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系统中事件的发生具有随机性,不确定性;
而且决策方案具有多样性,需要甄别选优。
运筹学以整体最优为目标,从系统的观点出发,力图以数学方法来解决管理系统中的统筹协调问题,为决策者提供建设性意见,目前已广泛应用于工商企业、民政事业和军事研究等部门。
系统仿真是运筹学的一个重要分支,它突破了数学手段的限制,综合了统计学和计算机等学科的最新技术,可以很好地解决管理系统中的统筹协调问题。
系统仿真方法是一种非解析法,它是在对系统实际观测所获得的数据的基础上,建立目标系统的动态模型,通过在计算机上的反复运行,从而掌握目标系统各种特性的方法。
相对于采用解析法得到的抽象数学表达式,采用仿真方法可以建立既表达系统的物理特征,又表达系统的逻辑特征的模型,所建立的模型更贴近实际,更真实,更便于对系统进行实验与分析;
此外,系统仿真的方法能够很好的处理随机因素对实际系统的影响。
正是基于以上的原因,管理仿真系统在近几十年中获得了极大的发展和广泛的应用。
改革开放以来,管理系统仿真技术在我国已经获得了较为广泛的应用。
但是,在软件系统的研发领域,与国外相比,我们还有很大的差距。
作者认为,作为一个世界大国,我国应该具有种类众多、自主开发的管理仿真系统,以更好地支持管理系统仿真在我国各行业和部门的应用与发展;
应该坚持技术应用与软件开发并举的发展策略,以更好地解决在应用中出现的各种问题。
正是基于这个目的,作者开发了GPSS/JAVA。
GPSS/JAVA的开发分为两个阶段,第一阶段是1998至2003年,由本书第一作者和所指导的硕士研究生陈凯、范炳健和纪慧生等共同开发了GPSS的C的基础版本;
第二个阶段是2004年至今,本书的两位作者共同完成了GPSS/JAVA的核心和基础部分的开发工作。
至今作者仍保持着对GPSS/JAVA的研究与开发,主要集中在三个方面:
可视化建模、仿真动画的实现和混合系统的构建。
完全实现这些功能,仍有很长的路要走。
本书受到北京市教委高等教育精品教材建设项目资助。
在本书写作过程中,作者又对GPSS/JAVA开发过程中的各个细节进行了审视和回顾,修正了程序中的一些bug。
在GPSS/JAVA的开发中,以GPSS/H的学生版作为测试平台,对本书中所有的实例,均使其在GPSS/JAVA和GPSS/H上运行过,在排除随机数的情况下,两者运行结果完全相同。
本书对GPSS/JAVA的结构、组织和核心机制做了详细的描述。
作者认为学习仿真应该避免蜻蜓点水,而应该首先深入掌握一门语言,以此为基础,来不断扩展自己的视野。
作者希望通过本书,可以使读者清晰透彻地了解什么是管理系统仿真,和怎样使用这种技术来解决实际问题。
本书的组织结构以及部分实例参考了ThomasJ.Schriber1974年所著的《SimulationUsingGPSS》一书,特此声明。
作者
2008年7月
第1章绪论
仿真是一种模仿行为。
系统仿真是模仿现有系统或未来系统运行状态的一种手段。
当人们需要预计某一个系统的运行效果或者评估其成败得失时,对系统本身做完整的实际运行,当然可以得到系统运行的特征和主要参数,但是,这往往需要付出较高的代价。
对于某些正在设计中的系统、未来系统、或具有灾害性后果的系统,甚至无法做系统的实际运行。
于是,对系统进行模拟或者仿真,在不需要真实系统参与的情况下,利用仿真模型来做模仿运行,并根据仿真结果来推断、估计或评价真实系统的性能或参数,已经引起人们的广泛关注,这无疑是一种经济可行的分析方法和技术。
海湾战争以后,美军公布了在军事上战胜伊拉克过程中,在战略战术的制定和在战役战术上对兵力部署和调动前,采用系统仿真辅助作战的成功案例,给予各国军事参谋部门以重要启示。
美国总统办公室和国防部从1992年以来,每年均修订和公布其国家关键技术和国防关键技术的实施规划,其中“建模与仿真”一直被列入为优先发展的先进技术,
1.1系统仿真的概念
从一般意义上来讲,系统仿真可以被理解为在对一个已经存在或尚不存在但正在开发的系统进行研究的过程中,为了了解系统的内在特性,必须进行一定的实验;
而由于系统不存在或其它一些原因(危险性大,或者成本高昂),无法在原系统上直接进行实验,只能设法建立既能反映系统特征又能满足系统实验要求的系统模型,并在该系统模型上进行实验,以达到了解或设计系统的目的。
因此,系统仿真并不是新的概念,而是人们早已广泛应用的研究方法。
在古代,人们已经从长期的生产劳动实践活动中总结出了朴素的仿真思想。
例如,古代的房屋屋顶多数为桁架式结构,在建房过程中需要使用大量的木料。
为了使屋顶稳定牢靠,除了要选择材质较好和粗细适当的木料外,整个屋顶的桁架结构还必须满足一定的几何形状要求;
也就是说,屋顶上每一根木料都有确定的长度尺寸要求,不论木料长了还是短了都可能影响整个屋顶结构的稳定性。
那么,如何来确定屋顶上每一根木料的具体长度呢,显然不能用实际的木料到屋顶上试。
这样既费力又可能造成木料不必要的浪费。
解决的办法是:
在地面上,按实际尺寸的一定比例模型模拟制作一个屋顶。
经过若干次实验,确定了稳定的结构之后,量出模拟屋顶上每一根相应木料的长度,再按比例放大,即可得到实例木料所需的长度。
这是一个很典型的通过建立模型并进行实验,从而获得系统特性的系统仿真实例。
仿真作为一门技术科学是在19世纪末20世纪初工业技术有了长足的发展之后确定下来的。
而且伴随着工业技术的进步,仿真技术也在不断的发展。
例如,随着电子技术的发展,人们发现可以利用模拟电路去研究工业控制过程中的实际问题,由此产生了现代控制理论。
而这个模拟电路就是工业控制系统的一个模型,通过在这个模型上进行实验,就可以解决实际控制过程中产生的问题。
又如,在飞机设计过程中,对飞机的外形要求是非常严格的,因为气动外形将最终影响整个飞机的飞行特性,由于飞机造价昂贵,用真实的飞机去进行实验是不现实的。
为了获得飞机外形的气动数据,尤其是飞机机翼的气动数据,必须制作各种不同形状的机翼模型放到风洞中进行实验。
风洞实验的结果改进了飞机的设计理论,而利用这个设计理论又可以去设计新型的飞机。
在这个时期,人们在利用仿真方法研究求解问题时,都是用实物去构造与实际系统成比例的物理模型,再在这个模型上进行实验。
如果这种实验是破坏性的,那么每次实验都要重新构造实物模型,带来很大的麻烦和浪费。
1946年,世界上第一台计算机在美国诞生。
在随后的50多年中,计算机技术的发展速度惊人,当今计算机的计算能力和信息处理能力已经比最初的那台笨重的以电子管为主体的机器提高了不知有多少,如果说早期的仿真主要是利用实际物理模型的比例仿真,那么,现代仿真技术则是与计算机的发展密切相关的。
目前通常所讲的仿真技术一般是指计算机数字仿真技术。
综上所述,系统仿真的概念可简要阐明如下:
所谓系统仿真,是指利用计算机来运行仿真模型,模仿实际系统的运行状态及其随时间的变化过程,并通过对仿真过程的观察和统计,得到被仿真系统的仿真输出参数和基本特征,以此来估计和推断实际系统的真实参数和真实性能。
这个过程称为系统仿真。
例如,某工厂考虑到其产品的市场需求情况,正在打算对工厂进行扩建,并已提出若干个扩建的方案和相应的设计。
为了估计工厂扩建后提高生产率和产量所带来的效益能否在近年内抵偿所花费的扩建费用,可就扩建后的工厂条件,建立相应的仿真模型,通过计算机进行仿真运行后,就可以得到扩建后工厂实际运行的各项技术经济指标和经济效益,为有关部门是否进行工厂扩建以及如何选择扩建方案的决策提供依据。
从概念和实际问题的解决可以看到:
首先,系统仿真是一种有效的“实验”手段,它为一些复杂系统创造了一种计算机实验环境,使系统的未来性能和长期动态特性,能在极短的时间内在计算机上得到实现和验证。
其次,为了有效的进行仿真实验,就需要在一定的计算机语言支持下,建立经过抽象和简化的仿真模型。
通常,仿真模型具有面向实际过程或实际问题的特征,它可以包含系统中的逻辑关系和数学关系。
第三,系统仿真的输出结果是在仿真运行过程(即仿真实验过程)中,不断对系统行为和系统状态进行观察和统计而得出的。
并且这种观察和统计是由仿真软件自动完成的。
第四,系统仿真往往需要对具有多种随机因素的复杂系统进行综合评估,每次仿真运行只是对系统行为的一次随机抽样,因此,一次完整的仿真实验往往由仿真模型的多次独立重复运行组成。
所得到的仿真结果也只是对真实系统进行具有一定样本量的仿真实验的随机样本。
因此,还需要通过必要的统计推断,才能得出对真实系统的性能估计。
从学科领域来看,系统仿真是运筹学的一个重要分支并且得到了广泛的应用,它与线性规划和网络技术一起被称为运筹学的三大支柱。
在求解复杂系统过程中,系统仿真具有以下优势:
(1)对于复杂的、带有多种随机成分的系统,要用数学模型来精确的描述,往往十分困难,或者虽然能建立相应的数学模型,却无法求解。
但系统仿真则可以根据系统内部的逻辑关系和数学关系,面向系统的实际过程和系统行为来构造模型,从而能方便地得到复杂随机系统的解。
这是系统仿真得到广泛应用的最基本原因。
本书主要讲解系统仿真在管理领域中的应用。
由于在管理系统中往往存在众多复杂、相互关联的非确定因素,系统中事件的发生具有随机性,不确定性,而且决策方案具有多样性,需要甄别选优。
解决此类问题,正是系统仿真方法的长处所在。
(2)系统仿真直接面向问题的特点,使仿真模型与实际过程具有形式上和内容上的对应性与直观性,避免了建立数学模型的困难,从而显著简化了建模过程,使建模分析人员有可能把主要精力用于深入了解所研究问题或过程本身,使非计算机专业的广大科技人员和管理人员都能成为系统仿真的直接使用者。
(3)系统仿真为分析人员和决策人员提供了一种有效的实验环境,从而可以直接控制实验条件或输入参数,得到不同的结果,从中选择最满意的方案。
然而,仿真技术也并非十全十美,还存在其固有的缺点:
(1)仿真模型本身并不具备优化功能,每次仿真实验只能给出实际问题的一个可行解,如果需要获得问题的最优解或最满意解,往往需要做多次仿真实验,因此带有枚举法的弱点,为取得最优解需要对多种备选方案逐一实验。
(2)仿真建模是直接面向问题的建模过程,对于同一个问题,由于建模人员的素质和风格上的差异或对问题了解的深度不同,往往会构造出迥然不同的仿真模型,其仿真运行结果自然也就不同。
因此,仿真建模常被称为非精确建模,或认为仿真建模是一种“艺术”而不是技术。
以上缺点虽然是由仿真本身的性质造成的,但是随着计算机科学的发展和系统仿真理论研究的深入,这些问题将得到不同程度的改善。
近年来,把系统仿真与优化技术相互结合的新型仿真—优化软件已经出现,从而可以在仿真环境下同时进行优化处理;
此外,由于仿真理论的发展,在仿真模型的代表性方面,近年来已经从统计学角度提出了仿真模型确认的理论,从而使仿真构模从非精确性逐步向精确性过渡,从“艺术”领域转向技术领域。
1.2计算机仿真的发展
1.2.1手工仿真
在计算机出现以前,人们只能用手工方式进行仿真。
采用手工仿真的典型应用,莫过于著名的“蒲丰投针实验”。
在1733年左右,一个叫GeorgesLouisLeclerc的人(后来由于其在仿真方面的杰出才能而被封为勃丰(Buffon)伯爵)描述了一个用来估计π值的实验:
如何向一个画有平行线的桌子上投掷针,针的长度为L,平行线之间的距离为d(d>
=L),则可得到针与平行线相交的概率p=2L/(πd)。
下面就是一个简单而巧妙的证明。
找一根铁丝弯成一个圆圈,使其直径恰恰等于平行线间的距离d。
可以想象得到,对于这样的圆圈来说,不管怎么扔下,都将和平行线有两个交点。
因此,如果圆圈扔下的次数为n次,那么相交的交点总数必为2n。
现在设想把圆圈拉直,变成一条长为πd的铁丝。
显然,这样的铁丝扔下时与平行线相交的情形要比圆圈复杂些,可能有4个交点,3个交点,2个交点,1个交点,甚至于都不相交。
由于圆圈和直线的长度同为πd,根据机会均等的原理,当它们投掷次数较多,且相等时,两者与平行线组交点的总数可望也是一样的。
这就是说,当长为πd的铁丝扔下n次时,与平行线相交的交点总数应大致为2n。
现在转而讨论铁丝长为L的情形。
当投掷次数n增大的时候,这种铁丝跟平行线相交的交点总数m应当与长度L成正比,因而有:
m=kL,式中k是比例系数。
为了求出k来,k=m/L,当L=πk时,m=2n,因此,k=2n/L,即k=(2n)/(πd);
代入前式就有:
m≈(2Ln)/(πd),即m/n≈2L/πd。
若投掷的次数足够多,m/n就近似等于针与平行线相交的概率,即p≈2L/(πd)。
虽然这个实验看起来很简单(甚至觉得有些笨拙),但是却具有大多数仿真所具有的一些特征:
(1)目的是估计某个很难精确计算出的参数值(本例中为π,在1773年可能真得不太好算)。
(2)最后得出的估计值不可能准确无误,即会有一定的误差,能搞清楚这个误差可能有多大就很不错了。
(3)直观上感觉投针次数越多(即n越大)误差应该越小,也即估计值可能越准确。
事实上,可以做一系列连续实验,不断地把针投下去,直到可能的误差小到可以接受的范围内,这样就不必事先确定n值了。
从那以后,许多科学家对投针实验产生了极大的兴趣。
1901年,Lazzarini做了3408次实验,得到圆周率的值为3.1415929。
Buffon的“投针试验”法引起了很大反响,后来有许多科学家也纷纷采用这种方法进行科学试验,并取得了成功。
“蒲丰投针”问题的重要性并非是为了求得比其它方法更精确的π值,而在于它是第一个用几何形式表达概率问题的例子。
计算π的这一方法,不但因其新颖,奇妙而让人叫绝,而且它开创了使用随机数处理确定性数学问题的先河,是用偶然性方法去解决确定性计算的前导。
1.2.2计算机仿真
计算机仿真指的是一类通过数值评价手段来研究各种不同的实际系统模型的方法,其评价过程借助于专门的软件来模仿系统的运作或特征(通常随时间变化)。
从应用的角度来看,仿真是建立实际系统或设想系统的计算机模型的过程,其目的是通过数值实验来更好的理解系统在给定条件下的行为。
尽管也可以用来研究一些简单系统,但只有在研究复杂系统时,其威力才能真正得以充分发挥。
虽然仿真可能不是研究系统模型的唯一工具,但它绝对是常用方法。
这是因为为了真实地反映实际的系统,我们可以建造出非常复杂的仿真模型,借助于计算机的强大计算能力,可以对复杂的仿真模型进行有效的仿真分析。
而采用其它方法建模,在对模型加以分析时,需要对问题做出很强的简化假设,这将会给模型的有效性带来问题。
仿真是基于软件的活动,图1.2-2是一个仿真软件的广告:
“380,000次仿真+0次飞行实验=320,000,000英里的成功远征”。
广告的下面还有一行字:
“为确保火星探路者着陆的安全性,NASA的工程小组对数千种大气扰动情况下的最终着陆情况进行了仿真,从而开发和验证了其多重冗余的火箭减速着陆系统。
两颗火星探路者实际的自主着陆过程和仿真精确吻合”。
根据这个图片可以得到以下两个结论:
(1)系统仿真就是为实际系统建立一个能在计算机上运行的仿真模型,并通过模型程序在计算机上运行,来模拟实际系统在不同环境下的运行状况。
(2)系统仿真研究的目的并不仅仅是要建立或设计一个单独的系统,而是想要了解当设计、参数(实际中可控或不可控)或操作发生改变时,系统性能会有怎样的变化。
从60年代末期离散系统仿真软件GPSS问世以来,系统仿真(特别是离散系统仿真)已在工业、交通运输、通信网络、航空航天、医疗卫生、林业、军事作战以及社会服务系统、金融银行等领域得到广泛应用,取得十分可观的经济效益与社会效益。
在学术界,有一种非常流行的说法是计算机仿真已经成为理论研究和实验研究之后的人类认识世界与改造世界的第三种方式。
这说明计算机仿真有着巨大的应用潜力。
仿真是基于软件的活动。
系统仿真的发展与仿真软件和仿真语言的研究与开发紧密联系。
仿真软件和仿真语言的发展大体可分为以下三个阶段:
第一阶段:
通用仿真程序设计语言阶段。
如上世纪50年代初的仿真软件多用Fortran直接编程。
第二阶段:
初级仿真语言阶段。
如上世纪50~60年代中期开发的面向方程和框图的仿真语言CSSL和MIDAS等。
第三阶段:
高级仿真语言阶段。
从60年代中期到80年代初,许多高级仿真语言问世,其功能比较完善,面向过程和方便用户的特点非常明显,对促进系统仿真的应用起到决定性作用。
这一阶段代表性的仿真语言有:
GPSS、GASP、Q-GERT、VERT、SLAM、SIMSCRIPT以及DYNAMO等。
尤其是GPSS,它的全称是GeneralPurposeSimulationSystem,即通用仿真系统,它于1967年由IBM正式推出,运行于IBM360计算机。
目前流行的是微机版本的GPSS系统,如GPSS/H、GPSS/PC、GPSS/WORLD等版本。
本书主要讲解由作者自主开发的GPSS/JAVA。
第2章系统仿真与GPSS
系统仿真是利用系统模型的试验方法来研究现有的或计划的或设计的系统的有效性、合理性或经济性的过程。
仿真技术涉及到管理工程、系统工程、信息技术、控制理论、统计学、计算方法和计算机科学与技术等众多学科和领域的知识与应用,并随着这些学科领域的发展而不断发展和完善。
2.1管理系统仿真的基本概念
1.系统与元素
(1)什么是系统
“什么叫系统,系统就是由许多部分组成的整体,所以系统的概念就是要强调整体,强调整体是由相互关联、相互制约的各个部分所组成的”(钱学森)。
关于系统的定义,可总结如下:
系统是一个整体,由相互联系和相互依存的事物组成,它的范围由研究者根据所要解决问题的复杂性而定。
由以上的定义可知,系统是一个整体,由实体和实体间的相互作用组成,同时,一个系统又是一个更大系统的子系统,系统与系统之间也有相互作用,因此,系统的范围由研究者根据所要解决问题的复杂性而定。
在定义一个系统时,首先要确定系统的边界。
边界确定了系统的范围,边界以外对系统的作用称为系统的输入,系统对边界以外的环境的作用称为系统的输出。
关于系统,常见的分类方式有以下3种:
静态(static)和动态(dynamic):
静态系统与时间没有关系,但在动态系统中,时间却扮演着不可或缺的角色。
在绪论中介绍的“蒲丰投针”问题就属于静态系统的仿真,而本章中提到的理发馆系统则属于动态系统。
GPSS/JAVA就是为动态系统建立计算机模型的,因此,本书主要研究动态系统。
连续(continuous)与离散(discrete):
在连续系统中,系统状态随时间连续变化,例如水库蓄水、放水以及出现降水和蒸发时水位的变化等。
我国发射的“嫦娥1号”探月飞船在发射过程中和绕月飞行过程中的状态也是时刻变化的,它也属于连续系统。
在离散系统中,系统的状态仅在离散的时间点上发生变化,例如在制造系统中,零件会在特定的时间到达和离开,机器会在特定的时间出现故障及被维修,工人也会在特定的时间开始休息。
由于管理系统大多数情况下都属于离散系统,本书主要研究离散系统。
确定(deterministic)与随机(stochastic):
如果一个系统的输出完全取决于系统的输入,那么这个系统就是确定系统,也就是说,没有随机输入的模型为确定模型,严格预约时间与固定服务时间的运作过程即属此类。
如果一个系统中包含随机因素,那么这个系统就是随机系统,例如在银行系统中,顾客的到达时间与服务时间都是随机变化的。
大多数的管理系统都属于随机系统。
本书主要研究随机系统。
综合上述,本书所研究的系统属于动态、离散、随机系统。
尽管系统千差万别,但人们总结出描述系统的三个要素,即实体、属性和活动。
实体确定了系统的构成,属性描述每一实体的特征;
活动表示了实体的行为以及它们之间的联系或作用。
例如:
一个理发馆可以定义为一个管理系统。
构成理发馆系统的元素为理发师和顾客。
理发师与顾客相互联系而又相互依存,组成一个统一的整体。
理发师与顾客存在着服务与被服务的关系,同时理发师和顾客的存在不可或缺。
(2)什么是元素
元素:
也称为实体,即组成系统的基本事物。
构成系统的各种成分称为实体,用系统论的术语,它是系统边界内的对象。
实体可以分为临时实体和永久实体两大类。
只在系统中存在一段时间的实体称为临时实体,这类实体在系统仿真过程中的某一时刻出现,在仿真结束前从系统中消失,实体的生命不会贯穿整个仿真过程。
永久驻留在系统中的实体称为永久实体,只要系统处于活动状态,这些实体就存在。
例如在理发馆系统中,顾客是临时实体,理发师是永久实体。
临时实体按照一定规律出现在仿真系统中,引起永久实体状态的变化,又在永久实体作用下离开系统,如此整个系统呈现出动态的变化过程。
2.排队系统
日常生活中存在大量有形和无形的排队或拥挤现象,如旅客购票排队,市内电话占线等现象。
1909—1920年,丹麦数学家、电气工程师爱尔朗(A.K.Erlang)在用概率论方法研究电话通话问题时,开创了这门应用数学学科。
在第二次世界大战中,排队论被应用于对飞机场跑道的容纳量的估算,第二次世界大战后,排队论更是得到迅猛地发展,成为随机运筹学与概率论中最有活力的研究课题。
排队论是运筹学的又一个分支,它也被称为随机服务系统理论。
排队论主要研究各种系统的排队队长,排队的等待时间及所提供的服务等各种参数,以便求得更好的服务。
研究排队问题实质上就是研究如何平衡等待时间与服务台空闲时间,也就是如何确定一个排队系统,能够对实体(等待服务的人、物体或者信息)和服务台两者都有利,即服务台效率要高,实体等待的时间又不太长。
比如一个港口应该有多少个码头,一个工厂应该有多少维修人员等。
以理发馆系统为例,在研究理发馆系统时,我们不考虑如下情况:
(1)理发馆的设备与工具
(2)理发师的个人行为(道德品质,技术高低)
(3)顾客对发型的偏好等
我们关注的是:
(1)理发馆的服务能力
(2)理发师的忙闲状况
(3)顾客拥挤程度(等待理发排队的顾客有多
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