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我有幸选择了数学与应用数学这个专业,在三年和它的接触了解中,使我对数学,尤其对数学建模有了较深的理解和体会。
(记得第一次去听清华大学XX系姜启源教授的讲座,他在讲座上举了一个“现实生活中的数学”例子:
“1公斤面,
1公斤馅,包100个饺子;
若馅比1公斤多,应多包几个,还是少包几个呢?
”
是这个生动、形象、富于生活气息的包饺子问题把我领进了数学建模的世界。
)
Iamgladtochoosemathematicsandappliedmathematics.Threeyears’study
haddeepenedmyunderstandingofthem,especiallyofmathematicalmodeling.(It
stilloccurstomewhenIwenttoattendtheclassofXXdepartmentgivenby
ProfessorJiangqiyuaninTsinghuaUniversityforthefirsttime.“1kilogramof
flouraddedwith1kilogramofstuffingcanmake100dumplings,butwhatifthe
stuffingismorethan1kilogram?
”Heusedaverysimple,vividandinteresting
examplewhicharousedmyinterestandledmeintothemathematicalmodeling
world.
第一次和数学建模亲密接触是在05年的暑假,我有幸参加了学校组织的数学建模培训。
经验丰富的数学老师们通过实实在在的例子告诉我们什么是数学建模。
给我印象最深的是一个关于SARS的例子:
2003年,SARS爆发并在世界范围内传播,严重影响到我国经济发展和人民生活,定量的研究SARS的传播规律并建立数学模型预测和控制传染病蔓延成为数学工作者必须解决的问题……于是Logistic回归便成为我永恒的记忆。
为期2周的数学建模培训,给我留下的不仅是一个个经典的数学模型,更重要的是一份澎湃的激情和一份冷静的思考:
数学和数学建模是人类的守护神,因为有了她的存在,人类的生存和发展才有条不紊的继续着;
那么当SARS病毒肆无忌惮时,当AIDS病毒肆意侵蚀人们肉体时,一个热爱数学、热爱数学建模,更加热爱生命的人能够做些什么?
ThefirsttimeIkissedthemathematicalmodelingwasinthesummer
vacationof2005,whenIgotagoodopportunitytoattendthemathematical
modelingtrainingorganizedbyourschool.Seasonedmathematicsteacherstoldme
whatonearththemathematicalmodelingisthroughsomeexistingexamples,in
whichtheoneaboutSARSimpressedmemost.In2003,SARSbrokeoutandshrouded
rapidlytothewholeworld,whichimperiledoureconomicdevelopmentand
people’sliving.Therefore,studyonitsspreadingregularityandbuildingthe
mathematicalmodelingforpredictingandcontrollingitsextensionhadbecome
the“ArchimedesHeels”forallmathematicians…So,theLogisticregressionhas
beencarvedinmymemory.Twoweeks’traininghaspresentedmewithakindof
passionandcalmthinkingmuchmorethanjustthoseclassicalmathematical
models.Asthepatronsaintofourhuman-beings,theexistenceofMathematics
andmathematicalmodelingaremaintainingoursubsistenceanddevelopment.Then,
whenSARSranriot,whenwearesufferingfromthepainofAIDS,whatcanIdo
asamathematicsandmathematicalmodelingloverwholoveslifesomuch?
怀着这份激情和思考,在大二的秋天,我第一次尝试了运用数学建模的知识去解决实际问题,我和另外两名队员代表学校参加了全国大学生数学建模比赛。
比赛要求结合数据对长江水质做出定量评价,分析各地区的水质污染;
并对未来长江水质污染发展趋势做出预测分析,制定污水处理计划。
长达17页的数据和多个评价指标对我们来说着实是个挑战!
究竟应该选择哪些数据?
怎样综合考虑多个指标?
我们尝试了近一天,推翻了以前建立的种种模型,有好几次都被弄得想要放弃,是队友间的相互鼓励的力量和锲而不舍的精神让我们最终找到了自己满意的模型:
综合指数法模型评价长江水质,既体现水质的各种评价因子,又能反映主要污染物对水质的突出作用;
通过多元线性回归拟合预测未来水质污染,建立线性优化模型,制定污水处理计划。
我们小组的参赛论文获北京市二等奖。
三天三夜的建模经历,那份澎湃的激情已经渐渐平息,取而代之的是更加冷静的思考:
数学建模创造、创新,成功地解决问题依赖于扎实的数学基础知识和过硬的数学建模能力;
依赖于不拘一格的创新思维和创造能力;
还依赖于对多方面知识的了解和积累。
Pocketedwiththispassionandthinking,Itastedtousemathematical
modelingintopracticeandsolvethepracticalproblemsbyattendingthe
NationalCollegeMathematicalModelingContestwiththeothertwoschoolmateson
behalfofourcollege.Itrequiredustoevaluatethewaterqualityof
ChangjiangRiveraccordingtothedata,throughwhichwehadtoanalyzethe
waterpollutionineveryregionandpredictthetrendofitinthefuture.
Finallywehadtobringouttheplanagainstit.Itwasreallyachallengefor
ustowardsfloodofdataandestimationsaslongas17pages.Wetriedalmosta
wholedayonlytofilterthosedataandtaketheevaluationsintocomprehensive
account.Pullingdownvariousmodelswehadbuiltbefore,weweresodefeated
thatwewantedtogiveupmanytimes.However,wefinallyfoundthesatisfactory
modelthankstoourencouragementtoeachotherwhicharmeduswithfull
strengthtogofurther.WemanagedtoevaluatethewaterqualitybyComposite
indexmodel,whichcouldnotonlyrepresenttheevaluationfactors,butalso
reflectthemainimpactsofthecontaminationstothewaterpollution.We
predictedthefuturewaterpollutionthroughmultiplelinearregressionsfitting
andbroughtouttheplanagainstitbybuildinglinearoptimizationmodel.
Finally,wegotthesecondprizeinBeijingforourthesis.Threedays’and
nights’modelingexperiencehadcooledourpassionandgaveusevenmorecalm
thinkinginstead.Thecreationofthemathematicalmodeling,alongwiththe
successfulsolutiontotheproblemsthroughitliedonthesolidmathematics
foundation,strongmodelingability,accumulationoftheknowledgeondifferent
fields,uniquecreativeideasandcreativity.
参加数学建模比赛的经历更加激发起我的学习兴趣,使我在学习数学理论的同时更加注重它们的应用性。
除此之外,我抓住一切可能的机会再次参加实际的数学建模。
大三的上学期,我有幸参加了为期3天的电工数学建模实习:
给某大型运动会比赛项目排序。
由于对图论知识很熟悉,我很快将问题转化为寻找最佳Hamilton回路。
接近87亿种不同的排序的数据量,比上次的全国数模竞赛更大,我的算法运行时间相当长而且运行的结果也很不理想。
这种情况的发生不仅仅没有打消我的积极性,反而使我的情绪高涨,这是人生中难得的自我考验,自我提高的机会!
通过查询资料改用遗传算法,运行时间和结果都大大提高.最后成功地完成这次实习.这次实习给我的感触很大,一个数学模型是否能够完美地解决实际问题还要考虑其运算成本,实际问题不仅需要一个成功的模型还需要一个快速有效的算法。
Theexperiencefromthiscontestfurtherarousedmyinterestin
mathematics.Ibegantopaymoreattentiontoitsapplicationaswellas
learningthetheories.Inaddition,Itriedtocatcheveryopportunitytotake
partinthepracticalmathematicalmodeling.MyeffortsfinallyrewardedwhenI
wasinthefirsttermasajunior.Ihadachancetoparticipateinthe3-day
electricianmathematicalmodelingpractice-----classifyingthesportsprograms
forabigsportsmeeting.BeingfamiliarwiththeGraphTheory,Iimmediately
foundthewaytosolvetheproblemsbyseekingthebestHamiltoncircuitline.
Facingthenearly8.7billiondatafileswithdifferentordersmuchmorethan
thatontheNationalMathematicalModelingContest,Ispentalongtimeon
Algorithmwithoutanyperfectresult.Iwasn’tdefeatedtowardsthiscase,but
soexcitedinsteadthatIcouldhavesuchachancetochallengeandimprove
myself.Lookingupdozensoffiles,Ifinallymadeaperfectendofthepractice
byusingtheGeneticAlgorithmintofullaccount.Itneedsbothasuccessful
modelandaneffectivearithmetictosolvetheseproblems.,whichlargely
shortenedtheoperationtimeandimprovedtheoperationresult.Ilearntalot
fromthispractice.Icametoknowthattobuildsuccessfulmathematicsmodeling
thatcaneffectivelysolvethepracticalproblems,wemusttaketheoperation
cost
电工数模实习结束后,浓厚的学习兴趣和电工数学实习的教训促使我和数学系、计算机系几名同学共同筹划并创建“数学建模沙龙”,将计算机算法和数学模型共同作为沙龙的主题。
每周二下午,我们会组织有兴趣的同学一起,以传授经验、分享心得、共同思考、共同讨论的方法学习和交流数学思想和算法。
传统的运输问题、储存问题和新兴的模拟退火算法、蚂蚁算法都曾成为我们的讨论话题。
通过这个活动我从数学系和计算机系的同学身上分享了更多的知识,他们的思维方式,处理问题的方法!
到目前为止这个活动仍然在进行着,参加的人数也越来越多.带动了学校的一个学习热潮,我为此感到非常的兴奋!
Summarizingmyfailuresinthemathematicalmodelingelectricianpractice
andproceedingfrommyinterestinthisfield,Ibegantothinkofcollaborating
onthe“MathematicalModelingSaloon”withseveralstudentsfrommathematicsand
computerdepartments,takingtheComputerAlgorithmsandmathematicalmodeling
asthetwothemesofthebook.EveryTuesdayafternoon,wewouldorganizedthose
studentsinterestedinthisfieldtostudyandexchangetheideasandarithmetic
byimpartingexperience,sharingwhatwelearnt,ponderingtogetherand
discussingwitheachother.Boththetraditionaltransportation&
storage
problemsandthemodernStimulatedAnnealingArithmetic(SAA),AntAlgorithm
haveeverbeenthetopicofourdiscussion,fromwhichIhavelearntmany
thinkingstylesandmethodstotheproblemsfromthestudentsbothin
mathematicsandcomputerdepartment.Sofar,Iamexcitedtoseethatthis
activityisstillinthewindwithmoreandmoreparticipantsanditarouseda
learningupsurgeinourcollege.
在老师的推荐下,大三暑假,我参加了邢永丽老师的教学改革项目——“提高数学课堂教学质量”的结果分析。
04-05年,邢老师在她和其他几个数学老师的任课班级上做了课堂互动的教学实践,其数据大多以调查问卷等文字形式出现。
此模型的特点让我马上联想到模糊数学定量分析模型,但敢于尝试新模型的念头让我最后选择了AHP层次分析法。
通过量化数据,应用AHP层次分析法定量分析老师的综合素质、授课技巧等因素在师生互动、提高数学课堂教学质量中所起的作用,得出教师的授课技巧和课堂问题设置在课堂互动中所占分量最重的结论,并和邢老师合作完成《层次分析法在课堂互动教学效果评价中的应用》论文,邢老师和我对论文都非常满意,已向多个期刊投稿并有望发表。
Recommendedbymyteacher,IhaveparticipatedintheTeachingReform
ProgramofMrs.Xingyongli----theresultsanalysisof“Improvingthe
mathematicsteachingqualityonclass”.Mrs.Xing,alongwithsomeother
mathematicsteachersexperiencedtheclassmutualactivitiesin2004to2005
withthecharacterdatafilesinformofpaperinvestigations.Forthisstyleof
datafiles,IfinallyusedtheAnalyticHierarchyProcess(AHP)asacreative
challengeinsteadofthefuzzymathematicalquantitativeanalysismodels,which
firstlyknockedmymind.ByquantitatingdataandusingtheAHP,Isucceededin
analyzinghowtheoverallqualityoftheteachersandtheirteachingskillswork
inimprovingthemathematicsteachingqualityonclass,fromwhichwegotthe
conclusionthattheteachingskillsandthewaytoputforwardquestionson
classplaythemostimportantroleintheclassmutualactivities.Besides,Mrs.
Xingcollaboratedwithmeonthethesisnamed“TheApplicationofAnalytic
HierarchyProcessintotheEvaluationofClassMutualActivities”.Bothofus
weresatisfiedwiththisthesisandcontributedittoman
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