中考数学复习试题有解析.doc
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密封线
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密封线内不得答题
2018中考数学复习测试题(有解析)
一、单选题
1.下列比较大小结果正确的是( )
A. ﹣3<﹣4 B. ﹣(﹣2)<|﹣2| C. D.
2.计算(﹣xy2)3的结果是( )
A. x3y6 B. ﹣x3y6 C. ﹣x4y5 D. x4y5
3.如图,已知∠1=∠2=∠3=55°,则∠4的度数是( )
A. 110° B. 115° C. 120° D. 125°
4.如图所示,∠1=∠2,则下列结论正确的是( )
A. ∠4=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠3+∠4=180° D. c//d
5.已知,满足方程组,则m﹣n的值是( )
A. 2 B. ﹣2 C. 0 D. ﹣1
6.某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其它费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )
A. 40% B. 33.4% C. 33.3% D. 30%
7.四个小朋友站成一排,老师按图中的规则数数,数到2015时对应的小朋友可得一朵红花.那么得红花的小朋友是( )
A. 小沈 B. 小叶 C. 小李 D. 小王
8.如果单项式2anb2c是六次单项式,那么n的值取( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
9.下列语句中正确的是( )
A. 两点之间直线的长度叫做这两点间的距离 B. 两点之间的线段叫做这两点之问的距离
C. 两点之间线的长度叫做这两点间的距离 D. 两点之间线段的长度叫做这两点问的距离
10.某市出租车收费标准是:
起步价5元(不超过3公里5元),超过3公里,每增加1公里加收1.2元(不足1公里按1公里收费),某人坐出租车到达目的地后支付了11元,则此人坐车行驶的路程最多是( ).
A. 8公里 B. 9公里 C. 10公里 D. 6公里
二、填空题
11.不等式>x的最大整数解为________
12.一列数a1,a2,a3,…满足条件:
a1=,an=(n≥2,且n为整数),则a2017=________.
13.如图,是一个长为30m,宽为20m的矩形花园,现要在花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为532m2,那么小道进出口的宽度应为________米.
14.(2016•绍兴)如图,已知直线l:
y=﹣x,双曲线y=,在l上取一点A(a,﹣a)(a>0),过A作x轴的垂线交双曲线于点B,过B作y轴的垂线交l于点C,过C作x轴的垂线交双曲线于点D,过D作y轴的垂线交l于点E,此时E与A重合,并得到一个正方形ABCD,若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1:
2的两条线段,则a的值为________.
三、解答题
15.化简:
(1)(-2a2)3÷8a2
(2)2(1+a)(1﹣a)+a(2a﹣3)
(3)
16.若(am+1bn+2)•(a2n﹣1b2m)=a5b3,求m+n的值.
17.一只不透明的袋子中装有2个白球和一个红球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出一个球,请用树状图或列表的方法列出所有可能的结果,求出两次摸出的球颜色相同的概率.
18.阅读下面的解题过程:
已知=,求的值.
解:
由=知x≠0,所以=3,即x+=3.所以
=x2+=-2=32-2=7.
故的值为.
该题的解法叫做“倒数求值法”,请你利用“倒数求值法”解下面的题目:
若=,求的值.
19.解关于x,y的方程组时,甲正确地解出,乙因为把c抄错了,误解为,求a,b,c的值.
四、计算题
20.计算:
.
21.计算化简
(1)(﹣)﹣2﹣+|﹣4|
(2)(x+2)(x﹣2)﹣4(x﹣1)
(3)÷.
五、综合题
22.综合题。
(1)若2x+5y﹣3=0,求4x•32y的值.
(2)若26=a2=4b,求a+b值.
23.小强骑自行车去郊游,如图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(小时)之间关系的函数图象,小强9点离开家,15点回家,根据这个图象,请你回答下列问题:
(1)小强到离家最远的地方需要几小时?
此时离家多远?
(2)何时开始第一次休息?
休息时间多长?
(3)小强离家速度与回家速度各是多少?
(写出计算过程)
24.如图,二次函数的图象经过点A(4,0),B(﹣4,﹣4),且与y轴交于点C.
(1)试求此二次函数的解析式;
(2)试证明:
∠BAO=∠CAO(其中O是原点);
(3)若P是线段AB上的一个动点(不与A、B重合),过P作y轴的平行线,分别交此二次函数图象及x轴于Q、H两点,试问:
是否存在这样的点P,使PH=2QH?
若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解:
化简后再比较大小.A、﹣3>﹣4;
B、﹣(﹣2)=2=|﹣2|=2;
C、<﹣;
D、|﹣|=>﹣.
故选D.
【分析】这道题首先要化简后才能比较大小.根据有理数大小比较的方法易求解.
2.【答案】B
【考点】幂的乘方与积的乘方
【解析】【解答】解:
原式=﹣x3y6,故选(B)
【分析】根据幂的乘方以及积的乘方即可求出答案.
3.【答案】D
【考点】对顶角、邻补角,平行线的判定与性质
【解析】【分析】∵∠1=∠2,∠5=∠1(对顶角相等),∴∠2=∠5,∴a∥b(同位角相等,得两直线平行);∴∠3=∠6=55°(两直线平行,内错角相等),故∠4=180°-55°=125°(邻补角互补).
故选D.
【点评】解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用。
4.【答案】C
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】
本题考查平行线的判定及性质。
∠1=∠2则a//b,故∠3与∠4是同旁内角,因而∠3+∠4=180°。
故选C
5.【答案】A
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解:
∵满足方程组,
∴,
②﹣①得,m﹣n=2.
故选A.
【分析】把代入,再让两式相减,即可得出m﹣n的值.
6.【答案】B
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解:
设购进这种水果a千克,进价为y元/千克,这种水果的售价在进价的基础上应提高x,则售价为(1+x)y元/千克,由题意得:
×100%≥20%,
解得:
x≥≈33.4%,
经检验,x≥是原不等式的解.
∵超市要想至少获得20%的利润,
∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%.
故选:
B.
【分析】缺少质量和进价,应设购进这种水果a千克,进价为y元/千克,这种水果的售价在进价的基础上应提高x,则售价为(1+x)y元/千克,根据题意得:
购进这批水果用去ay元,但在售出时,只剩下(1﹣10%)a千克,售货款为(1﹣10%)a×(1+x)y元,根据公式×100%=利润率可列出不等式,解不等式即可.
7.【答案】C
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解:
去掉第一个数,每6个数一循环,
(2015﹣1)÷6
=2014÷6
=335…4,
则2015时对应的小朋友与5对应的小朋友是同一个.
故选:
C.
【分析】从图上可以看出,去掉第一个数,每6个数一循环,用(2015﹣1)÷6算出余数,再进一步确定2015的位置即可.
8.【答案】D
【考点】单项式
【解析】【解答】解:
∵单项式2anb2c是六次单项式,
∴n+2+1=6,
解得:
n=3,
故n的值取3.
故选:
D.
【分析】直接利用单项式的次数确定方法得出n的值即可.
9.【答案】D
【考点】两点间的距离
【解析】【解答】解:
根据两点之间的距离定义可知:
只有选项D正确.
故选:
D.
【分析】根据两点之间的距离定义直接判断得出即可.
10.【答案】A
【考点】解一元一次方程,一元一次方程的应用
【解析】【分析】设人坐车可行驶的路程最远是xkm,根据起步价5元,到达目的地后共支付车费11元得出等式求出即可.
【解答】设人坐车可行驶的路程最远是xkm,根据题意得:
5+1.2(x-3)=11,
解得:
x=8.
故选:
A.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,根据总费用得出等式是解题关键.
二、填空题
11.【答案】-2
【考点】解一元一次不等式
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