中考复习专题应用题.doc
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中考复习专题(四)
应用题
专题一:
方案设计
例1、不等式、销售方案、进货方案分配
1、某经营世界著名品牌的总公司,在我市有甲、乙两家分公司,这两家公司都销售香水和护肤品.总公司现香水70瓶,护肤品30瓶,分配给甲、乙两家分公司,其中40瓶给甲公司,60瓶给乙公司,且都能卖完,两公司的利润(元)如下表.
(1)假设总公司分配给甲公司x瓶香水,求:
甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式;
(2)在
(1)的条件下,甲公司的利润会不会比乙公司的利润高?
并说明理由;
(3)若总公司要求总利润不低于17370元,请问有多少种不同的分配方案,并将各种方案设计出来.
每瓶香水利润
每瓶护肤品利润
甲公司
180
200
乙公司
160
150
2、某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品,若购进A品牌的化妆品5套,B品牌的化妆品6套,需要950元;若购进A品牌的化妆品3套,B品牌的化妆品2套,需要450元.求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元?
若销售1套A品牌的化妆品可获利30元,销售1套B品牌的化妆品可获利20元,根据市场需求,化妆品店老板决定,购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套,且B品牌化妆品最多可购进40套,这样化妆品全部售出后,可使总的获利不少于1200元,问有几种进货方案?
如何进货?
例2、利润最大,选途径、进货选择
1、某食品厂生产的一种食品每千克成本为24元,其销售方案有如下两种:
方案一:
若直接给本厂的门市部销售,则每千克的售价为32元,但门市部每月上缴有关费用2400元;
方案二:
若直接批发给本地超市销售,则出厂价为每千克28元。
若每月只能按一种方案销售,每种方案都能按月销售完当月产品
(1).若你是厂长,应如何选择销售方案,可使工厂当月获利润最大;
(2).厂长看到会计送来的第一季度的销售量与利润关系的报表(如下表),发现该表填写的销售量有两个地方不小心被墨水盖住了,看不清楚了,请你帮助厂长求出第一季度的实际销售量是多少?
2、某新建商店设有百货部、服装部和家电部三个经营部,共有190名售货员,计划全商场日经营额(指每日卖出商品所收到的总营业额)为60万元,由于营业性质不同,分配到三个部的售货员的人数也就不等。
根据经验,各类商品每1万元营业额所需售货员人数如表
(1),每1万元营业额所得到的利润情况如表
(2)。
商场将计划日营业额分配给三个经营部,设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x(万元)、y(万元)、z(万元)(x,y,z都是整数)。
⑴.请用含x的代数式分别表示y和z..
表
(2)
商品
每1万元营业额所得利润
百货类
0.3万元
服装类
0.5万元
家电类
0.2万元
表
(1)
商品
每1万元营业额所需人数
百货类
5
服装类
4
家电类
2
⑵.若商场预计每日的总利润为C(万元),且C满足19≤C≤19.7,问这个商场应怎样分配日营业额给三个经营部?
各部应分别安排多少名售货员?
3、某个体小服装准备在夏季来临前,购进甲、乙两种T恤,在夏季到来时进行销售.两
种T恤的相关信息如下表:
根据上述信息,该店决定用不少于6195元,但不超过6299元的资金购进这两种T恤
共100件.请解答下列问题:
(1)该店有哪几种进货方案?
(2)该店按哪种方案进货所获利润最大,最大利润是多少?
(3)两种T恤在夏季销售的过程中很快销售一空,该店决定再拿出385元全部用于购进
这两种T恤,在进价和售价不变的情况下,全部售出.请直接写出该店按哪种方案进货才
能使所获利润最大.
例3、运输中的方案问题——费用最省
1、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨,用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元。
(1).设运送这批货物的总费用为y万元,这列货车挂A型车厢x节,试写出y与x之间的函数关系式。
(2).如果每节A型车厢最多可以装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A,B两种车厢的节数,那么共有哪几种安排车厢的方案?
(3).在上述方案中,哪个方案运费最省?
最少运费为多少?
例4、获利最大
1、某乡的运输公司用汽车装运A、B、C三种不同品牌的苹果到外地销售,按规定每辆汽车只能装同同一种苹果,且必须装满,其中A、B、C三种苹果的重量及利润按下表提供
苹果品牌
A
B
C
每辆汽车运载量(吨)
2.2
2.1
2
每吨苹果可获利润(百元)
6
8
5
(1).若用7辆汽车装运A、C两种苹果15吨到甲地销售,如何安排汽车装运A、C两种苹果?
(2).计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同苹果42吨到乙地销售(每种苹果不少于2车),如何安排装运,可使公司获得最大利润,最大利润是多少?
2、某果园共收获了5000kg水果,其中苹果2000kg,橘子300kg.现将这5000kg水果运往A,B两市出售,其中3000kg运往A市,2000kg运往B市,A,B两市两种水果的零售价格如下:
每kg苹果的零售价
每kg橘子的零售价
A市
1.80元
1.60元
B市
1.60元
1.20元
(1)设运往A市xkg橘子,该果园这5000kg水果的销售额为y元,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的范围;
(2)若使该果园获得的销售额不少于7960元,应该少往A市运送多少kg橘子?
(3)请你帮助该果园设计一个运送方案,使这5000kg水果获得最高的销售额。
3、表中所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润,某汽运公司装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车只能装一种蔬菜)。
甲
乙
丙
每辆汽车规定载重量/吨
2
1
1.5
每辆蔬菜可获利润/百元
5
7
4
⑴.若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售,问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆?
⑵.公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车),如何安排装运可使公司获得最大利润,最大利润是多少?
中考链接:
1(2013四川泸州,21,7分)某中学为提升学生的课外阅读能力,拓展学生的知识面,决心打造“书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
(1)符合题意的组建方案有几种?
请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明
(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?
2.(2013湖南邵阳,24,8分)雅安地震后,政府为安置灾民,从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m3和铝材2210m3,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间.若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示:
板房规格
板材数量(m3)
铝材数量(m3)
甲型
40
30
乙型
60
20
请你根据以上信息,设计出甲、乙两种板房的搭建方案.
3.(2013四川绵阳,23,12分)
“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。
某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆。
(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆自行车?
(2)考虑到自行车需求不断增加,该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车,已知A型车的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆。
根据销售经验,A型车不少于B型车的2倍,但不超过B型车的2.8倍。
假设所进车辆全部售完,为使利润最大,该商城应如何进货?
4.(2013四川遂宁,23,10分)四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕,根据大会组委会安排,某校接受了开幕式大型团体操表演任务.为此,学校需要采购一批演出服装,A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:
两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元.经洽谈协商:
A公司给出的优惠条件是,全部服装按单价打七折,但校方需承担2200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折,公司承担运费.另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人.
(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式;
(2)问:
该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?
请说明理由.
专题二:
增长率问题
求解增长率问题的关键是正确理解增长率的含义.一般地,如果某种量原来是,每次以相同的增长率(或减少率)增长(或减少),经过次后的量便是(或).
例1.(2009年常德市)常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇,北至桃源县盘塘镇创元工业园.在这一走廊内的工业企业2008年完成工业总产值440亿元,如果要在2010年达到743.6亿元,那么2008年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少?
《常德工业走廊建设发展规划纲要(草案)》确定2012年走廊内工业总产值要达到1200亿元,若继续保持上面的增长率,该目标是否可以完成?
例2.(2011山东日照)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.
(1)求每年市政府投资的增长率;
(2)若这两年内的建设成本不变,求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房.
变式练习:
1.(2011湖北襄阳,22,6分)汽车产业是我市支柱产业之一,产量和效益逐年增加.据统计,2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆,到2010年,该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变,则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆?
2.(2006年湖北黄冈市)市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格。
某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,求这种药品平均每次降价的百分率是多少?
3.(2011四川广安)广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售。
(1)求平均每次下调的百分率。
(2)某人准备以开
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