小学数学平均数教案设计Word下载.docx
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(请三个同学,前中后座)请你说!
请你说!
你来说!
嗯,我记住了!
夏天马上要到了,大家都很喜欢游泳。
这里有一个水池,平均水深110cm,如果我们派这位刚刚说身高是140cm的同学下去游泳,会不会有危险?
为什么呢?
我们先让当事人说说,你会下去吗?
(生回答:
有或没有,并说说原因,听他们说说想法就好)
上课铃响了,那我们准备上课吧!
上课,起立!
刚刚在课前谈话中我们提到的平均水深是一个平均数,今天我们就来研究平均数,学了今天这节课就可以解决这个问题了。
(板书:
平均数)
【设计意图:
课前谈话,从学生的身高,感兴趣的游泳话题,下水有没有危险,让学生带着疑问进入新课学习。
】
二、探究交流,认识平均数
1、教学例1,初步理解平均数的意义和求平均数的方法
(1)出示情境,提出问题
(出示主题图)
请看大屏幕,四
(1)班为了响应废物利用分成小组收集矿泉水瓶。
这是第一小队收集瓶子的情况。
从这幅图中,你能获取哪些信息呢?
(引导学生观察、比较图中的数据,说明横轴纵轴分别表示什么,每个人收集的数量是多少,谁最多谁最少,请学生汇报)师:
看着这幅图,我想到了一个问题:
(课件出示问题):
这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶?
(齐读)
先猜测一下会是多少呢?
预设生:
13;
生:
12;
生11;
为什么没人猜15呢?
那11可能吗?
(最多都只有15,其他人都没有达到15;
最少只有11,其他人比11都要多)
那你认为第一小队的平均数会在那两个数之间呢?
11-15之间。
一起来验证一下!
会求吗?
先独立思考,再同桌相互交流。
(2)汇报交流,理解求平均数的三种方法。
学生的口述方法
1】计算法(先合并再平分)
谁先来说说你的想法?
怎么求?
听懂了吗?
谁和他的方法一样?
再给大家说一说。
结合学生口述,能用算式表示吗?
教师板书算式:
(14+12+11+15)÷
4=52÷
4=13(个)
会用这种方法的同学请举手!
谁来说说这里的14+12+11+15表示什么?
(或52表示什么)(板书:
总数量)
那除以4又表示什么呢?
总份数)
小结:
看来我们可以通过计算,用总数量÷
总份数来求出平均数。
计算:
总数量÷
总份数=平均数)
2】“移多补少”的方法。
还有不一样的方法吗?
(预设1;
万一出来(11+15)÷
2=13这种情况,师:
你真会观察,其实就是把小明的瓶子移给小亮2个,把小红的瓶子移给小兰1个,立马课件演示。
谁看明白了?
怎么移动瓶子的?
)
(预设2:
小红给小兰1个,小明给小亮2个,都是13)
谁听明白了?
(请学生再说)(可以多请几个同学说)
大家都明白了吗?
他是怎么移动瓶子的?
(课件边演示边齐说)齐说:
小红给小兰1个,小明给小亮4个。
此时不同的4个数变成同样多了,是多少呢?
13。
13就是这4个数的平均数。
观察一下,比平均数多的部分和少的部分怎么样了呢?
一样多。
(齐读:
超出部分和少的部分一样多。
我们可以把多的补给少的,使它们变得一样多,这种方法叫“移多补少”。
移多补少法)
3】基数法(以一个数为基数)
除了这两种方法,还有别的方法吗?
(预设1:
学生可以说出来,就让学生说)
学生说不出课件给提示:
以10为基数画一条线,把10都先放一边,比10多出来的部分合起来平均分然后和10相加。
(先出示以10为基数的一条线)
你认为老师想怎么样求平均数吗?
(学生说)
能用算式表示吗?
(4+2+1+5)÷
4+10=13(个)
这4个数都和10比较接近,我们把10作为基数,把多出的部分进行平均分再和基数相加,也能得到平均数,这种方法叫基数法。
基数法)
思考一下,我们可以定10为基数,还可以定其他数吗?
把11作为基数。
怎么计算?
(3+1+4)÷
4=2(个)11+2=13(个)
这道题把哪个定为基数更好一些?
为什么?
10,是个整十数。
回答得真棒,看来我们需要选择一个合适的基数更容易计算。
4.比较计算法和基数法
比较一下计算法和基数法,有什么相同的地方?
都除以总份数。
你更喜欢哪一种方法?
一个是总数量,一个是多出来的数。
(师:
哪种方法比较好,好在哪里?
两种都是通过计算得出平均数,但是基数法在计算上会更加简便。
现在你知道求平均数有哪些基本方法了吗?
生小结三种方法。
在这一环节中,教师注重让学生自主探索、合作交流,尝试用不同的方法求平均数,充分经历知识的形成过程。
无论是直观形象的操作演示,还是运用平均分来计算,都为学生理解平均数这一概念提供了感性支撑,使学生初步理解了平均数的意义,掌握了求平均数的基本方法。
其中还教学了基数法,因为在很多实际问题中用基数法解题更加简便。
(3)想一想。
我们来看看求出的平均数13是在11-15之间吗?
看来平均数比最小值大,比最大值小,在最小和最大数之间。
那平均数13能代表小红实际收集的瓶子数量吗?
我能说小红收集了13个瓶子吗?
不能。
师小结:
平均数13是通过处理后得到的,代表一组(这里是四个人)数据的平均水平,它不是一个实际的数,是一个虚拟的数。
小亮觉得自己收集的最少,拉低了大家的总体水平,于是他又收集4个瓶子,现在平均数还会是13吗?
(课件出示)
不是13,平均数会改变。
那现在平均数变成了多少?
14
你是怎么求的?
(14+12+15+15)÷
4=14(个)
很好,还有不同的方法吗?
(预设有基数法,移多补少法,有学生会说出4÷
4+13=14个,可问:
谁看明白这种方法?
把多出的4个平均分,在原来平均数13的基础上加1个)万一出不来移多补少呢?
谁会用移多补少的方法?
可以通过移多补少法得到。
(还有谁想说?
问3个同学)
那我们也来看一遍课件的演示。
看来平均数会随着每一个数据的变化而变化,这是平均数的一个重要特点。
在未来的数学学习中,我们将就此作更进一步的研究。
我们刚才求出的14和小红收集的14个一样吗?
不一样,这里的平均数只是恰好和小红收集的个数大小相同,意义却不一样。
平均数14是一个虚拟的数,而小红实际收集了14个。
在这一环节中,通过对统计图中的数据进行分析,了解平均数的特点,进一步体会平均数的意义】
2、2、教学例2,体会平均数的作用
(1)、出示例2情境图。
(出示问题):
第二小队收集瓶子的情况是这样子的,看大屏幕。
第二小队
姓名
个数
王小飞
15
刘东
12
李雷
10
谢明明
11
孙奇
师:
有人估计第二小队收集的平均个数是16个,对吗?
不对。
最大只有15,不可能。
接下来请同学们帮忙做次小裁判,和刚刚第一小队的劳动成果相比,哪个队成绩更好。
第一小队
踢毽个数
小红
小兰
小亮
小明
(单独说)生:
第一小队;
第二小队。
(2)分析信息
你用什么来比较他们的成绩呢?
(还可以比什么?
生1:
用总数来比较。
(举手作答,不要齐答)
还有别的想法吗?
生2:
用平均数。
为什么不能比总数?
为什么用总数比不公平?
生3:
用总数比不公平,人数不一样。
(3)解决问题
你会求第二小队的平均数吗?
引导学生说方法,学生独立计算平均数,学生快速求平均数。
(用你喜欢的方式动手算一算。
第二小队:
(15+12+10+11+12)÷
5=12(个)
现在能比较了吗?
(课件显示)13>
12,所以第一小队成绩更好。
当人数不相等时,可以用平均数来比较两队的成绩。
(课件显示)
通过用两队的平均成绩进行比较,使学生认识到:
三、联系实际,拓展应用
师:
同学们,我们不仅认识了平均数,还知道了平均数的算法以及平均数的范围,让我们回到课前的问题,现在你认为XX下水会不会有危险呢?
(出示图):
一条小河平均水深110厘米,下去会有危险吗?
生说。
(预设生:
110cm是一个虚拟的数。
110cm是平均数,有些地方水深会高于110cm,有些地方会低于110cm。
1、1、基础应用
(1)(课件出示三张纸条)
让我们一起来解决下一个问题。
已知2张纸条分别是7厘米和12厘米,平均数是10厘米,请问第三张纸条的长度是多少?
(1.移多补少;
2.3×
10-7-12=11cm再请学生说一说。
对平均数特点——超出部分等于不到部分的应用】
(2)师:
有4个同学在练习投篮绝技。
我们一起来看看。
下面四幅图是4名学生一分钟内投篮投进个数统计图。
图()中虚线所指的位置表示平均每人投进的个数。
(如图)
(找个错误答案的同学,有没有不同意见?
你为什么选择C?
A错在哪里?
D呢?
)A是最小数,平均数不可能。
D比最大的还大,不可能。
平均数比最小数大,比最大数小,在最小数和最大数之间。
我们求出的平均数可以用这来检验一下看看求得对不对。
【设计意图:
进一步理解平均数在最大值和最小值之间】
看来前面2题都难不倒你们,来看看这题能解决吗?
(选一个正确的学生)师:
前面只有4个数据,你怎么除以12?
求的是平均每月。
读题可真仔细啊!
有多少个同学选择了B,我们都要向他们学习,认真审题。
如果我想选A,那么问题怎么变?
选C呢?
在具体求平均数的问题中,当总数不变时,份数改变,平均数也就会变。
】
我们来看下一道题,只列式不计算。
(错对都拿,先看正确的,再解释错误的)
(5)小玲参加少儿歌手大赛,六位评委评分分别为:
9.75分,9.05分,8.96分,9.63分,9.54分,8.90分。
按照参赛规则去掉一个最高分和一个最低分,其他评委分数的平均分就是小玲的最后得分,是多少?
(提前写好错误的例子)
再来挑战一道题!
(6)大数据:
比一比,哪个队的平均身高更高一些?
高多少?
(单位:
厘米)(提前写好基数法,和计算法对比)
2、拓展提高
(1)李师傅前4天平均每天加工30个零件,改进技术后,第5天加工零件55个,李师傅5天中平均每天加工多少个零件?
(2)期末考试中,小明语文和数学的平均成绩是97分,语文、数学、英语三门课的平均成绩是98分,小明英语考了多少分?
(3)甲乙两地相距120千米,一辆汽车从甲地开往乙地,去时的速度为每小时40千米,回来时的速度为每小时60千米,求这辆汽车往返一次的平均速度。
联系生活实际设计巩固练习,让学生在运用中体会平均数在生活中的作用,加深了对平均数意义的理解,巩固了求平均数的方法。
四、四、本课小结
谁来说一说通过这节课的学习,你有哪些收获呢?
生(略)
太好了,同学们,在今天的学习中,我们通过探索出了求平均数的一般方法,而且知道了每个平均数的具体意义,知道了它在生活中发挥了非常重要的作用。
相信通过今天的学习,同学们都积累了很多新的学习经验,这些经验,可以帮助我们在今后的学习中解决更多的问题。
作业设计
完成《教科书》93页练习二十二第1、3、4题。
(题略)
板书设计
移多补少法
求平均数的方法计算法
基数法
教学反思
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- 小学 数学 平均数 教案设计