人教版小学数学三年级下册重要知识点Word文件下载.docx
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除数=被除数被除数÷
商=除数
有余数的除法:
除数=商……余数;
除数+余数=被除数(被除数-余数)÷
4、笔算除法顺序:
确定商的位数,试商,检查,验算。
(1)一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法:
先用一位数除十位上的数,如果有余数,要把余数和个位上的数合起来,再用除数去除。
除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。
(2)一位数除三位数的笔算方法:
先从被除数的最高位除起,如果最高位不够商1,就看前两位,除到被除数的哪一位,就要把商写在那一位上,假如不够商1,就在这一位商0;
每次除得的余数都要比除数小,再把被除数上的数落下来和余数合起来,再继续除。
(三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;
百位上不够除,商就是两位数)
5、笔算除法时,那一位上不够商1,就用0占位。
(最高位不够除,就向后退一位写商。
)
6、关于倍数的问题:
两数和÷
倍数和=1倍的数两数差÷
倍数差=1倍的数
例:
已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数的和是24,求甲乙两数?
这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。
它们加起来就相当于乙数的6倍了,而它们加起来的和是24。
这也就相当于说乙数的6倍是24。
所以乙数为:
24÷
6=4,甲数为:
4×
5=20
同样:
若已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数之差是24,求甲乙两数?
它们的差就相当于乙数的4倍了,而它们的差是24。
这也就相当于说乙数的4倍是24。
4=6,甲数为:
6×
5=30
8、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?
锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要:
12÷
3=4(分钟),而锯成5段只用锯4次,所需时间为:
4=16(分钟)
9、巧用余数解决问题。
①余数最大应是除数减去1;
余数最小是1;
被除数最大应是商x除数+最大余数;
最小应是商x除数+1;
如()÷
8=6……(),求被除数最大是(),最小是()。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是1。
再由公式:
除数+余数=被除数,知道被除数最大应是6×
8+7=55,最小应是6×
8+1=49。
②少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色?
……
由图可知,彩灯一组为:
1+2+3=6(个),照这样下去,89÷
6=14(组)……5(个)第89个已经有像上面的这样6个一组14组,还多余5个;
这5个再照1红,2黄,3绿排列下去,第5个就是绿色的了。
③进一法和去一法的问题。
例1:
38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?
38÷
4=9(条)……2(人)余下的2人也要1条船,9+1=10条。
答:
一共要10条船。
例2:
做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服?
17÷
3=5(件)……2(米)余下的2米布不能做一件成人衣服
能做5件成人衣服。
第三单元统计
1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表,这个统计表就是复式统计表。
2、观察、分析复式统计表要先看表头,弄清每一项的内容,再根据数据进行分析,回答问题。
3、复式统计表的优点是更有利于数据的观察、比较和分析。
4、复式统计表的制作步骤:
①确定统计表的名称。
②确定统计表的行列内容和行数、列数。
③制作表头(一般分为三栏)。
④填写数据并核对。
第四单元两位数乘两位数
1.两位数乘整十数的口算方法:
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘,然后在积的末尾添上一个0。
整百整十数乘一位数的口算方法:
先用整百数乘一位数,再用整十数乘一位数,最后把两次乘得的积相加。
先用整百整十数的前两位与一位数相乘,再在乘积的末尾添上一个0。
口算乘法:
整十、整百的数相乘,先把0前面数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。
如:
30×
500=15000可以这样想,3×
5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30×
500=15000
2.笔算乘法:
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位……上的数相乘(积与十位对齐),最后把两个积加起来。
估算:
18×
22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。
→(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。
)
3、一般情况下,问题中有大约字样的要估算。
4、凡是问够不够,能不能等的题,都要三步:
①计算②比较③答题。
(算、比、答)→别忘了比较这一步。
5、两位数乘两位数,积可能是()位数,也可能是()位数;
三位数除以一位数,商可能是()位数,也可能是()位数
6.几个个特殊数:
25×
4=100,125×
8=1000
10.相关公式:
乘数×
乘数=积积÷
乘数=另一个乘数
第五单元面积
1.物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。
封闭图形一周的长度叫周长。
2.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。
3.常用的面积单位有平方厘米(cm2)平方分米(dm2)平方米(m2)。
①边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米;
约一个指甲盖的大小
②边长1分米的正方形,面积是1平方分米;
约一个手掌面的大小
③边长1米的正方形,面积是1平方米;
约4张单人课桌的大小
4.长方形的面积=长×
宽长=面积÷
宽宽=面积÷
长
长方形的周长=(长+宽)×
2长=周长÷
2-宽宽=周长÷
2-长
正方形的面积=边长×
边长
正方形的周长=边长×
4已知周长求边长:
边长=周长÷
4
求铺地的砖头块数:
大面积÷
小面积
地砖的块数=房间的面积÷
每块地砖的面积
每块地砖的面积=房间的面积÷
地砖的块数
房间的面积=每块地砖的面积×
5.每相邻的两个面积单位的进率是100:
1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米
每相邻的两个长度单位的进率是10:
1米=10分米1分米=10厘米(1米=100厘米1千米=1000米)
6.归类:
什么样的问题是求周长?
(缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等)
什么样的问题是求面积?
或与面积有关?
(课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕
A.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义,并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积等)
B.长方形或正方形纸的剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。
从一个图形中(通常是长方形)剪掉一个图形(最大的正方形等)求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。
要求先画图,再标上所用数据,最后列式计算。
C.刷墙的(有的中间有黑板、窗户等):
用大面积-小面积。
熟练运用进率进行面积单位之间的换算:
大换小,用乘法;
小换大,用除法
300平方分米=3平方米5平方米=500平方分米
7、要注意的几个问题:
面积相等的两个图形,周长不一定相等。
周长相等的两个图形,面积不一定相等。
长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。
第六单元年月日
(一)年月日
1.重要的日子:
1949年10月1日,中华人民共和国成立。
1月1日元旦节。
3月12日植树节,5月1日劳动节,6月1日儿童节,7月1日建党节,8月1日建军节,9月10日教师节,10月1日国庆节。
2、一年当中1、3、5、7、8、10、12这7个月是31天,4、6、9、11这4个月是30天。
歌谣记忆:
1、3、5、7、8、10、腊(12月),三十一天永不差。
4、6、9、11,三十天不变卦,平年28,闰年29笑哈哈。
3、平年2月28天,闰年2月29天。
平年全年365天,闰年全年366天。
上半年多少天(平年181天,闰年182天),下半年多少天(所有年份都是184天)。
(1)季度:
(一年分四季度,每3个月为一个季度)
1、2、3月是第一季度(平年有90天,闰年有91天),
4、5、6月是第二季度(有91天),
7、8、9月是第三季度(92天),
10、11、12月是第四季度(有92天)。
(2)连续两个月共62天的是:
7月和8月,12月和第二年的1月;
一年中连续两个月共62天的是:
7月和8月。
(3)给出一个天数会计算有几个星期零几天。
第三季度有(92)天,有(13)个星期零
(1)天。
平年全年有(365)天,是(52)个星期零
(1)天。
(4)公历年份是4的倍数的一般都是闰年:
一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。
年份除以4有余数是平年,没有余数是闰年。
1978÷
4=494……2,1978年是平年。
1988÷
4=497,1988年是闰年。
(5)公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。
如1900年是平年,2000年是闰年。
5、经过的天数的计算:
公式:
结束时间—开始时间+1
例如:
6月12到8月17日是多少天?
6月12日~6月30日30-12+1=9(天)
7月有:
31(天)8月1日~8月17日有:
17(天)9+31+17=57(天)
6、给出一个人出生的年份,会计算这个人多少周岁;
给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。
小华1994年6月出生,到今年6月(15岁)。
小华今年12岁,他是(1997年)出生的。
7、通常每4年里有
(1)个闰年,(3)个平年。
(如果说某个人不是每年都能过到生日,8岁过两次生日,12岁过3次生日,那么他的生日就是2月29日。
8、推算星期几的方法:
如:
已知今天星期三,再过50天星期几?
解析:
因为一个星期是七天,那么由50÷
7=7(星期)……1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期三往后数一天,即星期四。
9、会计算到今年经过的年份:
就用2019-给的年份
中华人民共和国成立于1949年10月1日,到今年建国多少周年?
熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日;
算式:
2019-1949=70(年)
(二)24时计时法
1、普通计时法又叫12时计时法,就是把一天分成两个12时表示,普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀词。
(如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时)
2、24时计时法:
就是把一天分成24时表示,在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。
3、普通计时法换成24时计时法时,超过下午1时的时刻用24时计时法就是把原来的时刻加上12。
如,下午3时→3+12=15时。
反过来要把24时计时法表示的时刻变成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,并加上下午,晚上等字在时刻前面。
如,16时等于16-12=下午4时。
(必须加前缀)
3、常用的时间单位有:
年、月、日、时、分、秒。
4、计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。
结束时刻-开始时刻=经过时间
比如10:
00开始营业,22:
00结束营业,营业时间为:
22:
00—10:
00=12(小时)
★(计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算)
比如:
某商品早上8:
00开始营业,下午6:
00停止营业,一天营业多少时间?
下午6:
00=18:
0018:
00-8:
00=10(小时)
5、认识时间与时刻的区别:
(时间是一段,时刻是一个点)
火车11:
00出发,21时30分到达,火车运行时间是(10时30分),注意不要写成(10:
30)。
正确的列式格式为:
21时30分-11时=10时30分,不能用电子表的形式相减。
再如:
火车19时出发,第二天8时到达,火车运行时间是(13小时)。
像这种跨越两天的,可以先计算第一天行驶了多长时间:
24-19=5(时),再加上第二天行驶的8个小时:
5+8=13(时)
一场球赛从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束?
先换算,155分=2时35分,再计算。
19时30分+2时35分=21时65分
65分=1时5分
21时+1时5分=22时5分
6、会根据给出的信息制作月历和年历。
某年8月1日是星期二,制作8月份的月历。
某年4月30日是星期四,制作5月份月历。
如制作年历步骤:
第一:
确定1月1日是星期几;
第二:
确定12个月怎样排列,
第三:
把休息日用另外的颜色标出来。
7、时间单位:
1世纪=100年1年=12个月1天(日)=24小时
1小时=60分1分钟=60秒1周=7天
第七单元小数的初步认识
1、小数的意义:
像,,,,和这样的数叫做小数。
是分数的另一种表现形式。
2、小数的认、读、写:
限于小数部分不超过两位的小数。
整数部分按整数的读法(几百几十几)。
小数部分每一位都要读,按读电话号码的方法读,有几个0就读几个零。
读作:
一百二十七点零零五。
3、小数由三部分组成,中间的圆点叫做小数点,小数点前面是整数部分,小数点后面是小数部分。
4、用小数表示商品的价钱时,整数部分表示几元,小数点后面第一位小数表示几角,小数点后面第二位小数表示几分。
5、小数与分数的关系、互换。
小数不同表示的分数就不同。
==
6、把“1”平均分成10份,每份是它的十分之一,也就是
把“1”平均分成100份,每份是它的百分之一,也就是
7、分母是10的分数写成一位小数(),分母是100的分数写成两位小数()。
小数点后面有几个数字就叫几位小数
8、比较两个小数的大小:
先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大;
如果整数部分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后最高位比起。
(若小数的个数很多,可以把它们小数点对齐排排队)
9、比大小的两种情况:
跑步是数越少越好;
跳远、跳高是数越大越好。
10、计算小数加、减法时,小数点对齐,也就是相同数位对齐,再相加、减。
(注意:
加减整数时,要把它变成小数再相加减;
+3=+=)
11、小数不一定比整数小。
(如:
>5;
>1等)
第八单元搭配
*搭配时要按一定的顺序进行,要有序地思考问题,这样搭配的时候就不会出现重复和遗漏。
*数字排列,先用一个数开头排出种数,再乘以数字的个数(0除外)。
*物品搭配用不同种类的数量相乘就等于搭配的种数。
*每两个人或两个队比赛一场,比赛的场数从1开始加,加到比人数小1的数。
(注意不要重复)
简单的排列:
有序排列才能做到不重复、不遗漏。
简单的组合:
组合问题可以用连线的方法来解决。
组合与排列的区别:
排列与事物的顺序有关,而组合与事物的顺序无关
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