五年级数学上册第七单元植树问题Word格式文档下载.docx
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让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学过程:
一、导入新授:
师:
在做手操的过程中,我发现同学们的小手特灵活,在你们的小手中,还藏着数学知识呢?
你们想了解一下吗?
请你们伸出右手,张开数一数,5个手指之间有几个空格?
在数学上,我们把这种空格叫做间隔,也就是说,5个手指间有几个间隔?
4个间隔是在几个手指之间?
其实,这样的数学问题在我们的生活中随处可见。
这节课,我们就来研究这样的植树问题。
(板书课题:
植树问题)
二、探索发现
1、出示例题:
(生独立审题,边思考下面的问题,边尝试完成,组内交流,教师巡视,指明汇报)
思考:
(1)读题,从题中你了解到了哪些数学信息?
要求解决什么问题?
(2)植树有几种情况
(3)计算你的设计需要多少棵树苗?
能利用画线段图把它表示出来吗?
(4)你发现什么规律?
生汇报:
(指导理解:
两端)
(两端都种,4棵)(只种一端,3棵)(两端不种,2棵)
教师点拨:
今天我们研究的是两端都种的植树问题。
(1)一条路线上两端都植树:
总距离÷
株距=间隔数,棵数=间隔数+1
(2)在不封闭的路线上两端都植树,如果已知棵数和总距离,可以求出株距。
株距=总距离÷
(棵数-1),还可以推出:
总距离=株距×
(棵数-1)
2、提炼规律(板书)
全长÷
间隔=间隔数
两端都种:
间隔数+1=棵数
只种一端:
间隔数=棵数
两端不种:
间隔数-1=棵数
间隔数×
每个间隔长度=全长
三、巩固发散
(一)我们生活中常常碰到一些植树问题,请你选一选:
1、这排礼炮共有29个间隔,合()门礼炮。
①28门②29门③30门
2、一列共有25张凳子,有()个间隔。
①25+1=26个②25个③25-1=24个
3、公交车从东站到西站全长18千米,相邻两站的距离是2千米。
一共有多少个站点?
把()想象成“树”,把()想象成间隔。
(二)解决问题:
如果是200米呢,每两棵树之间的间隔是5米,会有几个间隔几棵树呢?
(生独立完成,教师巡视补差,集体订正)
四、课堂检测
(一)请你填一填
1、吴老师家里时钟5点敲响5下,每下相隔2秒,敲完5下需要( )秒。
12时敲响12下,需要()秒。
2、5路公交汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。
一共有()个车站。
(二)请你算一算
1、从王村到李村一共设有16根高压电线杆,相邻两根的距离平均是200米。
王村到李村大约有多远?
(三)拓展题
一人匀速地在公路上散步,从第1根电线杆走到第15根,用了15分鈡,则这人如果按这速度走30分钟可从第1根电线杆走到第几根电线杆处?
(生独立完成,组内交流,教师巡判)
五、课堂小结
今天我们学习了与间隔有关的数学问题,在数学上我们统称为“植树问题”。
想一想,“植树问题”只在植树当中才有吗?
两端都栽的“植树问题”有哪些特征?
六、板书设计:
植树问题
(一)
在不封闭图形中,如果两端都要栽
间隔数比棵数少1.
间隔数+1=棵树间隔数=棵数—1
每个间隔长度=全长
七、作业:
练习册
第2课时植树问题
(二)
108页例3及相关练习
1、用线段图分析实际生活中的数学问题。
2、培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用。
两端不栽时棵树和间隔数之间的关系,并灵活运用这些关系解决实际问题。
正确解决实际生活问题。
教学准备:
多媒体
四
(2)班48人做早操,平均排成2列纵队,每2位同学的距离是5分米,从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米?
(生独立完成,组内交流,指名汇报)
二、探索发现:
出示例题
(1)从题中你了解到了哪些数学信息?
要解决什么问题?
(2)如何列式解决?
(3)利用画线段图把它表示出来?
师点拨:
我们可以把复杂问题简单化,直接在两端都栽的“植树问题”的基础上进行推理。
(1)一条路线两端都不载的植树问题:
棵数=间隔数-1
(2)在一条路上一端栽树,另一端不载的植树问题:
棵数=间隔数
锯木头问题可以理解成两端都不栽的问题,锯的段数相当于间隔数,锯的次数相当于棵数,锯的段数=棵数+1
三、巩固发散:
1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50米安一座。
一共要安装多少座?
2、一根木头长10米,要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?
1、一座长180米的大桥,每隔30米安装一盏路灯。
(1)两端要安装,需路灯几盏?
(2)两端不安装,需路灯几盏?
五、课堂小结:
通过今天的学习你有什么收获?
六、作业:
七、板书设计:
植树问题
(二)
两端都不栽:
棵数=间隔数—1
只栽一端:
棵数=间隔数
第3课时植树问题(三)
补充例题111页14题
1、借助动手操作,探讨封闭曲线(方阵)中的“植树问题”。
2、初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、通过小组合作交流,培养认真倾听他人意见、乐于与人合作的良好心态。
探究封闭曲线(方阵)中的“植树问题”。
学校教学楼与实验楼之间的小路长80米,学校计划在小路两边每隔4米栽一棵剑兰,一共要栽多少棵?
出示111页14题
(生独立审题,边思考下面的问题,边尝试完成,并填写表格,组内交流,教师巡视,指明汇报)
你是怎么想的?
(3)还有其他的方法吗?
每边放的个数
最外层总数
计算方法
3
4
5
6
……
(1)直接数
(2)最外层总数=(每边的颗数-1)×
4
(3)最外层总数=每边的颗数×
4-4
(4)最外层总数=(每边的颗数-2)×
4+4
(5)最外层总数=(每边的颗数-2)×
2+每边的颗数×
2】
仔细观察你发现了什么规律?
你能根据发现的规律推出它的最外层一共有多少颗棋子吗?
填在表格中。
同桌说一说,你最喜欢哪一种方法?
仔细思考,像这类封闭图形的“植树问题”中,棵树与间隔数有怎样的关系?
你发现了哪些规律?
封闭图形与我们所求的“植树问题”有什么区别和联系?
(生独立思考,组内交流,指明汇报)
封闭图形的植树问题
每边的间隔数=每边的棵树-1
最外层的棵树=最外层的间隔数
1、48名学生在操场上做游戏。
大家围成一个正方形,每边人数相等。
四个顶点都有人,每边各有几名学生?
2、要在五边形的水池边上摆上花盆,使每一边都有4盆花,可以怎样摆放?
最少需要几盆花?
四、评价反馈
1、课堂检测
(1)快速抢答:
①一个五边形,最外层每边能放100个棋子,最外层一共可以摆放多少个棋子?
②一个三角形,最外层每边能摆200个棋子,最外层一共可以摆多少个棋子?
③一个圆形,周长100米,每隔5米栽一棵数,一共要栽多少棵树?
2、课堂小结:
五、作业:
六、板书设计
植树问题(三)
封闭图形(方阵)中:
每边的间隔数=每边的颗数-1
最外层的棵数=最外层的间隔数
最外层总数=(每边的颗数-1)×
4
最外层总数=每边的颗数×
4-4最外层总数=每边的间隔数×
边数
最外层总数=(每边的颗数-2)×
4+4
2
第4课时植树问题练习课
110页练习,补充练习
1、使学生进一步掌握植树问题的特点,能利用规律解决生活中的植树问题。
2、进一步培养学生在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
教学重难点:
利用植树问题的规律解决实际问题
教学过程;
一、基本练习
1、一根木头长8米,每2米锯一段。
一共要锯几次?
2、一条公路全长1000米,每隔5米种一棵树(两端要种)。
一共需要多少棵树苗?
3、在一条路的一侧种树,每隔6米种一棵,一共种了41棵树。
从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米?
(生独立完成,组内交流,教师巡视,关注学困生,指名汇报)
二、指导练习
110页9题
(生独立思考,尝试解答,组内交流,教师巡视)
先分析给出了那些信息,首先给出了棵数和间隔数求全长,然后再通过全长和棵数,求间隔数。
公式的连词运用。
110页11题
1张6人
2张10人
3张14人
4张18人
以此类推:
人数=4n+2
三、课堂检测
教材111页12、13题
四、课堂小结
通过今天这节课你有什么收获?
五、布置作业
第5课时第七单元知识总结
第七单元知识整理
1、整理单元知识点,巩固植树问题的相关知识。
2、进一步培养学生归纳总结,主动建构知识的能力。
培养学生解决实际问题的能力。
3、激发学生学习数学的兴趣。
知识整理
一、知识梳理
1、本单元我们学习了哪些知识?
在组内先说说整理后再在全班汇报,互相补充。
2、小组交流整理的知识结构图,互相补充修改,选代表进行汇报,指名汇报,生生质疑评价。
易错点1:
忽视植树问题中的隐含条件
误区点拨:
(1)植树问题中条件特别多,一些隐含条件容易被忽略
(2)要注意这些条件:
两端都种、两端都不种、在路的一边植树、在路的两边植树。
易错点2:
植树问题的应用
(1)不能正确分析生活中变化的“植树问题”
(2)生活中的很多植树问题都是变化了的植树问题,例如:
锯木头问题、爬楼梯问题、排队问题等,可结合示意图、线段图进行分析。
二、课堂检测:
110页8、10题
(生独立完成,组内交流,教师巡判,补差)
三、课堂小结
第6课时第四单元知识演练
第四单元知识演练(补充练习)
2、进一步培养学生分析理解能力,合作交流的能力。
可能性的大小
一.基本练习:
“七彩课堂”
158页3题
(生独立完成,教师巡视,关注学困生,组内进行交流、指名汇报。
)
二、指导练习:
158页4题
(生独立完成,组内交流、完成的同学板演)
注意判定可能性的大小,要全面考虑问题。
出示试卷,生独立解答,教师巡判,关注学困生。
四、作业:
- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 年级 数学 上册 第七 单元 植树 问题