五下数学因数与倍数易错题50题带答案文档格式.docx
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11.m是n的1/3(m、n均为非零自然数),m与n两个数的最小公倍数是(A)
A.nB.1C.mD.mn
12.两个数的最大公因数是12,最小公倍数是144,其中一个数是36,另一个数是(C)
A.156B.12C.48D.132
13.两个自然数的和是50,它们的最大公因数是5,则这两个数的差是(D)
A.45B.35C.25D.40或20
14.某班同学在一起做游戏,3人一组少1人,4人一组多3人,6人一组少1人,这个班至少有(D)人.
15.如果a4-b=7(a和b都是不为0的自然数),a和b的最大公因数是(B)
2.判断:
K因为144-7=2,所以14是倍数,7是因数(X)2、一个数是12的倍数,这个数一定是3和4的倍数。
(V)
3、一个数如果能被24整除,则这个数一定是4和8的倍数。
(V)
4、一个自然数越大,它的因数个数就越多。
(X)
5、如果dFb=30,则b是&
的因数。
(X)
6、514-17=3,所以51是倍数,17是3的因数。
(X)
7、因为164-0.5=32,所以16是0・5的倍数。
8、个位上是3,6,9的倍数的都是3的倍数。
9、任意的三个连续的自然数中,一定有一个是3的倍数。
10、如果长方形的长和宽都是自然数,那么它的周长一定是偶数。
11、若a是自然数,则(a+2)是偶数。
12、质数都是奇数。
13、任意一个自然数,不是质数就是合数。
14、一个数是7的倍数,它一定是合数。
15、一个合数的因数一定比一个质数的因数的个数多。
3.解答题。
1、桌子上放着四个杯口朝下的杯子,每次翻动3只,能否将四只杯子全部变成杯口朝上?
如果能,需要儿次?
可以,四个杯口全部朝下,如果想要变成杯口朝上,每个杯子都必须转动奇数下,总次数是4个奇数的和是偶数,如果每次翻动3只,只要翻动4次,就可以了
2、7个同学进行象棋比赛,下到某一阶段时,统计员统计各人下的盘数如下。
人
A
B
C
D
E
F
G
盘数
6
5
1
3
2
小明看过后,说统讣员肯定计错了,小明为什么这么说呢?
如果甲乙两个人比赛象棋,每下一盘,要给甲统计一次,也要给乙统计一次,统计的次数之和是2次,所以不管是多少人参加象棋比赛,所有参加比赛的盘数之和都是2的倍数,即偶数,而6+5+6+4+3+2+5=31,是一个奇数,所以肯定统计错了。
3、有一列数:
1,123,5813,21,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和。
问在前100个数中,有儿个是偶数?
规律是:
奇数,奇数,偶数,奇数,奇数,偶数,奇数,奇数,偶数……3个数为一组
1004-3=33(组)1
(2)
偶数的个数:
33个
4、两个自然数的和是30,这两个自然数的乘积最大是多少?
由和同近积大的原理可以知道,两个自然数越接近,乘积越大
所以当这两个数都是15时,乘积最大
15X15=225
最大的乘积是225
5、两个自然数的积是90,这两个自然数的和最小是多少?
90=1X90=2X45=3X30=5X18=6X15=9X10
和最小的时候是:
9+10=19
说明两个自然数的乘积一定时,两个数越接近,这两个数的和越小。
6、一个长方形的周长是80厘米(正方形是特殊的长方形),当长和宽各是多少厘米时面积最大?
最大面积是多少平方厘米?
长+宽二80*2=40(厘米)
当长和宽越接近时,面积越大
当长时20厘米,宽是20厘米时,也就是一个正方形时,此时乘积最大
最大面积为:
20X20=400(平方厘米)
7、一批练习本,如果平均分给6位同学,就多出3本;
如果平均分给8位同学,还是多出3本,如果平均分给10位同学,仍然会多出3本,这批练习本至少有多少本?
先把多的3本练习本拿出来,那么平均分给6位同学可以分完,
平均分给8位同学可以分完,平均分给10位同学也可以分完,
说明是6,8,10的公倍数
6,8,10的最小公倍数是120
120+3=123(本)
8、一袋糖果,如果平均分给4个小朋友,还剩3块,如果平均分给5个小朋友,还缺1块,如果平均分给6个小朋友,还缺1块,这袋糖果至少有多少个?
平均分给4个小朋友,还剩3块,说明缺1块
平均分给5个小朋友,还缺1块
平均分给6个小朋友,还缺1块
如果给这袋糖果补上1块,那么就会变成4,5,6的公倍数
4,5,6的最小公倍数是60
60-1=59(块)
9、有三根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。
现在要把它们截成相等的小段,每根都不能有剩余。
每小段最长多少厘米?
一共可以截成多少段
每小段最长,即求最大公因数
(120,180,300)=60
每小段最长60厘米
段数:
120一60+180宁60+300十60=10(段)
10、有一个长80厘米,宽60厘米,高115厘米的长方体储冰容器,往里面装入大小相同的立方体冰块,这个容器最少能装多少数量冰块?
(80,60,115)=5,说明正方体的棱长最大为5厘米
块数:
(80F5)X(604-5)X(1154-5)=4416(块)
11、把长120厘米,宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余,可以裁成多少块
要裁成最大的正方形,正方形的边长是120和80的最大公因数
(120,80)=40边长是40厘米
可以裁成的块数:
(1204-40)X(804-40)=6(块)
12、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆,加上两端的两根一共是55根电线杆,现在改成每隔60米安装一根电线杆,除两端的两根不用移动外,中途还有多少根不必移动,
总距离:
50X(55-1)=2700(米)
【50,60]=300
27004-300=9(根)9-1=8(根)
13、现在有香蕉42千克,苹果112千克,桔子70千克,平均分给幼儿园的儿个班,每班分到的这三种水果的数量分别相等,那么最多分给了多少个班,每个班至少分到了三种水果各多少千克?
(42,112,70)=14,说明最多分给14个班级
每个班分到的香蕉:
424-14=3(个)
每个班分到的苹果:
112*14=8(个)
每个班分到的句子:
704-14=5(个)
14、把1.36米,宽0.8米的长方形纸裁剪成同样大小的正方形纸,如果要使得正方形纸的面积尽可能大,且裁完没有剩余,可以裁出多少张?
1.36米=136厘米0.8米=80米
正方形的边长是136和80的最大公因数
(136,80)=8
所以边长为8厘米
(1364-8)X(804-8)=170(张)
15、大雪后的一天,小明和爸爸同时步测一个圆形花圃的周长,他俩的起点和步行方向完全相同,小明每步长54厘米,爸爸每步长72厘米。
由于两人脚印有重合的,所以各走完一圈后,雪地上留下60个脚印。
求圆形花圃的周长。
【54,72]=216,把216厘米当作一个小周期,在这个周期中,
小明走:
2164-54=4(步)
爸爸走:
2164-72=3(步)
一个周期中会留下:
3+4-1二6(个)脚印
周期数:
604-6=10(个)周长:
216X10=2160(厘米)
16、甲数是36,甲、乙两数最大公约数是4,最小公倍数是288,那么乙数是多少?
最大公约数与最小公倍数常用结论:
AXB二(A,B)X[A,B]
4X2884-36=32
17、已知两个自然数的积为240,最小公倍数为60,求这两个数。
最大公因数:
2404-60=4
604-4=15=1X15=3X5
(1)4X1=4,4X15=60
(2)4X3=12,4X5=20
所以这两个数是4和60,或者12和20
18、已知两数的最大公约数是21,最小公倍数是126,求这两个数的和是多少?
126-^-21=6=1X6=3X2
(1)21X1=21,21X6=126
(2)21X3=63,21X2=42
所以这两个数是21和126,或者63和42
19、两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少?
90-^15=6=1X6=3X2
(1)15X1=15,15X6=90
(2)15X3=45,15X2=30
所以这两个数是15和90,或者45和30
20、两个数不成倍数关系,它们的最大公因数是10,最小公倍数是450.那么,较小的数是多少?
4504-10=45,45=1X45=3X15=5X9
不成倍数关系的两个数分别是:
5X10=50,9X10=90
较小的数是50
【学生版】
1.如果甲数是乙数的倍数,丙数也是乙数的倍数,那么中数和丙数的关系()
2.一个数的因数一定()它的倍数。
3.某班同学在一起做游戏,3人一组少1人,4人一组多3人,6人一组少1人,这个
班至少有多少人?
()
4.要使345□既是2的倍数,又是3的倍数,□里可填()。
5.如果d是质数,b是合数,下面哪个值一定是质数()。
A.a+bB.abC.ab-rbD.b/a
6.两个连续自然数(不包括0)的积一定是()。
7.—个正方形的边长是以厘米为单位的质数,那么周长是以厘米为单位的()。
8.9个奇数的和是()。
9.两个连续自然数的积一定是()。
10.任意五个连续自然数(0除外)的和一定是()。
11.m是n的1/3(m、n均为非零自然数),m与n两个数的最小公倍数是()。
12•两个数的最大公因数是12,最小公倍数是144,其中一个数是36,另一个数是()o
13•两个自然数的和是50,它们的最大公因数是5,则这两个数的差是()。
14.某班同学在一起做游戏,3人一组少1人,4人一组多3人,6人一组少1人,这个
班至少有()人.
15.
C.7
如果a4-b=7(a和b都是不为0的自然数)
B.b
A.a
二、判断:
K因为144-7=2,所以14是倍数,7是因数()
2、一个数是12的倍数,这个数一定是3和4的倍数。
()
()
7、因为164-0.5=32,所以16是0.5的倍数。
8、个位上是3,6,9的倍数的都是3的倍数。
9、任意的三个连续的自然数中,一定有一个是3的倍数。
小明看过后,说统计员肯定计错了,小明为什么这么说呢?
1,123,5,&
13,21,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和。
4、两个自然数的和是30,这两个自然数的乘积最大是多少?
5、两个自然数的积是90,这两个自然数的和最小是多少?
6、一个长方形的周长是80厘米(正方形是特殊的长方形),当长和宽各是多少厘米时面积最大?
7、一批练习本,如果平均分给6位同学,就多出3本;
8、一袋糖果,如果平均分给4个小朋友,还剩3块,如果平均分给5个小朋友,还缺1块,如果平均分给6个小朋友,还缺1块,这袋糖果至少有多少个?
9、有三根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。
10、有一个长80厘米,宽60厘米,高115厘米的长方体储冰容器,往里面装入大小相同的立方体冰块,这个容器最少能装多少数量冰块?
11、把长120厘米,宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余,可以裁成多少块
12、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆,加上两端的两根一共是55根电线杆,现在改成每隔60米安装一根电线杆,除两端的两根不用移动外,中途还有多少根不必移动,
13、现在有香蕉42千克,苹果112千克,桔子70千克,平均分给幼儿园的儿个班,每班分到的这三种水果的数量分别相等,那么最多分给了多少个班,每个班至少分到了三种水果各多少千克?
14、把1.36米,宽0.8米的长方形纸裁剪成同样大小的正方形纸,如果要使得正方形纸的面积尽可能大,且裁完没有剩余,可以裁出多少张?
15、大雪后的一天,小明和爸爸同时步测一个圆形花圃的周长,他俩的起点和步行方向完全相同,小明每步长54厘米,爸爸每步长72厘米。
16、屮数是36,屮、乙两数最大公约数是4,最小公倍数是288,那么乙数是多少?
最大公约数与最小公倍数常用结论:
17、已知两个自然数的积为240,最小公倍数为60,求这两个数。
18、已知两数的最大公约数是21,最小公倍数是126,求这两个数的和是多少?
19、两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少?
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