中考数学第一轮复习资料重新整理超经典.doc

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九年级上册同学当堂检测我的个性化教案

数学

2018年中考一轮复习

第一部分　数与代数

第一章　数与式

第1讲　实数83

第2讲　代数式84

第3讲　整式与分式85

第1课时　整式85

第2课时　因式分解86

第3课时　分式87

第4讲　二次根式89

第二章　方程与不等式

第1讲　方程与方程组90

第1课时　一元一次方程与二元一次方程组90

第2课时　分式方程91

第3课时　一元二次方程93

第2讲　不等式与不等式组94

第三章　函数

第1讲　函数与平面直角坐标系97

第2讲　一次函数99

第3讲　反比例函数101

第4讲　二次函数103

第二部分　空间与图形

第四章　三角形与四边形

第1讲　相交线和平行线106

第2讲　三角形108

第1课时　三角形108

第2课时　等腰三角形与直角三角形110

第3讲　四边形与多边形112

第1课时　多边形与平行四边形112

第2课时　特殊的平行四边形114

第3课时　梯形116

第五章　圆

第1讲　圆的基本性质118

第2讲　与圆有关的位置关系120

第3讲　与圆有关的计算122

第六章　图形与变换

第1讲　图形的轴对称、平移与旋转124

第2讲　视图与投影126

第3讲　尺规作图127

第4讲　图形的相似130

第5讲　解直角三角形132

第三部分　统计与概率

第七章　统计与概率

第1讲　统计135

第2讲　概率137

第一部分　数与代数

第一章　数与式第1讲　实数

考点一、实数的概念及分类（3分）

1、实数的分类

正有理数

有理数零有限小数和无限循环小数

实数负有理数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；

（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；

（4）某些三角函数，如sin60o等

考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分）

1、相反数

实数与它的相反数时一对数（零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

2、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。

零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10分）

1、平方根

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。

一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

正数a的平方根记做“”。

2、算术平方根

正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。

正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

（0）

；注意的双重非负性：

-（<0）0

3、立方根

如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

注意：

，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

考点四、科学记数法和近似数（3—6分）

1、有效数字

一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。

2、科学记数法

把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。

考点五、实数大小的比较（3分）

1、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

2、实数大小比较的几种常用方法

（1）数轴比较：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

（2）求差比较：

设a、b是实数，

（3）求商比较法：

设a、b是两正实数，

（4）绝对值比较法：

设a、b是两负实数，则。

（5）平方法：

设a、b是两负实数，则。

考点六、实数的运算（做题的基础，分值相当大）

1、加法交换律

2、加法结合律

3、乘法交换律

4、乘法结合律

5、乘法对加法的分配律

6、实数的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

A级　基础题　　　　　　　　　　　　　　

1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（　　）A．－1B．0C．1D．2

2．－2的绝对值等于（　　）A．2B．－2C.D．±2

3．－4的倒数的相反数是（　　）A．－4B．4C．－D.

4．－3的倒数是（　　）A．3B．－3C.D．－

5．无理数－的相反数是（　　）A．－B.C.D．－

6．下列各式，运算结果为负数的是（　　）

A．－（－2）－（－3）B．（－2）×（－3）C．（－2）2D．（－3）－3

7．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是________℃.

8．如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是x____y（填“＜”或“＞”）．

9．（山东泰安）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（　　）

A．21×10－4千克B．2.1×10－6千克C．2.1×10－5千克D．2.1×10－4千克

10．（河北）计算：

|－5|－（－3）0＋6×＋（－1）2.

图X1－1－1

B级　中等题

11．实数a，b在数轴上的位置如图X1－1－1所示，下列式子错误的是（　　）

A．a|b|C．－a<－bD．b－a>0

12．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016秒请你用科学记数法表示________________________秒．

13．将1，，，按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5,4）与（14,5）表示的两数之积是________．

14．计算：

|－3|－2cos30°－2－2＋（3－π）0.15．计算：

－22＋－2cos60°＋|－3|.

C级　拔尖题

16．如图X1－1－2，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD＝6，点A对应的数为－1，则点B所对应的数为__________．

图X1－1－2

17．观察下列等式：

第1个等式：

a1＝＝×；第2个等式：

a2＝＝×；

第3个等式：

a3＝＝×；第4个等式：

a4＝＝×；

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：

a5＝______________＝______________；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：

an＝______________＝______________（n为正整数）；

（3）求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．

选做题

18．请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：

1⊕2＝2⊕1＝3，（－3）⊕（－4）＝（－4）⊕（－3）＝－，（－3）⊕5＝5⊕（－3）＝－，…

你规定的新运算a⊕b＝________（用a，b的一个代数式表示）．

第2讲　代数式

考点一、整式的有关概念（3分）

1、代数式

用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、单项式

只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：

单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

如是6次单项式。

考点二、多项式（11分）

1、多项式

几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做这个多项式的项。

多项式中不含字母的项叫做常数项。

多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式。

用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。

注意：

（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。

（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。

2、同类项

所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

3、去括号法则

（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。

（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。

4、整式的运算法则

整式的加减法：

（1）去括号；

（2）合并同类项。

整式的乘法：

1.2.

3.4.

5.6.

整式的除法：

注意：

（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。

（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。

（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。

（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。

（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。

（6）

（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。

A级　基础题