普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟卷一Word格式文档下载.docx
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P(R
≤x≤3},Q={x|2
那么
∪?
Q)=
A.(1,3)
B.[1,3]
C.[1,+
∞)
D.?
2.已知
=b+i(a,b∈R),则a+b=
A.-1
B.1
C.-2
D.2
3.甲校有3600
名学生,乙校有5400
名学生,丙校有1800
名学生,为统计三校学生的情况
计划
采用分层抽样法
抽取一个容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生()人.
A.30,30,30
B.30,45,15
C.20,30,10
D.30,50,10
4.在平面直角坐标系
xOy中,已知椭圆C:
=1(a>
b>
0),点A是椭圆C的右顶点,点B为
椭圆C的上顶点,点F(-c,0)是椭圆C的左焦点,椭圆的长轴长为
4,且BF⊥AB,则c=
A.-1
B.
C.2
-2
D.
+1
5.设a,b是非零向量.“a·
b=|a||b|”是“a∥b”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.函数f(x)=Asin(
ωx+φ)(A>
0,
ω>
0,|)的部φ分|<
图象如图所示
则
1
A.f(x)=sin(2x-)B.f(x)=sin(x-)
C.f(x)=sin(2x+)D.f(x)=sin(x+)
7.正项等比数列{an}中,a2016=a2015+2a2014,若aman=16,则的最小值等于
A.1B.C.D.
8.如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SA⊥平面ABCD,SA=,BC=1,M为线段SB的中点,动点P,Q分别在线段SC,CD上,则2MP+PQ的最小值是
A.1
C.
9.已知函数f(x)=
若f(2-a2
)>
f(|a|),则实数a的取值范围是
A.(-1,1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(-2,2)
|x-1|
2
的大致图象为
10.函数f(x)=e-e(x-1)
A.B.
C.D.
11.在锐角三角形
ABC中,内角A,B,C的对边分别为
a,b,c,bcosAcosC=accosB,则角B的取
值范围为
A.(,)
B.[,)
C.[,)
D.(,]
12.已知过原点O的直线交双曲线
-=1(a>
0,b>
0)的左、右两支分别于
A,B两点,F为双曲
线的左焦点,若4|AF|·
|BF|=|AB|2
+2b
则此双曲线的离心率为
A.
二、填空题:
共
4题每题5分共20分
13.已知函数f(x)=x2f'
(2)+3x,则f'
(2)=
.
14.已知在等差数列{an}中,{an}的前n项和为Sn,a1=1,S13=91,若
=6,则正整数k=
15.已知函数f(x)=x(ex-e-x)-cosx的定义域为[-3,3],则不等式f(x2+1)>
f(-2)的解集为
16.已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为
a,b,c,且
点M在边AC上,
且cos∠AMB=-
ABM
的面积等于
BM=则△
三、解答题:
共70分。
解答应写出文字说明/证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题,每个考生都必须做答。
第22、23为选考题,考生根据要求作答
(一)必考题(60分)
17
.已知公比不为
n
6
243成等差数列.
1的等比数列{a
}的前n项和为S,满足S=
且a,a,a
(1)求等比数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn.
18.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2,AB⊥BC,B1C⊥BC,B1A⊥AB,B1C=2.
(1)求证:
BB1⊥AC;
(2)求直线AB1和平面ABC所成角的大小.
19.2018年为我国改革开放40周年,某事业单位共有职工600人,其年龄与人数分布表如下:
年龄段
人数(单位:
18018016080
人)
约定:
此单位45岁59岁为中年人,其余为青年人,现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众.
(1)抽出的青年观众与中年观众分别为多少人?
(2)若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事,其余人热衷
关心民生大事.完成下列2×
2列联表,并回答能否有90%的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关?
热衷关心民生大不热衷关心民生总计
事大事
青年12
3
中年5
总计30
(3)若从热衷关心民生大事的青年观众(其中1人擅长歌舞,3人擅长乐器)中,随机抽取2人上台表演节目,则抽出的2人能胜任的2人能胜任才艺表演的概率是多少?
附参考数据与参考公式:
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
20.设椭圆
的右焦点为
过的直线与交于
两点,点
的坐标为.
(1)当与轴垂直时,求直线
的方程;
(2)设为坐标原点,求的值.
21.已知函数f(x)=lnx+ax2+(2a+1)x.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)当a<
0时,证明f(x)-≤-2.
(二)选考题(10分)请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分
22.在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的参数方程为
(t为参数).
(1)若a=-1,求C与l的交点坐标;
(2)
若C上的点到l距离的最大值为
求a.
23.已知f(x)=|x+1|+|2x-1|.
(1)
画出f(x)的图像并解不等式f(x)
≥3;
(2)若不等式f(x)≥-a||x恒成立,求a的取值范围.
4
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- 普通高等学校 招生 全国 统一 考试 文科 数学模拟