四年级奥数周周练 第17周 计数图形一 教师版答案Word文档下载推荐.docx
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二、精讲精练
【例题1】数出下面图中有多少条线段。
【思路导航】要正确解答这类问题,需要我们按照一定的顺序来数,做到不重复,不遗漏。
从图中可以看出:
从A点出发的不同线段有3条:
AB、AC、AD;
从B点出发的不同线段有2条:
BC、BD;
从C点出发的不同线段有1条:
CD。
因此,图中共有3+2+1=6条线段。
练习1:
数出下列图中有多少条线段。
解法一:
4+3+2+1=10(条)
解法二:
5×
(5-1)÷
2=10(条)
(4+3+2+1)+(3+2+1)=16(条)
2+4×
(4-1)÷
2=16(条)
(2+1)×
2+4=10(条)
【例题2】数一数下图中有多少个锐角。
【思路导航】数角的方法和数线段的方法类似,图中的五条射线相当于线段上的五个点,因此,要求图中有多少个锐角,可根据公式1+2+3+…+(总射线数-1),求得:
1+2+3+4=10(个)。
练习2:
下列各图中各有多少个锐角?
3+2+1=6(个)
4×
2=6(个)
5+4+3+2+1=15(个)
6×
(6-1)÷
2=15(个)
7+6+5+4+3+2+1=28(个)
8×
(8-1)÷
2=28(个)
【例题3】数一数下图中共有多少个三角形。
【思路导航】图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形,也就是说,AD边上有几条线段,就构成了几个三角形,因为AD上有4个点,共有1+2+3=6条线段,所以图中有6个三角形。
练习3:
数一数下面图中各有多少个三角形。
2-1=5(个)
【例题4】数一数下图中共有多少个三角形。
【思路导航】与前一个例子相比,图中多了一条线段EF,因此三角形的个数应是AD和EF上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。
显然,以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个,所以图中共有6×
2=12个三角形。
练习4:
数一数下面各图中各有多少个三角形。
(4+3+2+1)×
2=20(个)
2×
(3+2+1)×
4=24(个)
2+4=24(个)
【例题5】数一数下图中有多少个长方形。
【思路导航】数长方形与数线段的方法类似。
可以这样思考,图中的长方形的个数取决于AB或CD边上的线段,AB边上的线段条数是1+2+3=6条,所以图中有6个长方形。
练习5:
数一数下面各图中分别有多少个长方形。
2+1=3(个)
3×
(3-1)÷
2=3(个)
4+3+2+1=10(个)
2=10(个)
6+5+4+3+2+1=21(个)
7×
(7-1)÷
2=21(个)
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