中考数学浙江省绍兴市届中考数学试卷解析版.docx

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2017年浙江省绍兴市中考数学试卷

一、选择题

1、-5的相反数是（    ）

A、B、5C、D、-5

2、研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源。

在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（   ）

A、15×1010B、0.15×1012C、1.5×1011D、1.5×1012

3、如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（   ）

A、B、C、D、

4、在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（   ）

A、B、C、D、

5、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

甲

乙

丙

丁

平均数（环）

9.14

9.15

9.14

9.15

方差

6.6

6.8

6.7

6.6

（   ）

A、甲B、乙C、丙D、丁

6、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米.则小巷的宽度为（   ）

A、0.7米B、1.5米C、2.2米D、2.4米

7、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（   ）

A、B、C、D、

8、在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA。

若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（   ）

A、7°B、21°C、23°D、24°

9、矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（   ）

A、y=x2+8x+14B、y=x2-8x+14C、y=x2+4x+3D、y=x2-4x+3

10、一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（   ）

A、   B、    

C、    D、

二、填空题

11、分解因式：

=________.

12、如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E.则∠DOE的度数为________.

13、如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x>0）的图象上，AC//x轴，AC=2.若点A的坐标为（2,2），则点B的坐标为________.

14、如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪得行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为________m.

15、以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为________.

16、如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点.若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是________.

三、解答题

17、计算题。

（1）计算：

.

（2）解不等式：

4x+5≤2（x+1）.

18、某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示.

（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？

（2）求当x>18时，y关于x的函数表达式.若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？

19、为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如下图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题.

（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？

补全条形统计图.

（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数.

20、如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶总D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m.

（结果精确到0.1m。

参考数据：

tan20°≈0.36,tan18°≈0.32）

（1）求∠BCD的度数.

（2）求教学楼的高BD

21、某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为为50m.设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）.

（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？

（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大。

小敏说：

“只要饲养室长比

（1）中的长多2m就行了.”

22、定义：

有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，

①若AB=CD=1，AB//CD，求对角线BD的长.

②若AC⊥BD，求证：

AD=CD.

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形.求AE的长.

23、已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β.

（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上.

①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=________°，β=________°.②求α，β之间的关系式.________

（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？

若存在，请求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由.

24、如图1，已知□ABCD，AB//x轴，AB=6，点A的坐标为（1，-4），点D的坐标为（-3,4），点B在第四象限，点P是□ABCD边上的一个动点.

（1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标.

（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x-1上，求点P的坐标.

（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）.

答案解析部分

一、选择题

1、【答案】B

【考点】相反数

【解析】【解答】解：

-5的相反数是-（-5）=5.

故选B.

【分析】一个数的相反数是在它的前面添加“-”，并化简.

2、【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：

150000000000一共有12位数，那么n=12-1=11，

则150000000000=1.5×1011，

故选：

C．

【分析】用科学记数法表示数：

把一个数字记为a×10n的形式（1≤|a|<10，n为整数）．表示绝对值较大的数时，n=位数-1.

3、【答案】A

【考点】简单几何体的三视图

【解析】【解答】解：

从正面看到的图形是

故选A.

【分析】主视图是从主视方向看到的图形，也可以说是从正面看到的图形.

4、【答案】B

【考点】概率的意义，利用频率估计概率

【解析】【解答】解：

摸出一个球一共有3+4=7种同可能的情况，

而抽出一个是黑球的有3种情况，

故P（摸出黑球）=.

故选B.

【分析】用简单的概率公式解答P=；在这里，n是球的总个数，m是黑球的个数.

5、【答案】D

【考点】算术平均数

【解析】【解答】解：

比较四名射击运动员成绩的平均数可得，乙和丁的成绩更好，

而乙的方差>丁的方差，

所以丁的成绩更稳定些，

故选D.

【分析】平均数能比较一组数据的平均水平的高低，方差是表示一组数据的波动大小.在这里要选平均数越高为先，再比较方差的大小。

6、【答案】C

【考点】解直角三角形的应用

【解析】【解答】解：

设梯子斜靠在右墙时，底端到右墙角的距离为x米，

由勾股定理可得

梯子的长度2=0.72+2.42=x2+22,

可解得x=1.5,

则小巷的宽度为0.7+1.5=2.2（米）.

故选C.

【分析】当梯子斜靠在右墙时，梯子的长度并不改变，而且墙与水平面是垂直的，则可运用勾股定理构造方程解出底端到右墙角的距离.再求小巷的宽度.

7、【答案】D

【考点】函数的图象

【解析】【解答】解：

从折线图可得，倾斜度：

OB

表示水上升的高度的速度：

OB

则OB段所在的容器的底面积最大，OA段的次之，BC段的最小，

即容器的分布是中等长方体，最大长方体，最小长方体，

所以符合这一情况的只有D.

故选D.

【分析】从折线图的倾斜度出发，根据注水的速度不变，而容器水里的高度除了与时间有关，且与容器里的底面积有关，则底面积越大的，水的高度增加的越慢。

8、【答案】C

【考点】三角形的外角性质，矩形的性质

【解析】【解答】解：

在矩形ABCD中，AB//CD，∠BCD=90°，

所以∠FEA=∠ECD，∠ACD=90°-∠ACB=69°，

因为∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA，∠AFC=∠FAE+∠FEA，

所以∠ACF=2∠FEA，

则∠ACD=∠ACF+∠ECD=3∠ECD=69°，

所以∠ECD=23°

故选C.

【分析】由矩形的性质不难得到∠FEA=∠ECD，∠ACD=90°-∠ACB=6