中考数学复习《不等式与不等式组》专题练习含答案.docx
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中考数学-不等式与不等式组专题练习(含答案)
一、单选题
1.下列各数为不等式组整数解的是( )
A. -1 B. 2 C. 0 D. 4
2.已知点P(3﹣a,a﹣5)在第三象限,则整数a的值是( )
A. 4 B. 3,4 C. 4,5 D. 3,4,5
3.若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个,则m的取值范围是( )
A. 8<m<10 B. 8≤m<10 C. 8≤m≤10 D. 4≤m<5
4.已知整数x,y,z满足x≤y<z,且,那么x2+y2+z2的值等于( )
A. 2 B. 14 C. 2或14 D. 14或17
5.数学表达式①﹣5<7;②3y﹣6>0;③a=6;④2x﹣3y;⑤a≠2;⑥7y﹣6>y+2,其中是不等式的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
6.如图,是关于x的不等式2x-a≤-1的解集,则a的取值是( )
A. 0 B. -3 C. -2 D. -1
7.不等式2x﹣4≤0的解集在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
8.不等式2x<6的非负整数解为( )
A. 0,1,2 B. 1,2 C. 0,-1,-2 D. 无数个
9.现在有住宿生若干名,分住若干间宿舍,若每间住4人,则还有19人无宿舍住;若每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,若设宿舍间数为x,则可以列得不等式组为( )
A. B.
C. D.
10.下列说法正确的是( )
A.﹣a比a小
B.一个有理数的平方是正数
C.a与b之和大于b
D.一个数的绝对值不小于这个数
11.如果a-b+c>0,那么( )
A. B. C. D.
12.恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例,它反映了居民家庭的实际生活水平,各种类型家庭的恩格尔系数n如下表所示:
家庭
类型
贫困
家庭
温饱
家庭
小康
家庭
发达国家家庭
最富裕国家家庭
恩格尔系数(n)
75%以上
50%~75%
40%~49%
20%~39%
不到20%
用含n的不等式表示温饱家庭的恩格尔系数为( )
A. 50%<n<75% B. 50%<n≤75% C. 50%≤n<75% D. 50%≤n≤75%
13.将不等式组的解集在数轴上表示,下列表示中正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
14.若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是________.
15.不等式的解是________.
16.不等式组的解集是________.
17.已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(0,1),B(2,0),则当x________时,y≤0.
18.若关于x的不等式(1﹣a)x>2可化为x>,则a的取值范围是 ________
三、计算题
19.解不等式组:
.
20.
(1)+()﹣1﹣2cos60°+(2﹣π)0
(2)解不等式组.
21.解不等式组:
.
四、解答题
22.解不等式:
-1<-<1(a<0)
23.某种饮料重约300g,罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”,其中蛋白质的含量为多少克?
24.解不等式组:
并把解集在数轴上表示出来.
答案解析部分
一、单选题
1.下列各数为不等式组整数解的是( )
A. -1 B. 2 C. 0 D. 4
【答案】B
【考点】一元一次不等式组的整数解
【解析】【解答】解:
,
由①得,x>,
由②得,x<4,
∴不等式组的解集为<x<4.
四个选项中在<x<4中的只有2.
故选:
B.
【分析】分别求出两个不等式的解集,再找到其公共部分即可.
2.已知点P(3﹣a,a﹣5)在第三象限,则整数a的值是( )
A. 4 B. 3,4 C. 4,5 D. 3,4,5
【答案】A
【考点】一元一次不等式组的整数解,点的坐标
【解析】【解答】解:
∵点P(3﹣a,a﹣5)在第三象限,
∴,
解得:
3<a<5,
∵a为整数,
∴a=4.
故选:
A.
【分析】点在第三象限的条件是:
横坐标是负数,纵坐标是负数.列出式子后可得到相应的整数解.
3.若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个,则m的取值范围是( )
A. 8<m<10 B. 8≤m<10 C. 8≤m≤10 D. 4≤m<5
【答案】B
【考点】一元一次不等式的整数解
【解析】【解答】解:
∵2x﹣m≤0,∴x≤m,
而关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个,
∴不等式2x﹣m≤0的4个正整数解只能为1、2、3、4,
∴4≤m<5,
∴8≤m<10.
故选B.
【分析】先求出不等式的解集,然后根据其正整数解求出m的取值范围.
4.已知整数x,y,z满足x≤y<z,且,那么x2+y2+z2的值等于( )
A. 2 B. 14 C. 2或14 D. 14或17
【答案】A
【考点】解三元一次方程组,解一元一次不等式组,绝对值的非负性
【解析】解:
∵x≤y<z,
∴|x﹣y|=y﹣x,|y﹣z|=z﹣y,|z﹣x|=z﹣x,
因而第二个方程可以化简为:
2z﹣2x=2,即z=x+1,
∵x,y,z是整数,
根据条件,
则两式相加得到:
﹣3≤x≤3,
两式相减得到:
﹣1≤y≤1,
同理:
,得到﹣1≤z≤1,
根据x,y,z是整数讨论可得:
x=y=﹣1,z=0或x=1,y=z=0此时第二个方程不成立,故舍去.
∴x2+y2+z2=(﹣1)2+(﹣1)2+0=2.
故选:
A.
【分析】根据绝对值的定义和已知条件,得出|x+y|,|x﹣y|式子的范围,得出的不等式组进行计算,从而确定x,y,z的范围即可求解.
5.数学表达式①﹣5<7;②3y﹣6>0;③a=6;④2x﹣3y;⑤a≠2;⑥7y﹣6>y+2,其中是不等式的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】C
【考点】不等式的解集
【解析】【解答】解:
数学表达式①﹣5<7;②3y﹣6>0;⑤a≠2;⑥7y﹣6>y+2是不等式,
故选:
C.
【分析】根据用不等号连接的式子是不等式,可得答案.
6.如图,是关于x的不等式2x-a≤-1的解集,则a的取值是( )
A. 0 B. -3 C. -2 D. -1
【答案】D
【考点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式
【解析】【解答】由数轴上表示不等式解集的方法可知,此不等式的解集为x≤-1,
解不等式2x-a≤-1得,x≤,即=-1,解得a=-1.
故选D.
【分析】先根据在数轴上表示不等式解集的方法求出不等式的解集,再列出关于a的方程,求出a的取值范围即可.本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键.
7.不等式2x﹣4≤0的解集
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