最新人教版初中七年级数学上册第三章 一元一次方程周周测5全章文档格式.docx
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A.2个B.3个C.4个D.5个
4.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为( )
A.518=2(106+x)B.518-x=2×
106
C.518-x=2(106+x)D.518+x=2(106-x)
5.小马虎在做作业,不小心将方程中的一个常数污染了,被污染的方程是2(x-3)-■=x+1,怎么办呢?
他想了想便翻看书后的答案,方程的解是x=9,请问这个被污染的常数是( )
A.1B.2C.3D.4
6.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片,并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上,形成一张白、灰相间的长方形纸片,如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3,图②纸片的面积为33,则图①纸片的面积为( )
A.
B.
C.42D.44
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.若-xn+1与2x2n-1是同类项,则n=________.
8.当x=________时,代数式4x-5与3x-9的值互为相反数.
9.若方程x+2m=8与方程
=
的解相同,则m=________.
10.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”,其运算规则为:
a⊕b=-2a+3b,如:
1⊕5=-2×
1+3×
5=13,则方程x⊕4=0的解为________.
11.七年级三班发作业本,若每人发4本,则剩余12本;
若每人发5本,则少18本,那么该班有________名学生.
12.某超市在“十一”期间推出如下优惠方案:
(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;
(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;
(3)一次性购物超过300元一律8折.李明两次购物分别付款80元,252元.如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款____________.
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.解下列方程:
(1)4x+1=2(3-x);
(2)
-
=1.
14.已知关于x的方程2(x-1)=3m-1与3x+2=-4的解互为相反数,求m的值.
15.小聪做作业时解方程
=1的步骤如下:
解:
①去分母,得3(x+1)-2(2-3x)=1;
②去括号,得3x+3-4-6x=1;
③移项,得3x-6x=1-3+4;
④合并同类项,得-3x=2;
⑤系数化为1,得x=-
.
(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗?
答:
________.若不正确,请指出他解答过程中的错误________.(填序号)
(2)请写出正确的解答过程.
16.某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元,甲、乙两种票各买了多少张?
17.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地,A、B两地间的路程是多少?
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.一个两位数的十位数字和个位数字之和是7,如果这个两位数加上45,则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数.求这个两位数.
19.小李在解方程
=1去分母时方程右边的1没有乘以6,因而得到方程的解为x=-4,求出m的值并正确解出方程.
20.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存有这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?
共能做多少套?
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21.如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示).使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示).图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为xcm.
(1)请直接写出第5节套管的长度;
(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值.
22.为举办校园文化艺术节,甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套),两班共92人(其中甲班比乙班人多,且甲班不到90人),下面是供货商给出的演出服装的价格表:
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两班单独给每位同学购买一套服装,那么一共应付5020元.
(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装,比单独购买可以节省多少钱?
(2)甲、乙两班各有多少名同学?
六、(本大题共12分)
23.在某市第四次党代会上,提出了“建设美丽城市 决胜全面小康”的奋斗目标,为响应市委号召,学校决定改造校园内的一小广场.如图是该广场的平面示意图,它是由6个正方形拼成的长方形,已知中间最小的正方形A的边长是1米.
(1)若设图中最大正方形B的边长是x米,请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长;
(2)观察图形的特点可知,长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN).请根据这个等量关系,求出x的值;
(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道,由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.两队合作施工2天后,因甲队另有任务,余下的工程由乙队单独施工,试问还要多少天完成?
参考答案与解析
1.B 2.A 3.B 4.C 5.B
6.C 解析:
设图②中白色区域的面积为8x,灰色区域的面积为3x,由题意,得8x+3x=33,解得x=3.∴灰色部分面积为3×
3=9,图①的面积为33+9=42.故选C.
7.2 8.2 9.
10.x=6
11.30 12.288元或316元
13.解:
(1)x=
.(3分)
(2)x=
.(6分)
14.解:
方程3x+2=-4,解得x=-2.(2分)所以关于x的方程2(x-1)=3m-1的解为x=2.把x=2代入得2=3m-1,解得m=1.(6分)
15.解:
(1)不正确 ①②(2分)
(2)去分母,得3(x+1)-2(2-3x)=6,去括号,得3x+3-4+6x=6,移项,得3x+6x=6-3+4,合并同类项,得9x=7,解得x=
16.解:
设甲种票买了x张,则乙种票买了(35-x)张,(1分)依题意有24x+18(35-x)=750,(3分)解得x=20.则35-x=15.(5分)
甲种票买了20张,乙种票买了15张.(6分)
17.解:
设A、B两地间的路程为xkm,(1分)根据题意得
=1,(3分)解得x=420.(5分)
A、B两地间的路程为420km.(6分)
18.解:
设这个两位数的十位数字为x,则个位数字为7-x,(2分)由题意列方程为10x+7-x+45=10(7-x)+x,解得x=1,(6分)∴7-x=7-1=6,∴这个两位数为16.(8分)
19.解:
由题意x=-4是方程3(3x+5)-2(2x-m)=1的解,∴3(-12+5)-2(-8-m)=1,∴m=3,(4分)∴原方程为
=1,∴3(3x+5)-2(2x-3)=6,5x=-15,∴x=-3.(8分)
20.解:
设做上衣的布料用xm,则做裤子的布料用(600-x)m,(2分)由题意得
×
2=
3,解得x=360,600-x=240.
2=240(套).(7分)
做上衣的布料用360m,做裤子的布料用240m,才能恰好配套,共能做240套.(8分)
21.解:
(1)第5节套管的长度为50-4×
(5-1)=34(cm).(2分)
(2)第10节套管的长度为50-4×
(10-1)=14(cm).(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为xcm,根据题意得(50+46+42+…+14)-9x=311,(6分)即320-9x=311,解得x=1.(8分)
每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(9分)
22.解:
(1)由题意,得5020-92×
40=1340(元).(3分)
甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装,比单独购买可以节省1340元.(4分)
(2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46<x<90),则乙班有(92-x)名.依题意得50x+60(92-x)=5020,解得x=50,92-x=42.(8分)
甲班有50名同学,乙班有42名同学.(9分)
23.解:
(1)∵最小的正方形A的边长是1米,最大的正方形B的边长是x米,∴正方形F的边长为(x-1)米,正方形E的边长为(x-2)米,正方形C的边长为(x-3)米或
米.(3分)
(2)∵MQ=PN,∴x-1+x-2=x+
,解得x=7.(7分)
(3)设余下的工程由乙队单独施工,还要y天完成.(8分)根据题意得
2+
y=1,解得y=10.(11分)
余下的工程由乙队单独施工,还要10天完成.(12分)
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