初一几何证明题.doc
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初一几何证明题.doc
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1、如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试问BE与DF平行吗?
为什么?
2、如图,△ABC中,∠A=36°,∠ABC=40°,BE平分∠ABC,∠E=18。
试证明CE平分∠ACD.
3、已知:
如图∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A=∠F吗?
试说明理由
4、如图AB∥CD∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE;
5、已知AB∥CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,P是直线CD上的一个动点,(点P不与F重合)
(1)当点P在射线FC上移动时,∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗?
请说明理由。
(2)当点P在射线FD上移动时,∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系?
并说明你的理由。
6、如图,E、F分别AB、CD是上一点,,与互余,.试说明
7、如图,已知,于D,为上一点,于F,交CA于G.求证.
8、如图5-29,已知:
AB//CD,求证:
B+D+BED=(至少用三种方法)
1
A
E
2
3
F
C
D
9、如图,已知AB∥CD,∠1:
∠2:
∠3=1:
2:
3,求证:
BA平分∠EBF
10、已知,如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证:
∠EGF=90°
D
G
A
E
B
H
C
F
1
2
3
4
11.如图,AD∥BC,∠B=∠D,求证:
AB∥CD。
12.如图CD⊥AB,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:
∠AGD=∠ACB。
13.已知∠1=∠2,∠1=∠3,求证:
CD∥OB。
14.如图,已知∠1=∠2,∠C=∠CDO,求证:
CD∥OP。
15.已知∠1=∠2,∠2=∠3,求证:
CD∥EB。
16.如图∠1=∠2,求证:
∠3=∠4。
17.已知∠A=∠E,FG∥DE,求证:
∠CFG=∠B。
18.已知,如图,∠1=∠2,∠2+∠3=1800,求证:
a∥b,c∥d。
19.如图,AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA,求证:
EF平分∠BED。
20、已知,如图,∠1=450,∠2=1450,∠3=450,∠4=1350,求证:
l1∥l2,l3∥l5,l2∥l4。
21、如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠E=900,求证:
AB∥CD。
22、如图,∠A=2∠B,∠D=2∠C,求证:
AB∥CD。
23、如图,EF∥GH,AB、AD、CB、CD是∠EAC、∠FAC、∠GCA、∠HCA的平分线,求证:
∠BAD=∠B=∠C=∠D。
24、已知,如图,B、E、C在同一直线上,∠A=∠DEC,∠D=∠BEA,∠A+∠D=900,求证:
AE⊥DE,AB∥CD。
25、如图,已知,BE平分∠ABC,∠CBF=∠CFB=650,∠EDF=500,,求证:
BC∥AE。
26、已知,∠D=900,∠1=∠2,EF⊥CD,求证:
∠3=∠B。
27、如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠B=∠3,AC∥DE,求证:
AD∥BC。
28.已知:
BC=DE,∠B=∠E,∠C=∠D,F是CD中点,求证:
∠1=∠2
29.如图,四边形ABCD中,AB∥DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上。
求证:
BC=AB+DC。
30.已知:
AB=CD,∠A=∠D,求证:
∠B=∠C.
31.如图:
DF=CE,AD=BC,∠D=∠C。
求证:
△AED≌△BFC。
32.如图:
AE、BC交于点M,F点在AM上,BE∥CF,BE=CF。
求证:
AM是△
ABC的中线。
33.AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点。
求证:
BF=CF
34.如图:
AB=CD,AE=DF,CE=FB。
求证:
AF=DE。
35.已知:
如图所示,AB=AD,BC=DC,E、F分别是DC、BC的中点,求证:
AE=AF。
36.如图,在四边形ABCD中,E是AC上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4, 求证:
∠5=∠6.
37.如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC=BE,AE=BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.
38.如图(13)△ABC≌△EDC。
求证:
BE=AD。
39.如图:
AD=BC,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,DE=BF。
求证:
(1)AF=CE,
(2)AB∥CD。
40.如图,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足为C、D,
(1)∠PCD=∠PDC吗?
为什么?
(2)OP是CD的垂直平分线吗?
为什么?
41.如图,AD为△ABC的高,∠B=2∠C用轴对称图形证明:
CD=AB+BD。
42.如图,P是∠BAC平分线AD上一点,P与A不重合,AC>AB。
求证:
PC-PB 43.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AB=AD, (1)观察∠ABD与∠CBD,你能得到什么结论? (2)试说明你得到的结论. 44.如图,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高.M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN.求证: AM=BN. 45.如图,点G在CA的延长线上,AF=AG,∠ADC=∠GEC.求证: AD平分∠BAC. 46.已知: ,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.求证: DE=DF. 47.如图,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D. (1)∠PCD=∠PDC吗? 为什么? (2)OP是CD的垂直平分线吗? 为什么? 48.等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问 △APQ是什么形状的三角形? 试说明你的结论. 49.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F分别是边AB、AC上的点,且EF∥BC. (1)试说明△AEF是等腰三角形; (2)试比较DE与DF的大小关系,并说明理由. 50..如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列四个条件: ①∠EBD=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC. (1)上述四个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形; (2)选择第 (1)小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形。
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