B.未保留原始数据的信息

C.不能有效展示数据的分布　　　　　　D.主要用于展示分类数据

7.为了调查某校学生的生活费用支出情况，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名进行调查，这种调查方式是（）。

A.简单随机抽样　　　　　　　　　B.分层抽样

C.系统抽样　　　　　　　　　　　D.整群抽样

8.100个灯泡中，有85个是正品，15个次品，从中依次抽取两件，则第二件是次品的概率是（　　）。

A.　0.0224　　　　　B.0.15

C.0.1941　　　　　　　　　　　　D.0.25

9.设

是从总体

中抽取的一个样本，且

，下面哪一个不是统计量（　　）

A.　

　　　　　　B.

C.

　　　　　　　　　　D.

10.从均值为200，标准差为50的正态总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的标准差是（　　）。

A.50　　　　　B.10

C.15　　　　　　　　　　　　D.5

11.某种零件的直径服从均值为10mm，标准差为4mm的正态分布，从该批零件中随机抽取一件，其直径大于10mm的概率为（　　）。

A.0.0013　　B.0.2318

C.0.5　　　　　　　　　　　　D.0.9876

12.当样本量一定时，置信区间的宽度（　　）。

A.随着置信水平的增大而减小　　　　B.随着置信水平的增大而增大

C.与置信水平的平方成反比　　　　　D.不随置信水平的改变而改变

13.某专业本科毕业生年薪的均值为47850，标准差为600元，若要估计该专业年薪95%的置信区间，希望估计误差为100元，则应该抽取的样本量为（　　）。

A.139　　　B.142

C.147　　　　　　　　　　　　D.156

14.下面哪种方法不适合于平稳时间序列的预测（　　）。

A.移动平均法　　B.简单平均法　　

C.指数平滑法D.线性模型法

15.一所中学的教务管理人员认为，中学生中吸烟的比例（用

表示）超过30%，为检验这一说法是否属实，教务管理人员抽取一个随机样本进行检验，建立的原假设和备择假设为

。

检验结果是没有拒绝原假设，这表明（）。

A.有充分证据证明中学生吸烟的比例小于等于30%

B.有充分证据证明中学生吸烟的比例超过30%

C.没有充分证据表明中学生中吸烟的比例超过30%

D.不能作出任何判断

16.某地区2008年的人均GDP为10000元，2010年的人均GDP为14400元，则该地区2008－2010年的平均增长率为（　　）

A.12%　　B.20%　　

C.44%D.120%

17.一项研究表明，因司机驾车时打手机而发生事故的比例（用

表示）超过20%，为检验该结论，所需建立的原假设和备择假设分别为（）。

A.

　　　　B.

　　　　D.

18.在多元回归模型中，如果某个回归系数的正负号与预期的相反，则表明（　　）。

A.模型中可能存在多重共线性

B.模型中不可能存在多重共线性

C.所建立的回归模型是错误的

D.该自变量与因变量之间的线性关系不显著

19.下面的假设中，哪一个不属于方差分析的基本假定（）。

A.每个总体都服从正态分布B.各总体的方差相等　　

C.观测值是独立的D.只涉及一个分类型自变量

20.下面关于相关系数的描述中，哪一个是错误的（）。

A.相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量

B.相关系数是一个随机变量

C.相关系数不会取负值

D.相关系数的绝对值不会大于1

1.评价参数估计量的标准有哪些？

2.什么是复合型时间序列？

简述复合型时间序列分解法预测的主要步骤。

3.简述假设检验中的两类错误？

4.解释一元线性回归模型中总平方和、回归平方和、残差平方和的含义，并说明它们之间的关系。

三、计算与分析题（第1小题10分，第2、3小题每题20分，共50分）。

1.设随机变量

的概率密度函数为

，求：

（1）常数

（2）

（3）

的期望和方差；

（4）

的离散系数。

2.一种袋装食品，每袋重量服从正态分布，每袋的标准重量为50g。

随机抽取100袋，测得的重量数据如下：

重量（单位：

g）

46

47

48

49

50

51

52

53

54

频数

13

14

16

18

（1）求该样本数据的众数、中位数和均值；

（2）求上、下四分位数；

（3）求样本方差和标准差；

（4）确定该种食品平均每袋重量95% 

的置信区间；

（5）采用假设检验方法检验该食品的重量是否符合标准要求（

）。

3.大学生在学习《统计学》之前，已经学习了《概率统计》课程。

经验表明，学生的统计学成绩y与概率统计成绩x密切相关。

现随机抽取的15名学生的一个样本，得到统计学和概率统计的考试分数数据，并利用统计软件SPSS，经一元回归分析得到下面的结果（

）：

方差分析：

Model

SumofSquares

MeanSquare

Sig.

Regression

　　　　　A

825.004

D

.000a

Residual

B

C

Total

961.333

a.Predictors:

（Constant）,概率统计成绩

b.DependentVariable:

统计学成绩

参数估计和检验：

UnstandardizedCoefficients

StandardizedCoefficients

t

Std.Error

Beta

（Constant）

38.190

5.380

7.098

.000

概率统计成绩

.624

.070

.926

8.870

a.DependentVariable:

（1）计算出方差分析表中A、B、C、D单元格的数值。

（2）计算判定系数

（3）计算估计标准误差

（4）写出估计的回归方程，并解释回归系数的意义；

（5）对该回归分析的结果进行评价；

（6）某同学概率统计的成绩为60分，求其统计学成绩的点估计。

天津商业大学2017年研究生入学考试试题

统计学（432）共4页第1页

1.下面的变量哪一个属于数值型变量（）。

A.年龄B.性别

C.企业类型

D.员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）

2.综合指数是一种（）。

A.简单指数B.加权指数

C.个体指数D.平均指数

3.设随机变量

服从（）。

4.等距数列中，组距的大小与组数的多少成（）。

A.正比B.等比

C.反比D.不成比例

5.掷一颗均匀的骰子1200次，那么出现“一点”次数的数学期望为（）。

6.与直方图相比，茎叶图（　　）。

A.没保留原始数据的信息B.保留了原始数据的信息

C.不能有效展示数据的分布D.更适合描述分类数据

7.在假设检验中，原假设和备择假设（）。

A.都有可能成立B.都有可能不成立

C.只有一个成立而且必有一个成立

D.原假设一定成立，备择假设不一定成立

专业：

统计学（432）共4页第2页

8.某城市拟对占全市储蓄额五分之四的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的基本情况，则这种调查方式是（）。

A.普查B.典型调查

C.抽样调查D.重点调查

9.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。

这种评价标准称为（）。

A．无偏性B．一致性

C．有效性D．充分性

10.在抽样调查中，无法避免的误差是（）。

A.登记误差B.系统性误差

C.计算误差D.抽样误差

11.在使用指数平滑法进行预测时，如果时间序列有较大的随机波动，则平滑系数的取值（　　）。

A.应该小些B.应该大些

C.应该等于0D.应该等于1

12.一种零件的标准长度5cm，要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立的原假设和备择假设应为（）。

　　　　B.

　　　　D.

13.在其他条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间（　　）。

A.要宽　　　　B.要窄

C.相同　　　　　D.可能宽也可能窄

14.

统计学（432）共4页第3页

15.相关系数

的取值范围是（）。

B.

D.

16.已知有限总体的均值为50，标准差为8，从该总体中有放回地抽取样本量为64的简单随机样本，则样本均值的数学期望和标准差分别为（）。

A.50，8B.50，1

C.50，4D.50/64，1

17.在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明模型中存在（）

18.采用几何平均法计算平均发展速度的依据是（）。

A.各环比发展速度之和等于总速度B.各环比发展速度之积等于总速度

C.各环比增长速度之积等于总速度D.各环比增长速度之和等于总速度

19.在单因素方差分析中，全部观察值的个数为30,因素水平的个数为6,则组间平方和（SSA）和组内平方和（SSE）的自由度分别为（　　）。

A.24，5B.5，24

C.5，23D.29，24

20.根据历史统计数据，某产品的废品率为2%，若要求废品率95%的置信区间，估计误差不超过4%，所需的最少样本量为（）。

A.46B.48

C.49D.51

2.简述直方图和条形图的区别？

统计学（432）共4页第4页

1.某灯泡厂对10000个产品进行使用寿命检验，随机抽取2%样本进行测试，所得资料如下表。

使用时间

（小时）

抽样检查电灯泡数（个）

900以下

1050—1100

84

900—950