中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案.doc
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数学专题之【圆】精品解析
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中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案
一、选择题
1.(北京市西城区)如图,BC是⊙O的直径,P是CB延长线上一点,PA切⊙O于点A,如果PA=,PB=1,那么∠APC等于( )
(A)(B)(C)(D)
2.(北京市西城区)如果圆柱的高为20厘米,底面半径是高的,那么这个圆柱的侧面积是( )
(A)100π平方厘米(B)200π平方厘米
(C)500π平方厘米(D)200平方厘米
3.(北京市西城区)“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题,“今在圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?
”用现在的数学语言表述是:
“如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CE=1寸,AB=寸,求直径CD的长”.依题意,CD长为( )
(A)寸(B)13寸(C)25寸(D)26寸
4.(北京市朝阳区)已知:
如图,⊙O半径为5,PC切⊙O于点C,PO交⊙O于点A,PA=4,那么PC的长等于( )
(A)6(B)2(C)2(D)2
5.(北京市朝阳区)如果圆锥的侧面积为20π平方厘米,它的母线长为5厘米,那么此圆锥的底面半径的长等于( )
(A)2厘米(B)2厘米(C)4厘米(D)8厘米
6.(天津市)相交两圆的公共弦长为16厘米,若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米,则这两圆的圆心距为( )
(A)7厘米(B)16厘米(C)21厘米(D)27厘米
7.(重庆市)如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=,AO的延长线交BC于点D,AC=4,DC=1,,则⊙O的半径等于( )
(A)(B)(C)(D)
8.(重庆市)一居民小区有一正多边形的活动场.为迎接“AAPP”会议在重庆市的召开,小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2米的扇形花台,花台都以多边形的顶点为圆心,比多边形的内角为圆心角,花台占地面积共为12π平方米.若每个花台的造价为400元,则建造这些花台共需资金( )
(A)2400元(B)2800元(C)3200元(D)3600元
9.(河北省)如图,AB是⊙O直径,CD是弦.若AB=10厘米,CD=8厘米,那么A、B两点到直线CD的距离之和为( )
(A)12厘米(B)10厘米(C)8厘米(D)6厘米
10.(河北省)某工件形状如图所示,圆弧BC的度数为,AB=6厘米,点B到点C的距离等于AB,∠BAC=,则工件的面积等于( )
(A)4π(B)6π(C)8π(D)10π
11.(沈阳市)如图,PA切⊙O于点A,PBC是⊙O的割线且过圆心,PA=4,PB=2,则⊙O的半径等于( )
(A)3(B)4(C)6(D)8
12.(哈尔滨市)已知⊙O的半径为3厘米,⊙的半径为5厘米.⊙O与⊙相交于点D、E.若两圆的公共弦DE的长是6厘米(圆心O、在公共弦DE的两侧),则两圆的圆心距O的长为( )
(A)2厘米(B)10厘米(C)2厘米或10厘米(D)4厘米
13.(陕西省)如图,两个等圆⊙O和⊙的两条切线OA、OB,A、B是切点,则∠AOB等于( )
(A)(B)(C)(D)14.(甘肃省)如图,AB是⊙O的直径,∠C=,则∠ABD=( )
(A)(B)(C)(D)
15.(甘肃省)弧长为6π的弧所对的圆心角为,则弧所在的圆的半径为( )
(A)6(B)6(C)12(D)18
16.(甘肃省)如图,在△ABC中,∠BAC=,AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D,则图中阴影部分的面积为( )
(A)1(B)2(C)1+(D)2-
17.(宁夏回族自治区)已知圆的内接正六边形的周长为18,那么圆的面积为( )
(A)18π(B)9π(C)6π(D)3π
18.(山东省)如图,点P是半径为5的⊙O内一点,且OP=3,在过点P的所有弦中,长度为整数的弦一共有( )
(A)2条(B)3条(C)4条(D)5条
19.(南京市)如图,正六边形ABCDEF的边长的上a,分别以C、F为圆心,a为半径画弧,则图中阴影部分的面积是( )
(A)(B)(C)(D)
20.(杭州市)过⊙O内一点M的最长的弦长为6厘米,最短的弦长为4厘米,则OM的长为( )
(A)厘米(B)厘米(C)2厘米(D)5厘米
21.(安徽省)已知圆锥的底面半径是3,高是4,则这个圆锥侧面展开图的面积是 ( )
(A)12π(B)15π(C)30π(D)24π
22.(安微省)已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为,过C点的切线PC与AB延长线交P.PC=5,则⊙O的半径为 ( )
(A)(B)(C)10(D)5
23.(福州市)如图:
PA切⊙O于点A,PBC是⊙O的一条割线,有PA=3,PB=BC,那么BC的长是 ( )
(A)3(B)3(C)(D)
24.(河南省)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离,它们的半径都是1,顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是 ( )
(A)π(B)1.5π(C)2π(D)2.5π
25.(四川省)正六边形的半径为2厘米,那么它的周长为 ( )
(A)6厘米(B)12厘米(C)24厘米(D)12厘米
26.(四川省)一个圆柱形油桶的底面直径为0.6米,高为1米,那么这个油桶的侧面积为 ( )
(A)0.09π平方米(B)0.3π平方米(C)0.6平方米(D)0.6π平方米
27.(贵阳市)一个形如圆锥的冰淇淋纸筒,其底面直径为6厘米,母线长为5厘米,围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 ( )
(A)66π平方厘米(B)30π平方厘米(C)28π平方厘米(D)15π平方厘米
28.(新疆乌鲁木齐)在半径为2的⊙O中,圆心O到弦AB的距离为1,则弦AB所对的圆心角的度数可以是 ( )
(A)(B)(C)(D)
29.(新疆乌鲁木齐)将一张长80厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面,(接口损耗不计),则桶底的面积为 ( )
(A)平方厘米(B)1600π平方厘米
(C)平方厘米(D)6400π平方厘米
30.(成都市)如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10厘米,AP∶PB=1∶5,那么⊙O的半径是 ( )
(A)6厘米(B)厘米(C)8厘米(D)厘米
31.(成都市)在Rt△ABC中,已知AB=6,AC=8,∠A=.如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥,其表面积为S;把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥,其表面积为S,那么S∶S等于 ( )
(A)2∶3(B)3∶4(C)4∶9(D)5∶12
32.(苏州市)如图,⊙O的弦AB=8厘米,弦CD平分AB于点E.若CE=2厘米.ED长为 ( )
(A)8厘米(B)6厘米(C)4厘米(D)2厘米
33.(苏州市)如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=,则∠BCD= ( )
(A)(B)(C)(D)
34.(镇江市)如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F.若⊙O的半径为,则BF的长为 ( )
(A)(B)(C)(D)
35.(扬州市)如图,AB是⊙O的直径,∠ACD=,则∠BAD的度数为 ( )
(A)(B)(C)(D)
36.(扬州市)已知:
点P直线l的距离为3,以点P为圆心,r为半径画圆,如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2,则半径r的取值范围是 ( )
(A)r>1(B)r>2(C)2<r<3(D)1<r<5
37.(绍兴市)边长为a的正方边形的边心距为 ( )
(A)a(B)a(C)a(D)2a
38.(绍兴市)如图,以圆柱的下底面为底面,上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4,高线长为3,则圆柱的侧面积为 ( )
(A)30π(B)π(C)20π(D)π
39.(昆明市)如图,扇形的半径OA=20厘米,∠AOB=,用它做成一个圆锥的侧面,则此圆锥底面的半径为 ( )
(A)3.75厘米(B)7.5厘米(C)15厘米(D)30厘米
40.(昆明市)如图,正六边形ABCDEF中.阴影部分面积为12平方厘米,则此正六边形的边长为 ( )
(A)2厘米(B)4厘米(C)6厘米(D)8厘米
41.(温州市)已知扇形的弧长是2π厘米,半径为12厘米,则这个扇形的圆心角是 ( )
(A)(B)(C)(D)
42.(温州市)圆锥的高线长是厘米,底面直径为12厘米,则这个圆锥的侧面积是 ( )
(A)48π厘米(B)24平方厘米
(C)48平方厘米(D)60π平方厘米
43.(温州市)如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PC是⊙O的切线,C为切点,PC=2,PA=4,则⊙O的半径等于 ( )
(A)1(B)2(C)(D)
44.(常州市)已知圆柱的母线长为5厘米,表面积为28π平方厘米,则这个圆柱的底面半径是 ( )
(A)5厘米(B)4厘米(C)2厘米(D)3厘米
45.(常州市)半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 ( )
(A)1∶∶(B)∶∶1(C)3∶2∶1(D)1∶2∶3
46.(广东省)如图,若四边形ABCD是半径为1和⊙O的内接正方形,则图中四个弓形(即四个阴影部分)的面积和为 ( )
(A)(2π-2)厘米(B)(2π-1)厘米
(C)(π-2)厘米(D)(π-1)厘米
47.(武汉市)如图,已知圆心角∠BOC=,则圆周角∠BAC的度数是 ( )
(A)(B)(C)(D)
48.(武汉市)半径为5厘米的圆中,有一条长为6厘米的弦,则圆心到此弦的距离为 ( )
(A)3厘米(B)4厘米(C)5厘米(D)6厘米
49.已知:
Rt△ABC中,∠C=,O为斜边AB上的一点,以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F,若AC=1,BC=3,则⊙O的半径为 ( )
(A)(B)(C)(D)
50.(武汉市)已知:
如图,E是相交两圆⊙M和⊙O的一个交点,且ME⊥NE,AB为外公切线,切点分别为A、B,连结AE、BE.则∠AEB的度数为 ( )
(A)145°(B)140°(C)135°(D)130°
二、填空题
1.(北京市东城区)如图,AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧上的一点,已知∠BAC=,那么∠BDC=__________度.
2.(北京市东城区)在Rt△ABC中,∠C=,AB=3,BC=1,以AC所在直线为轴旋转一周,所得圆锥的侧面展开图的面积是__________.
3.(北京市海淀区)如果圆锥母线长为6厘米,那么这个圆锥的侧面积是_______平方厘米
4.(北京市海淀区)一种圆状包装的保鲜膜,如图所示,其规格为“20厘米×60米”,经测量这筒保鲜膜的内径、外径的长分别为3.2厘米、4.0厘米,则该种保鲜膜的厚度约为_________厘米(π取3.14,结果保留两位有效数字).
5.(上海市)两个点O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切,如果AB的长为24,大圆的半径OA为13,那么小圆的半径为___________.
6.(天津市)已知⊙O中,两弦AB与CD相交于点E,若E为AB的中点,CE∶ED=1∶4,AB=4,则CD的长等于___________.
7.(重庆市)如图,AB是⊙O的直径,四边形ABCD内接于⊙O,,,的度数比为3∶2∶4,MN是⊙O的切线,C是切点,则∠BCM的度数为___________.
8.(重庆市)如图,P是⊙O的直径AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,PC=6,
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