二阶瞬态响应特性与稳定性分析.docx
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二阶瞬态响应特性与稳定性分析
广西大学实验报告纸
姓名:
指导老师:
陈老师成绩:
学院:
电气工程学院专业:
自动化班级:
【实验时间】
2014年10月24日
【其他组员及各自发挥的作用】
1、xx1:
实验的预习工作与操作主负责
2、xx2:
实验线路的检查与数据记录,实验整理与总结
3、xx3:
数据计算与Multisim10电路设计与仿真软件。
【实验地点】
综合808
【实验目的】
1、以实际对象为基础,了解和掌握典型二阶系统的传递函数和模拟电路图。
2、观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线。
3、学会用MATLAB分析系统稳定性。
【实验设备与软件】
1、Multisim10电路设计与仿真软件
2、labACT试验台与虚拟示波器
3、MATLAB数值分析软件
【实验原理】
1、被模拟对象模型描述
永磁他励电枢控制式直流电机如图1(a)所示。
根据Kirchhoff定律和机电转换原理,可得如下方程
(1)
(2)
(3)
式中,各参数如图1(a)所示:
L、R为电机和负载折合到电机轴上的转动惯量,Tl是折合到电机轴上的总的负载转矩,b是电机与负载折合到电机轴上的粘性摩擦系数;kt是转矩系数(Nm/A),ke是反电动势系数(Vs/rad)。
令(电磁时间常数),(机械时间常数),于是可由这三个方程画出如图1(b)的线性模型框图。
将Tl看成对控制系统的扰动,仅考虑先行模型框图中的传递函数为
(4)
考虑到电枢电感L较小,在工程应用中常忽略不计,于是上式转化为
(5)
式中,为传动函数,为机电时间常数。
本实验中,去,传动系数可变。
2、系统的稳定性
线性系统稳定的充要条件是闭环系统特征值均在左半平面。
3、接线和操作
输入信号产生的操作方法:
用信号发生器(B1)的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号r(t),即B1单元中电位器的左边K3开关拨下(GND),右边K4开关拨下(0/+5V阶跃)。
阶跃信号输出(B1-2的Y测孔)调整为2.5V(调试方法:
调节电位器,用万用表测量Y测孔)。
构造有源放大电路用模拟运算单元和阻容库A1-A9资源。
输入和输出信号的测量利用虚拟示波器,直接将信号接入CH1和CH2测孔,运行LABACT程序,打开单迹示波器或双迹示波器,便可以得到波形。
【实验内容、方法、过程与分析】
1、用运算放大器搭建出实验原理给出的电机模型,并在Mulsitim10中仿真,选择合适的电阻R0改变速度增益K0,观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线,并记录波形、超调量、峰值时间、调节时间。
并计算出在欠阻尼下阶跃信号输入时的动态指标,与仿真时的测量值进行比较。
Mulsitim仿真电路图如下所示
表1:
Mulistim10仿真数据记录表格及实验波形
参数项目
电阻
(kΩ)
增益
(1/s)
自然频率(计算值)
(1/s)
阻尼比(计算值)
超调量
峰值时间
(s)
调节时间
(s)
测量值
计算值
测量值
计算值
测量值
计算值
过阻尼
500
2
4.472
1.118
——
——
——
——
15
15.6
临界阻尼
400
10
10
1
——
——
——
——
1.02
1.5
欠阻尼
196
3.9
6.245
0.707
4.0
4.5
0.62
0.65
1.1
1.2
256
5
1.414
0.8
16.3
16.5
0.36
0.4
0.97
0.97
40
250
50
0.316
35.1
36.0
0.21
0.25
0.96
0.96
R=500kΩ
R=10kΩ
R=20kΩ
R=25.64kΩ
R=40kΩ
2、用运算放大器搭建出实验原理给出的电机模型,在labACT实验平台上实验,选择合适的电阻R0改变速度增益K0,观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线,并记录波形、超调量、峰值时间、调节时间。
并计算出在欠阻尼下阶跃信号输入时的动态指标,预实验测量值比较。
表2:
实验数据记录表格及实验波形
参数项目
电阻
(kΩ)
增益
(1/s)
自然频率(计算值)
(1/s)
阻尼比(计算值)
超调量
峰值时间
(s)
调节时间
(s)
测量值
计算值
测量值
计算值
测量值
计算值
过阻尼
500
2
4.472
1.118
——
——
——
——
15
15.6
临界阻尼
400
10
10
1
——
——
——
——
1.0
1.5
欠阻尼
256
3.9
6.245
0.8
4.1
4.5
0.55
0.65
1.1
1.2
196
5
1.414
0.707
15.3
16.5
0.32
0.4
0.85
0.97
40
250
50
0.316
34.5
36.0
0.21
0.25
0.80
0.96
R=500kΩ
R=10kΩ
R=20kΩ
R=25.64kΩ
R=40kΩ
分析实验:
1、比较过阻尼和临界阻尼达到稳定的时间,分析它们之间存在差异的原因?
答:
调节时间一般近似表达式为(按5%误差),可知决定系统响应的快速性,所以临界阻尼情况下系统达到稳定的时间比过阻尼短。
2、在欠阻尼情况下,随着阻尼比的改变,超调量、平稳性和调节时间会怎样变化?
答:
阻尼比越小,超调量越大、达到峰值的时间和调节时间越小。
3、过阻尼、临界阻尼和欠阻尼情况下曲线在同一坐标系如下图所示。
4、对于欠阻尼系统,如果阶跃输入信号过大,会在实验和实际中产生什么后果?
答:
会使波形超出示波器显示范围,造成失真,影响实验测量和图形的读取。
【实验总结】
本次实验是第一次多人的自控实验,这次实验事先没有分工明确,导致实验过程有些小争议,不过最后都顺利完成。
不仅最后都完成了各自的工作,也都对整个实验流程都有比较清晰的理解。
通过实验具体操作,我们了解和掌握典型二阶系统的传递函数和模拟电路图;进一步典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线;并学会用MATLAB分析系统稳定性。
受益匪浅。
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- 关 键 词:
- 瞬态 响应 特性 稳定性 分析