数学必修统计练习题Word文件下载.docx

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如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为（）

A.4B.5C.6D.无法确定

7.已知三年级四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是158cm，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，将160cm写成166cm，正确的平均数为acm，中位数为bcm.关于平均数a的叙述，下列正确的是（）

A.大于158B.小于158C.等于158D.无法确定

8.在7题中关于中位数b的叙述，下列正确的是【】

A.大于158B.小于158C.等于158D.无法确定

9.在频率分布直方图中，每个小长方形的面积表示（）

A.组数B.频数C.频率D.

10.在某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁以下，35人在16至25岁，25人在26至45岁，10人在46岁以上，则数0.35是16到25岁人员占总体分布的（）

A.概率B.频率C.累计频率D.频数

11.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，适合的抽取样本的方法是（）

A.简单的随机抽样B.系统抽样

C.先从老年人中排除一人，再用分层抽样D.分层抽样

12.一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:

［10,20］2个,［20,30］3个,［30,40］4个,［40,50］5个,［50,60］4个,［60,70］2个,则样本在区间（－∞,50）上的频率为【】

A.5%B.25%C.50%D.70%

二填空题（每题4分，共24分，请把答案写在横线上.）

13.某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200人和1000人.现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了　　　　　人.

14.有6个数4，x，－1，y，z，6，它们的平均数为5，则x，y，z三个数的平均数为　　　　　.

15.有一个简单的随机样本10,12,9,14,13,则样本平均数

=　　　，样本方差s2=　　　　.

16.线性回归方程y=bx+a过定点　　　　　.

17.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=_______.

18.某种彩票编号为0000～9999，中奖规则规定末三位号码是123的为二等奖，则中二等奖的号码为　____________________________________　　　；

若将中二等奖的号码看作一个样本，则这里采用的抽样方法是　　　　　　.

三解答题（本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

19.（本大题满分12分）某粮食生产基地为估算产量，先在高产田中收割1m2作物，产量为980g，又从低产田中收割1m2作物，产量为430g，（1亩＝666.7m2，1斤＝500g）问：

（1）总体、样本、样本容量各指什么？

（2）分别估算出高产田、低产田的亩产量各是多少斤？

（3）估算出该基地这种作物的亩产量（若高产田与低产田种植面积相近）.

20.（本大题满分12分）为了了解某市800个企业的管理情况，拟取40个企业作为样本.这800个企业中有中外合资企业160家，私营企业320家，国有企业240家，其他性质的企业80家.如何抽取？

21.（本大题满分14分）从一台机器生产某零件中随机抽取5个，测得长度x分别为10.02，10.06，10.00，9.94，10.08（单位：

cm）．该零件的标准长度为10cm.

（1）求出式子x=x′+10中的x′、

、

；

（2）求方差和标准差．

22.（本大题满分14分）甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如下图所示.分别求出两人得分的平均数与方差；

根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价.

23.（本大题满分14分）为了估计某产品寿命的分布，对产品进行追踪调查，记录如下：

寿命（h）

100～200

200～300

300～400

400～500

500～600

个　数

20

30

80

40

（1）画出频率分布直方图；

（2）估计产品在200～500以内的频率.

数学试卷（必修三统计）答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

A

B

D

二、填空题

13.185;

14.7;

15.11.6,3.44;

16.（

，

）;

17.120;

18.0123，1123，2123，3123，4123，5123，6123，7123，8123，9123.　系统抽样.

三、解答题

19.

（1）总体为该粮食基地的粮食总产量；

样本为收割的两小块作物的产量；

样本容量为2.

（2）高产田亩产1306.7斤，低产田亩产573.3斤.（3）生产队亩产940斤.

20.解：

采用分层抽样，样本容量与总体的比为1∶20，故应抽取中外合资企业8家，私营企业16家，国有企业12家，其他性质的企业4家.

21.

（1）x′分别为0.02，0.06，0.00，－0.06，0.08，

=0.02，

=10.02.

（2）方差s2=0.0024，标准差s≈0.049（只需计算x′的方差和标准差）.

22.解:

（1）

甲=13，

乙=13，s甲2=4，s乙2=0.8，s甲2=4>

s乙2=0.8，乙的成绩比较稳定.

从折线图看，甲的成绩基本上是上升状态，而乙的成绩在水平线上、下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高.

23.解:

（1）频率分布直方图如下.

（2）答案：

0.75.

6.某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样法和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；

如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体．求样本容量n。

解：

总体容量为6+12+18=36（人）．

当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为

，分层抽样的比例是

抽取工程师

×

6=

（人），抽取技术员

12=

（人），抽取技工

18=

（人），

所以n应是6的倍数，36的约数，即n=6，12，18，36，

当样本容量为（n+1）时，系统抽样的间隔为

因为

必须是整数，

所以n只能取6，即样本容量n=6。

9.频率分布直方图中，小长方形的面积等于（　　）

A．组距

B．频率

C．组数

D．频数

小长方形的长为组距，高为

所以小长方形的面积为：

组距×

=频率

故选B

13.某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200人和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了______人．

∵高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200人和1000人，

∴三个年级共有1500+1200+1000=3700

∵高一年级有1500人，高一年级抽查了75人，

∴每个个体被抽到的概率是

∴三个年级共抽取

3700=185，

故答案为：

185

∵随机样本：

10，12，9，14，15

∴这组数据的平均数是

=11.6，

这组数据的方差是

（2.56+0.16+6.76+5.76+1.96）=3.44

11.6；

3.44

∵线性回归方程y=bx+a一定过这组数据的样本中心点，

∴线性回归方程=bx+a表示的直线必经过

19.某粮食生产基地为估算产量，先在高产田中收割1m2作物，产量为980g，又从低产田中收割1m2作物，产量为430g，（1亩＝666.7m2，1斤＝500g）问：

（2）高产田亩产1306.7斤，低产田亩产573.3斤.

（3）生产队亩产940斤.

为了了解某市800个企业的管理情况，拟取40个企业作为样本.这800个企业中有中外合资企业160家，私营企业320家，国有企业240家，其他性质的企业80家.如何抽取？