中考数学填空题压轴题精选.doc
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中考数学填空题压轴题精选.doc
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2017年中考压轴填空题精编
2301.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,E、F为线段AB上两动点,且∠ECF=45°,过点E、F分别作AC、BC的垂线相交于点P,垂足分别为G、H,则PG·PH的值为___________.
A
C
B
H
E
F
P
G
2302.已知抛物线C1:
y=ax2+bx+c的顶点为P,与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),点P关于x轴的对称点为Q,抛物线C2的顶点为A,且过点Q,对称轴与y轴平行,若抛物线C2的解析式为y=x2+2x+1,直线y=2x+m经过A、Q两点,则抛物线C1的解析式为______________.
2303.有四张正面分别标有数字-3,0,1,5的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为a,则使关于x的分式方程+2=有正整数解的概率为____________.
2304.如图,点A在抛物线y=x2-3x的对称轴上,点B在抛物线上,若AB的最小值为2,则点A的坐标为____________.
y
O
x
A
B
2305.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=120°,∠ADC=90°,AB=2,BC=4,BD平分∠ABC,则AD=____________.
D
A
C
B
2306.已知直线y=x-1与双曲线y=的一个交点坐标为(a,b)(a<0),则+的值为____________.
2307.已知直线y=kx+4与y轴交于点A,与双曲线y=相交于B、C两点,若AB=5AC,则k的值为_____________.
2308.已知二次函数y=-(x-m)2+m2+1,当-2≤x≤1时有最大值4,则m的值为___________.
2309.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点P是BC边上一动点,且∠APD=∠B,射线PD交AC于D.若以A为圆心,以AD为半径的圆与BC相切,则BP的长是___________.
A
B
C
P
D
2310.将一副三角板按如图所示放置,∠BAC=∠BDC=90°,∠ABC=60°,∠DBC=45°,AB=2,连接AD,则AD=____________.
A
D
B
C
2311.已知当0<x<时,二次函数y=x2-4x+3-t的图象与x轴有公共点,则t的取值范围是______________.
2312.如图,半圆的直径AB的长为10,弦AC的长为6,AD平分∠BAC交半圆于D,连接CD,则CD的长为____________.
C
D
A
B
O
2313.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=1,BC=3,点D、E分别在AB、BC的延长线上,且AD=BC,延长DC交AE于F,∠AFD=45°,则△ACF的面积是_____________.
A
B
E
C
D
F
y
x
O
M
N
2314.如图,反比例函数y=的图象经过点M(1,-1),过点M作MN⊥x轴,垂足为N,点P(t,0)是x轴上一动点,过点P作直线OM的垂线l,若点N关于直线l的对称点恰好落在反比例函数的图象上,则t的值为____________.
拓展:
如图,反比例函数y=的图象经过点M(2,-),过点M作MN⊥x轴,垂足为N,点P(t,0)是x轴上一动点,过点P作直线OM的垂线l,若点N关于直线l的对称点恰好落在反比例函数的图象上,则t的值为____________.
x
y
O
M
N
2315.如图,正方形ABCD中,BE平分∠DBC交CD于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF,延长BE交DF于G.若EG·BG=4,则EG的长为_____________.
A
D
B
F
C
G
E
2316.在矩形ABCD中,OA=4,OB=6,分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,E是边AC上一点(不与点C重合),反比例函数y=(k>0)的图象经过点E,与BC边交于点F,连接OE、OF、EF,若△OEF的面积为,则k的值为_____________.
x
y
O
B
A
C
E
F
2317.如图,点A在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,AB⊥x轴于B,点C在x轴上且在点B右侧,点D在第一象限,DC⊥x轴,连接DB,若∠DBC=∠OAB,DC=OB=3,反比例函数的图象恰好经过BD中点E,则k的值为____________.
y
x
D
O
C
B
A
E
2318.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,0),以点A为圆心,以2为半径在第一象限内作半圆,点P是半圆上一动点,PQ⊥OP交y轴于点Q,则OQ长度的最小值是_____________.
x
y
Q
P
O
A
2319.如图,AB是⊙O的直径,且经过弦CD的中点H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线,切点为F.若∠ACF=65°,则∠E的度数是____________.
C
A
D
E
F
H
O
y
x
B
A
O
2320.如图,点A、B的坐标分别为(0,2)、(3,4),点P为x轴上一点,若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上,则点P的坐标为____________.
思考:
如果点A的坐标不变,点B的坐标为(3,6),点B′恰好落在y轴上,则点P的坐标为______________.
2321.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=3,点P是线段AC上的一个动点,连接BP,将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到线段DP,连接DA,则线段DA的最小值是_____________.
A
P
B
C
D
2322.已知二次函数y=-x2+(m-2)x+3(m+1)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,如果∠CAB或∠CBA这两角中有一个角是钝角,那么m的取值范围是______________.
2323.如图,正△ABC的边长为2,以BC边的上高AB1为边作正△AB1C1,△ABC与△AB1C1公共部分的面积为S1;再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2,△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2;……,以此类推,则Sn=____________(用含n的式子表示)
A
B
C
B1
C1
B2
C2
B3
C3
B4
C4
2324.正比例函数y1=mx(m>0)的图象与反比例函数y2=(k≠0)的图象交于点A(n,4)和点B,AM⊥y轴,垂足为M,若△AMB的面积为8,则满足y1>y2的实数x的取值范围是____________.
2325.x
y
A
B
C
D
O
P
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的中心在原点O,且一组对边与x轴平行,点P(3a,a)是反比例函数y=(k>0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积为14,则k的值为____________.
2326.如图,利用一面墙(墙足够长),用总长为80m的篱笆围成①②③三块矩形区域,且这三块矩形的面积相等,则矩形ABCD面积的最大值为____________m2.
A
D
B
C
E
F
G
H
②
①
③
墙
2327.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP的长为_____________.
EP
OP
A
B
C
D
PP
2328.如图,□ABCD的顶点A、C在双曲线y1=(k1<0)上,顶点B、D在双曲线y2=(k2>0)上,且AB∥y轴,若k1=-2k2,□ABCD的面积为24,则k1=_____________.
x
y
A
B
C
D
O
2329.如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P是DC边上的一个动点,连接AP,过点A作AQ⊥AP,交CB的延长线于点Q.当点P从D点运动到C点时,线段PQ的中点M所经过的路径长为_____________.
A
D
B
C
P
M
Q
2330.将矩形ABCD按图中所示的方法折叠一角,得到折痕PO,再折叠一角,得到折痕QO,如果两折痕的夹角∠POQ=70°,则∠A′OB′=_____________°.
A
B
C
D
O
P
Q
A′
B′
C′
D′
2331.如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点E,正方形EFGH绕点E旋转,直线FB与直线CH相交于点P,若AB=2,∠DBP=75°,则DP2的值是_____________.
A
D
E
B
F
G
H
P
C
2332.如图,矩形ABCD的顶点A、C在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,AB=1,AD=2,且A、C两点的横、纵坐标均为整数,给出下列结论:
①若点B的坐标为(m,n),则m=2n;②k的最小值为4;③若矩形ABCD对称中心的横坐标坐标为9,则k=60;④当k取不同的值时,沿对角线AC翻折矩形ABCD,则点D的对应点始终落在同一条直线上.其中正确的结论是_______________.
A
D
B
C
x
y
O
2333.如图,BC是⊙O的直径,点A、D分别在CB、BC的延长线上,且AB=BC=CD,点P是圆上任意一点(不与点B、C重合),则tan∠APB·tan∠DPC的值为_____________.
A
B
C
O
D
P
2334.M
C
B
A
N
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=.将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是_____________.
2335.如图,矩形ABCD中,BC=AB.将矩形ABCD沿过点B的直线折叠,使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处,折痕为BH,再将AD沿过点G的直线折叠,使点A、D分别落在边AB、CD上,折痕为EF,得到矩形BCEF,称为1次操作;将矩形BCEF按上述方法操作,得到矩形BCPQ,称为2次操作;…….
(1)若经过3次操作后,得到的矩形的长宽比为,则n的值是____________;
(2)若操作过程中出现过10个长宽比为整数的矩形,
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