中考数学试题分类汇编分式方程解应用题.doc

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2013中考全国100份试卷分类汇编

列方程解应用题（分式方程）

1、（2013泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？

在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（　　）

　 A． B．

　 C． D．

考点：

由实际问题抽象出分式方程．

分析：

首先设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，由题意可得等量关系：

甲乙两车间生产2300件所用的时间+乙车间生产2300件所用的时间=33天，根据等量关系可列出方程．

解答：

解：

设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，根据题意可得：

+=33，

故选：

B．

点评：

题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．　

2、（2013•铁岭）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

由实际问题抽象出分式方程．3718684

分析：

设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意可得等量关系：

（原计划20天生产的零件个数+10个）÷实际每天生产的零件个数=15天，根据等量关系列出方程即可．

解答：

解：

设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意得：

=15，

故选：

A．

点评：

此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

3、（2013•钦州）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？

若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为（　　）

A．

+=1

B．

10+8+x=30

C．

+8（+）=1

D．

（1﹣）+x=8

考点：

由实际问题抽象出分式方程．3718684

分析：

设乙工程队单独完成这项工程需要x天，由题意可得等量关系：

甲10天的工作量+甲与乙8天的工作量=1，再根据等量关系可得方程10×+（+）×8=1即可．

解答：

解：

设乙工程队单独完成这项工程需要x天，由题意得：

10×+（+）×8=1．

故选：

C．

点评：

此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，再列出方程，此题用到的公式是：

工作效率×工作时间=工作量．

4、（2013年深圳市）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。

已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。

若设小朱速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是（）

A.B.

C.D.

答案：

B

解析：

小朱与爸爸都走了1500－60＝1440，小朱速度为x米/分，则爸爸速度为（x＋100）米/分，

小朱多用时10分钟，可列方程为：

5、（2013•嘉兴）杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为　﹣=3　．

考点：

由实际问题抽象出分式方程．

分析：

先分别求出提速前和提速后由杭州到北京的行驶时间，再根据由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，即可列出方程．

解答：

解：

根据题意得：

﹣=3；

故答案为：

﹣=3．

点评：

此题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系并列出方程．

6、（2013•呼和浩特）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产　200　台机器．

考点：

分式方程的应用．3718684

分析：

根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同．所以可得等量关系为：

现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间．

解答：

解：

设：

现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x﹣50）台．

依题意得：

=．

解得：

x=200．

检验：

当x=200时，x（x﹣50）≠0．

∴x=200是原分式方程的解．

答：

现在平均每天生产200台机器．

故答案为：

200．

点评：

此题主要考查了分式方程的应用，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出．本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”就是一个隐含条件，注意挖掘．

7、（2013•湘西州）吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．

考点：

分式方程的应用．

分析：

首先设骑自行车学生的速度是x千米/时，则汽车速度是2x千米/时，由题意可得等量关系；骑自行车学生行驶20千米所用时间﹣汽车行驶20千米所用时间=，根据等量关系，列出方程即可．

解答：

解：

设骑自行车学生的速度是x千米/时，由题意得：

﹣=，

解得：

x=20，

经检验：

x=20是原分式方程的解，

答：

骑自行车学生的速度是20千米/时．

点评：

此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意分式方程要进行检验，这是同学们最容易出错的地方．

8、（2013安顺）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？

考点：

分式方程的应用．

分析：

设原来计划完成这一工程的时间为x个月，根据工程问题的数量关系建立方程求出其解即可．

解答：

解：

设原来计划完成这一工程的时间为x个月，由题意，得

，

解得：

x=30．

经检验，x=30是原方程的解．

答：

原计划完成这一工程的时间是30个月．

点评：

本题考查了列分式方程解实际问题的运用，工作总量=工作效率×工作时间的运用，解答时根据工作效率的数量关系建立方程是解答的关键　

9、（13年北京5分、17）列方程或方程组解应用题：

某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。

若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。

解析：

10、（13年山东青岛、19）某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次的捐款人数

解析：

设第一次的捐款人数是x人，根据题意得：

解得：

x=300，

经检验x=300是原方程的解，

答：

第一次的捐款人数是300人．

11、（2013•郴州）乌梅是郴州的特色时令水果．乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进乌梅的数量．

考点：

分式方程的应用．3718684

分析：

先设小李所进乌梅的数量为xkg，根据前后一共获利750元，列出方程，求出x的值，再进行检验即可．

解答：

解：

设小李所进乌梅的数量为xkg，根据题意得：

•40%﹣150（x﹣150）••20%=750，

解得：

x=200，

经检验x=200是原方程的解，

答：

小李所进乌梅的数量为200kg．

点评：

此题考查了分式方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程，解分式方程时要注意检验．

12、（2013菏泽）

（2）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：

甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：

乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

考点：

分式方程的应用．

专题：

工程问题．

分析：

（2）设甲工厂每天能加工x件产品，表示出乙工厂每天加工1.5x件产品，然后根据甲加工产品的时间比乙加工产品的时间多10天列出方程求解即可．

解答：

（2）解：

设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，

根据题意得，﹣=10，

解得x=40，

经检验，x=40是原方程的解，并且符合题意，

1．5x=1.5×40=60，

答：

甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品．

点评：

本题

（2）考查了分式方程的应用，找出等量关系为两工厂的工作时间的差为10天是解题的关键．　

13、（2013•眉山）2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．

①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？

②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？

考点：

分式方程的应用；一元一次不等式的应用．

分析：

①先设乙工厂每天可加工生产x顶帐蓬，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐蓬，根据加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；

②设甲工厂加工生产y天，根据加工生产总成本不高于60万元，列出不等式，求出不等式的解集即可．

解答：

解：

①设乙工厂每天可加工生产x顶帐蓬，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐蓬，根据题意得：

﹣=4，

解得：

x=20，

经检验x=20是原方程的解，

则甲工厂每天可加工生产1.5×20=30（顶），

答：

甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30顶和20顶帐蓬；

②设甲工厂加工生产y天，根据题意得：

3y+2.4×≤60，

解得：

y≥10，

则至少应安排甲工厂加工生产10天．

点评：

此题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程和不等式，注意分式方程要检验．

14、（13年安徽省10分、20）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出部分能购买25副乒乓球拍。

（1）若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用。

（2）若购买的两种球拍数一样，求x。

15、（2013哈尔滨