内蒙古巴彦淖尔中考数学钟晓秀.doc
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2014年初中毕业生学业考试与高中招生考试试卷
数学
注意事项:
1.本试题卷1-6页,满分为120分。
考试时间为120分钟。
2.答题前,考生务必先将自己的座位号、准考证号、姓名填写在试题卷和答题卡
的指定位置。
请认真核对条形码上的相关信息后,将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
3.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,修改时
用橡皮擦干净,再选涂其他答案。
4.答非选择题时,必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写。
要求字迹工整,
笔迹清晰。
严格按题号所示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效;在试题
卷、草稿纸上答题无效。
5.保持答题卡清洁、完整。
严禁折叠、破损,严禁在答题卡上做任何标记,严
禁使用涂改液、胶带纸、修正带。
考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题(共10个小题,每小题3分,满分30分)
1.四个数-2、0、2、;中,最大的数是()
A.B.2 C.0D.-2
【答案】B
2.我国首个火星探测器“萤火一号”的行程约380000000千米.这个数用科学计数
法表示为()
A.3.8×108千米B.3.8×109千米C.3.8×1010千米D.0.38×108千米
【答案】A
3.把一根直尺与一块三角尺如图放置,若么∠1=55°,则∠2的度数为()
A.125°B.135°C.145°D.155°
【答案】C
4.下列运算正确的是()
A.a2·a4=a8B.(x-2)(x-3)=x2-6
C.(x-2)2=x2-4D.2a-3a=-a
【答案】D
5.如图,是某几何体的三视图,其侧面积为()
A.20B.20C.10D.30
【答案】B
6.如图,在□ABCD中,E是AD边上的中点,连结BE,BE、CD的延长线交于点F,则S△EDF:
S四边形ABCD的值为()
A.1:
2B.1:
3C.1:
4D.1:
5
【答案】C
7.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们的最终成绩各不相同.其中的一名同学要想知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的()
A.众数B.中位数C.平均数D.方差
【答案】B
8.如图,从热气球C处测得地面两点A、B的俯角分别为30°、45°,如果此时热气球C处的高度CD为80米,点A、D、B在同一直线上,则A、B两点的距离是()
A.160米B.C.D.
【答案】D
9.如图,菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2,,以B为圆心的弧与AD、DC相切,则阴影部分面积为()
A.B.C.D.
【答案】A
10.惠农种子公司以一定价格销售“丰收一号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子,超过10千克的那部分种子的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:
元)与一次购买种子数量x(单位:
千克)之间的函数关系如图所示.下列四种说法:
①一次购买30千克种子时,付款金额为1000元;
②一次购买种子数量不超过10千克时,销售价格为50元/千克;
③一次购买10千克以上种子时,超过10千克的那部分种子的价格打五折;
④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花200元钱,
其中正确的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
二、填空题(共6个小题,每小题3分,满分18分。
请把答案填在答题卡上对应的横线上)
11.我市某天的最高气温18°C,最低气温-20°C,则我市该天的温差是______℃.
【答案】20
12.分解因式:
-3a2+6a-3=_____________.
【答案】-3(a-1)2
13.当x_______时,分式的值为负.
【答案】<
14.在一次射击比赛中,某运动员前6次的射击共中53环,如果他要打破89环(10次射击)的记录,那么第7次射击他至少要打出_______环的成绩.
【答案】7
15.如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,1),点M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0 【答案】 16.如图,己知⊙O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC,延 长EC到P,连接PB,使PB=PE.在以下4个结论: ①;②OF=CF;③AC2=AE·AB;④PB是⊙O的切线,一定成立的是____(只填结论的序号). 【答案】①③④ 三、解答题(共8个小题,满分72分。 请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置) 17.(每小题4分,满分8分) (1)计算: 【答案】解: 原式=1-3+1-2+4 =1 (2)解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来. 【答案】解: 解不等式组得 ∴-1≤x<2 18.(满分8分) 先化简: ,然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值. 【答案】解: 将x=0代入原式,原式=1, 或x=1代入原式,原式=3. 19.(满分9分) “校园手机”现象越来越受到社会的关注.暑假期间,某校小记者随机调查了某地 区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图: (1)求这次调查的家长人数,并补全图①; (2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数; (3)己知某地区共16000名家长,估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长? 【答案】解: (1)设调查的家长人数为x人,则根据题意: x·20%=80,∴x=400 ∴调查的家长人数为400人. (2)解: 图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为36°. (3)解: 16000×70%=11200 所以16000名家长中反对学生带手机的大约有11200名家长. 20.(满分9分) 在一个不透明的盒子中放有三张卡片,每张卡片上写有一个实数,分别为,,5(卡片除了实数不同外,其余都相同). (1)从盒子中随机抽取一张卡片,请直接写出卡片上的实数是5的概率; (2)先从盒子中随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为被减数;卡片不放回, 再随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为减数.请你用列表法或树状图(树形图)法, 求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率. 【答案】 (1) (2)画列表或树状图如下: 列表得: 第一次 第二次 5 5 树状图: 由表格(或树状图)可知,共有6种可能出现的结果,每种结果出现的可能性相同,其中两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的结果有2种,分别为和,因此,两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率为 21.(满分8分) 如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为⊙O直径,作∠CAD=∠B且点D在BC的延长线上,CE⊥AD于点E. (l)求证: AD是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为6,CE=1,求CD的长. 【答案】 (1)证明: 连接OA ∵BC为⊙O的直径 ∴∠BAC=90° ∴∠B+∠ACB=90° ∵OA=OC ∴∠OAC=∠OCA ∵∠CAD=∠B ∴∠CAD+∠OAC=90° 即∠OAD=90° ∴OA⊥AD ∵点A在圆上 ∴AD是⊙O的切线. (2)解: ∵CE⊥AD ∴∠CED=∠OAD=90° ∴CE∥OA ∴△CED∽△OAD ∴,CE=1 设CD=x,则OD=x+6 即, 解得,经检验是原分式方程的解. 所以. 22.(满分8分) 某中学为丰富学生的课余生活,准备购买一批每副售价50元的羽毛球拍和每筒售价10元的羽毛球.购买时,发现商场正在进行两种优惠促销活动. 活动甲: 买一副羽毛球拍送一筒羽毛球; 活动乙: 按购买金额打9折付款. 学校欲购买这种羽毛球拍10副,羽毛球x(x≥10)筒. (1)写出每种优惠办法实际付款金额y甲(元)、y乙(元)与乙(筒)之间的函数关系式. (2)比较购买同样多的羽毛球时,按哪种优惠办法付款更省钱? (3)如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买,也可以同时用两种优惠办法购买,请你就购买这种羽毛球拍10副和羽毛球60筒设计一种最省钱的购买方案. 【答案】解: (1)y甲=10x+400,y乙=9x+450 (2)当x<50时,y甲 (3)按甲方式购买10副羽毛球拍,其余按乙方式购买,共花950元. 23.(满分10分) 如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的 顶点A重合,三角板的一边交CD于点F,另一边交CB的延长线于点G. (1)求证: EF=EG: (2)如图2,移动三角板,使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上,其他条 件不变, (1)中的结论是否仍然成立? 若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由. (3)如图3,将 (2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,且使三角板的一边经过点B,其他条件不变,若AB=a,BC=b,求的值. 【答案】 (1)证明: ∵∠GEB+∠BEF=90°,∠DEF+∠BEF=90° ∴∠DEF=∠GEB 又∵ED=BE,∴Rt△FED≌Rt△GEB ∴EF=EG (2)成立 证明: 如图,过点E分别作BC、CD的垂线,垂足分别为H、I,则EH=EI,∠HEI=90°, 同理可得Rt△FEI≌Rt△GEH ∴EF=EG (3)如图,过点E分别作BC、CD的垂线,垂足分别为M、N, 则∠MEN=90°,EM∥AB,EN∥AD. ∴∴ ∵∠G
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