最新彭州市新支点学校届九年级上数学期末考试模拟试题三答案优秀名师资料Word格式.docx
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4?
0
6(如图,在Rt?
ABC中,?
C=90?
sinA=
A(4,则cosA的值等于()545
B(343C(5D(5
B(两条对角线相等的四边形是菱形7(下列说法正确的是()A(有一个角是直角的菱形是正方形
C(对角线互相垂直的平行四边形是矩形D(四条边都相等的四边形是正方形
8(如图,下列条件不能判定?
ABC与?
ADE相似的是()(
A(AEAC?
ADABB(?
B=?
ADEC(AEDE?
ACBCD(?
C=?
AED
9(在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,如果已知袋中只有4个红球,且摸出红球的概率为1,那么袋中的球共有()个(3
B(6C(8D(12
1A(4
10(如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的
A((3,3)
(第8题图)(第10题图)1后得到线段CD,则端点C的坐标为(A)2C((3,1)D((4,1)B((4,3)
二(填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16
分,答案写在答题卡上)
11(当k
0时,反比例函数y?
k的图象在第象限.
x
12(已知线段a,b,c,d成比例线段,其中a?
3cm,b?
2cm,c?
6cm则d,cm.
13(若两个相似三角形的面积之比为1?
16,则它们的周长之比为__________(
14(如图,在?
ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE?
BC,E
?
2:
,3AC?
20cm,则CE=_________cm(AD:
DB
三(解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)
15((每题6分,共分12分)
2DB(第14题图)C
(1)解一元二次方程x?
0.(26sin60?
(2014?
)0?
22.
16((本小题满分6分)
先化简,再求值:
2b?
a?
2,其中a?
1,b?
1.2a?
ba?
b?
17((本小题满分8分)如图,某滑板爱好者训练时的斜坡示意图,出于安全因素考虑,决定将训练的斜坡的倾角由45?
降为30?
,已知原斜坡坡面AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上(
(1)改善后斜坡坡面AD比原斜坡坡面AB会加长多少米,(精确到0.01)
(2)若斜坡的正前方能有3米长的空地就能保证安全,已知原斜坡AB的前方有6米长的
空地,进行这样的改造是否可行,说明理由((参考数据:
)
解:
(1)在Rt?
ABC中,
BC=AC=AB?
sin45?
=
在Rt?
ADC中AD=(m),=5(m),CD==(m),
AD,AB?
2.07(m)(
改善后的斜坡会加长2.07m;
(2)这样改造能行(
CD,BC?
2.59(m),而6,3,2.59,
这样改造能行(
18((本小题满分8分)有3张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同(将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达式中的b(
(1)写出k为负数的概率;
(2)求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率((用树状图或列表法求解)3
(1)?
共有3张牌,两张为负数,
k为负数的概率是;
(2)画树状图
共有6种情况,其中满足一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限,即k,0,b,0的情况有2种,
所以一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限的概率为
19.(本小题满分10分)
一次函数y?
kx?
b的图像与反比例y?
(?
8的图像相交于x
A(?
2,m),B(n,?
2)两点
(1)求出这个一次函数的表达式.
(2)连接OA,OB.求?
OAB的面积.
(3)根据图像直接写出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围.
4
20.(本小题满分10分)
4如图,已知直线l的函数表达式为y?
8,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点,动点3
同时动点P从A点开始Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,
在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,设点Q,P移动的时间为t秒(
(1)当t为何值时,?
APQ是以PQ为底的等腰三角形,
(2)当t为何值时,?
APQ的面积是?
ABO面积的,
(3)当t为何值时,?
APQ与?
AOB相似,
(1)当AQ=AP时,是以PQ为底的等腰三角形,?
直线l的函数表达式为
交于A,B两点,
A(6,0),B(0,8),
AB=10,
AQ=10,2t,AP=t
即10,2t=t,?
(秒),,且l与x轴,y轴分别当时,是以PQ为底的等腰三角形;
(2)?
APQ的面积=
AOB的面积=
解得,t1=2,t2=3
当t1=2秒或,t2=3秒时,?
ABO面积的(
5
(3)
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)
22221.若方程x?
5?
0的两根是x1,x2,则代数式x1?
x2?
.
22.如果m是从,1,0,1,2,3,4六个数中任取的一个数,那么关于x的方程
的根为正数的概率为(m2?
1x?
3
23.将三角形纸片?
ABC按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF(已知AB=AC=6,BC=8,若以点B′,F,C为顶点的三角形与?
ABC相似,那么BF的长度是
6
24.如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB?
BD,ED?
BD,连接AC、EC(已知AB=3,DE=2,BD=12,设CD=x(
(1)用含x的代数式表示AC+CE的长为;
(2)当AC+CE的值最小时,最小值为;
(3)仿照
(1)
(2)中的方法,构造图形并求出代数式
小值为((图中的线段标出必要的数和字母)
的最
25.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1?
x轴于点(1,0),直线l2?
x轴于点(2,0),直线l3?
x轴于点(3,0)„直线ln?
x轴于点(n,0)(函数y=x的图象与直线l1,l2,l3,„ln分别交于点A1,A2,A3,„An,函数y=2x的图象与直线l1,l2,l3,„ln分别交于点B1,B2,B3,„Bn(如果?
OA1B1的面积记为S1,四边形A1A2B2B1的面积记作S2,四边形A2A3B3B2的面积记作S3,„四边形An,1AnBnBn,1的面积记作Sn,那么S2015=(
函数y=x的图象与直线l1,l2,l3,„ln分别交于点A1,A2,A3,„An,?
A1(1,1),A2(2,2),A3(3,3)„An(n,n),
又?
函数y=2x的图象与直线l1,l2,l3,„ln分别交于点B1,B2,B3,„Bn,?
B1(1,2),B2(2,4),B3(3,6),„Bn(n,2n),
8
S1=?
(2,1),
S2=?
2?
(4,2),?
S3=?
(6,3),?
(4,2),
…
Sn=?
n?
(2n,n),?
(n,1)[2(n,1),(n,1)]=n,(n,1)
=n,(当n=2015,S2015=2015,=2014.5(
二、解答题(本小题共三个小题,共30分.答案写在答题卡上)
26.(本小题满分8分)
为推进“五城联创”工作,我市某治污公司决定购买8台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:
22
经调查:
购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元,购买2台A型设备和5台B型设备共90万元(
(1)求a,b的值;
(2)经预算:
市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几
种购买方案,分别为哪几种,
(3)在
(2)的条件下,若每月要求处理的污水量不低于1700吨,为了节约资金,请你为
治污公司设计一种最省钱的购买方案(
(1)根据题意得:
,解得:
;
(2)设购买污水处理设备A型设备x台,B型设备(10,x)台,
则:
15x+12(8,x)?
105,
3,
x取非负整数,
x=0,1,2,3,
有四种购买方案:
A型设备0台,B型设备8台;
A型设备1台,B型设备7台;
9
A型设备2台,B型设备6台;
A型设备3台,B型设备5台;
(3)由题意:
250x+200(8,x)?
1700,
2,
3,x取非负整数,
x为2,3(
当x=2时,购买资金为:
15×
2+12×
6=102(万元),
当x=3时,购买资金为:
3+12×
5=105(万元),
为了节约资金,应选购A型设备2台,B型设备6台(
27.(本小题满分10分)
在矩形纸片ABCD中,AD=12cm,现将这张纸片按下列图示方式折叠,AE是折痕(
(1)如图1,P,Q分别为AD,BC的中点,点D的对应点F在PQ上,求PF和AE的长;
如图2,DP=AD,CQ=BC,点D的对应点F在PQ上,求AE的
长;
如图3,DP=AD,CQ=BC,点D的对应点F在PQ上(直接写出AE
的长(用含n的代数式表示)(
四边形ABCD是矩形,
AD=BC,AD?
BC,?
DAB=90?
,
PQ是矩形ABCD中AD,BC的中点,
AP=AD,BQ=BC,
AP=BQ,
四边形ABQP是平行四边形,
平行四边形ABQP是矩形,
APQ=90?
由折叠的性质可得:
AF=AD,
AP=AD=AF=6(cm),?
APF=90?
AFP=30?
10
PF=AP=6(cm),
FAD=60?
DAE=?
FAD=30?
AE==8(cm);
DP=AD=4(cm),
AP=AD=8(cm),
FP=
==4(cm),作FG?
CD于点G,
AFE=90?
AFP=?
EFG,
AFP?
EFG,?
GF=DP=4cm,
DE=EF=(cm),
AE==(cm);
DP=AD=(cm),
AP=cm,
=(cm),作FG?
11
DE=EF=cm,
AE==(cm)(
28.(12分)如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、
E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,B为线段OA的中点,直线AD与经过
B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M,点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合),PQ?
y轴与抛物线交于点Q(
(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式;
(2)判断?
BDC的形状,并给出证明;
当P在什么位置时,以P、O、C为顶点的三角形
是等腰三角形,并求出此时点P的坐标;
(3)若抛物线的顶点为N,连接QN,探究四边形PMNQ的形状:
能否成为菱形;
能
否成为等腰梯形,若能,请直接写出点P的坐标;
若不能,请说明理由(
(1)B(,1,0)E(0,4)C(4,0)设解析式是y=ax+bx+c,可
y=,x+3x+4;
22得,解得,?
BDC是直角三角形,
BD=BO+DO=5,DC=DO+CO=20,BC=(BO+CO)=25
BD+DC=BC,
1222222222222
第一章直角三角形边的关系?
BDC是直角三角形(
(1)三边之间的关系:
a2+b2=c2;
点A坐标是(,2,0),点D坐标是(0,2),
设直线AD的解析式是y=kx+b,则,解得:
则直线AD的解析式是y=x+2,
一、指导思想:
设点P坐标是(x,x+2)
3.规律:
利用特殊角的三角函数值表,可以看出,
(1)当角度在0°
~90°
间变化时,正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);
余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。
(2)0≤sinα≤1,0≤cosα≤1。
当OP=OC时x2+(x+2)2=16,
其中点在圆上的数量特征是重点,它可用来证明若干个点共圆,方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。
解得:
x=,1?
(不符合,舍去)此时点P(,1+,1+)当PC=OC时(x+2)2+(4,x)2=16,方程无解;
1、20以内退位减法。
当PO=PC时,点P在OC的中垂线上,
点P横坐标是2,得点P坐标是(2,4);
当?
POC是等腰三角形时,点P坐标是(,1+,1+)或(2,4);
(2)抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定:
(3)点M坐标是(,点N坐标是(),?
MN=,设点P为(x,x+2),Q(x,,x2+3x+4),则PQ=,x2+2x+2
分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:
若PQNM是菱形,则PQ=MN,可得x1=0.5,x2=1.5
当x2=1.5时,点P与点M重合;
当x1=0.5时,可求得PM=,所以菱形不存在(?
能成为等腰梯形,作QH?
MN于点H,作PJ?
MN于点J,则NH=MJ,则,(,x2+3x+4)=x+2,,
x=2.5,
3、认真做好培优补差工作。
开展一帮一活动,与后进生家长经常联系,及时反映学校里的学习情况,促使其提高成绩,帮助他们树立学习的信心与决心。
此时点P的坐标是(2.5,4.5)(
(一)数与代数13
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