著名机构三年级数学下册同步讲义面积一Word格式文档下载.docx
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2、比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。
3、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。
例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑A盘或电线插座)、1平方米(常用的小黑板)。
4、①边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米;
②边长1分米的正方形,面积是1平方分米;
③边长1米的正方形,面积是1平方米;
5、区分长度单位和面积单位的不同:
长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小。
6、周长相等的两个长方形,面积不一定相等。
面积相等的两个长方形,周长也不一定相等。
例1.(2012年黄浦区期中考试卷)在括号里填上合适的单位。
(1)电视屏幕的面积是25()。
(2)一块橡皮上面的面积是9()。
(3)学校操场的面积大约是500()。
(4)教室的面积大约是40()。
例2.[单选题](2015年海珠区单元测试)图中,长方形被分成了甲、乙两部分,这两部分()。
A.周长、面积都相等B.周长不相等,面积相等C.周长相等,面积不相等D.周长、面积都不相等
例3.[单选题]
1.下列选项中(
)的面积最接近1平方分米。
A.指甲
B.粉笔盒地面
C.课本封面
例4.[单选题]周长相等的两个长方形,面积()。
A.一定相等B.不一定相等C.不可能相等
例5.下图中每一个方格代表1平方厘米,请你在下面的方格纸上画一个面积为25平方厘米的正方形。
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1.
[单选题](2015年广西期末考试卷)比较右面两个图形,说法正确的是()
A.甲、乙的面积相等,周长也相等B.甲、乙的面积相等,但甲的周长长
C.甲、乙的周长相等,但乙的面积大D.甲的面积小,周长也小
2.[单选题]物体表面或封闭图形的(),叫它的表面积。
A.多少B.长宽C.大小
3.[单选题]火柴盒的面积大约是()。
A.12平方厘米B.1平方分米C.1平方米
4.[单选题]1平方米和1米的大小()。
A.1平方米大B.1米大C.不能比较
导学二:
长方形、正方形的面积
知识点讲解长方形的面积
长方形的面积=长×
宽长方形的周长=(长+宽)×
2
求长:
长=长方形面积÷
宽已知周长求长:
长=长方形周长÷
2-宽求宽:
宽=长方形面积÷
长已知周长求宽:
宽=长方形周长÷
2-长
例1.(2013年越秀期末考试卷)一辆洒水车每分钟行驶50米,洒水的宽度是8米。
洒水车行驶8分钟,洒过水的地面是多少平方米?
例2.(2014年芳村期中考试卷)一块长方形的萝卜地,长5米,宽2米,在这块地里一共收萝卜150千克,平均每平方米收萝卜多少千克?
例3.同学们出的墙报,长是18分米、宽是12分米。
墙报的面积是多少平方分米?
在墙报四周贴一条花边,花边的总长是多少分米?
例4.一台压路机,每分钟行驶60米,压路的宽度是4米。
压路机行驶9分钟,能压多大的路面
例5.长方形的周长是50分米,长是18分米,这个长方形的面积是多少平方分米?
1.一个长方形长20分米,比宽多5分米,这个长方形的面积是多少?
2.(2012年白云区期中考试卷)同学们出的墙报,长18分米、宽12分米。
墙报的面积是多少平方分米?
在墙报四周贴一条花边,花边的总长是多少分米?
3.一块长方形水田,长30米,宽20米,每平方米收稻子6千克,这块水田一共可收多少千克的稻子?
4.(2014年番禺期末考试卷)有一块长方形菜地,它较长的一条边靠着墙,长20米,用篱笆将这个菜地围起来要40米。
这个菜地的面积是多少?
知识点讲解正方形的面积
正方形的面积=边长×
边长正方形的周长=边长×
4
边长:
边长=正方形面积÷
边长已知周长求边长:
边长=正方形周长÷
例1.(2015年增城期末考试卷)一块正方形菜地,边长是16米,这块菜地占地面积是多少平方米?
如果四周用篱笆围起来,篱笆有多少米?
例2.一块边长是80厘米的正方形木版,它的面积是多少平方厘米?
合多少平方分米?
例3.有一个边长为4厘米的小正方形,把它的边长分别增加6厘米,做成一个大正方形。
大正方形的面积比小正方形的面积多多少?
例4.一块边长为2米的正方形花布,它的面积是多少平方米?
把它做成面积是4平方分米的手帕,可以做多少块?
例5.一块正方形的小麦田的边长是40米,这块地共收小麦800千克,平均每平方米收小麦多少千克?
例6.(2014年荔湾区期末考试卷)一块正方形的菜地,有一面靠墙,用长36米的篱笆正好把这块地围起来,这块菜地的面积是多少?
1.写出下面各图形的面积。
(每小格为1平方厘米)
①图形的面积是平方厘米;
②图形的面积是平方厘米;
③图形的面积是平方厘米,图的面积最大,图的面积最小。
2.一个正方形和一个长方形的周长相等,正方形的周长是40分米,如果长方形的宽是8分米,这个长方形的面积是多少?
3.一个正方形的水稻田,边长是30米,它的边长都增加200分米,现在的面积是多少?
导学三:
面积单位间的换算
知识点讲解面积单位间的换算
1、常用的长度单位的进率:
1厘米=10毫米1分米=10厘米1米=10分米1千米=1000米
2、常用的面积单位有:
平方厘米、平方分米、平方米。
相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。
3、面积单位换算:
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米
例1.
(1)3平方米=(
)平方分米
(2)500平方厘米=(
(3)400平方厘米=(
(4)10平方米=()平方分米
(5)2400平方分米=(
)平方米
(6)35平方米=)平方分米
(7)6米=()分米
(8)400厘米=()分米=(
)米
例2.在“”里填上“>”“<”或“=”。
(1)2公顷1900平方米
(2)3平方千米30公顷(3)500平方分米5平方米(4)4000平方米4公顷
(5)70平方分米7平方米(6)500平方厘米60平方分米(7)80平方分米1平方米(8)4平方米400公顷
面积是18平方厘米的长方形,它的长和宽有可能的是(
)。
A.2分米和9分米
B.10厘米和8厘米C.9厘米和2厘米
D.9厘米和9厘米
例4.[单选题]公顷与平方千米这两个土地面积单位间的换率是()。
A.10B.100C.1000D.10000
例5.一张写字台的长是13分米,宽是6分米。
他的面积是多少?
合多少平方厘米?
1.(2015年从化期中模拟试卷)
(1)3千米=()米
(2)6分米=()米(3)4元8角
=()元
(4)2平方米=()平方分米(5)900平方厘米=()平方分米(6)3平方千米=()公顷(7)7公顷=()平方米
2.[单选题]一个正方形的周长是4厘米,它的面积是()。
A.4厘米B.4平方厘米C.1平方厘米
3.[单选题]5个面积是1平方米的正方形拼成的长方形周长是()。
A.5平方米B.12米C.12平方米D.6米
4.100平方厘米+1平方分米=()平方分米
5.1平方米-100平方分米=()平方分米
6.10平方分米-100平方厘米=()平方厘米
7.100平方厘米+100平方厘米=()平方分米
8.一块正方形水泥砖,砖面的面积是25平方分米,合多少平方厘米?
限时考场模拟:
(15min)
1.(2015年期末训练卷)
填空题:
(1)黑板的面积约是24(
);
(2)小红身高139(
(3)邮票封面面积是6();
(4)天安门广场的面积约40()。
2.一个正方形的边长是4分米,它的周长是()分米,面积是()平方分米。
3.常用的长度单位有:
()、()、();
它们之间的进率是()。
4.常用的面积单位有:
5.物体的()和封闭图形的(),就是它们的面积。
6.测量土地面积时,常常用到更大的面积单位,它们是()和()。
7.
数一数,下图每个格是1平方厘米,图形中阴影部分的面积的()平方厘米。
8.一块长方形玻璃面积是15平方分米的,长是5分米,宽是()。
9.边长是100米的正方形,面积是1()。
课后作业
1.填空。
(1)400平方分米=()平方米
(2)5平方分米=()平方厘米
(3)300平方厘米=()平方分米(4)300公顷=()平方千米
(5)4公顷=()平方米(6)2平方千米=()公顷
(7)3平方米=()平方分米(8)1公顷=()平方米
2.[单选题]面积相等的两个长方形,它们的周长是()。
A.不相等B.相等C.不一定相等
3.[单选题](期末考模拟试卷)在边长为1厘米的方格纸上,画出面积为14平方厘米的长方形,共有()种不同的画法。
B.2C.3
4.[单选题](2014年海珠区期中考试卷)小红从一张长10厘米,宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形,剩下部分的面积是()平方厘米。
A.36B.24C.60
5.[单选题]
(2012年花都期末试卷)
教室的面积是40(
)
A.平方分米
B.平方米
C.公顷
6.[单选题]面积单位和长度单位相比,()。
A.面积单位大B.长度单位大C.无法比较
7.[单选题]一张长方形纸,长16厘米,宽12厘米,要折出一个正方形,正方形的边长最长是()。
A.16厘米B.14厘米C.12厘米
8.填上合适的面积单位。
(1)一张邮票的面积是8(
(2)课桌面的面积是24(
(3)教室地面的面积是59(
(4)笔记本的大小是24(
(5)黑板大小是4(
(6)讲台桌面是50(
9.(2015年黄埔区期末考试卷)判断题:
小明的房间面积是15米。
()
10.判断题:
一个正方形的边长是3分米,它的面积是12平方分米。
()
11.判断题:
两个长方形的周长相等,它们的面积也一定相等。
12.填表:
图形
边长
周
长
面积
长方形
长8厘米,宽4厘米
正方形
15分米
长12米,宽10
米
13.
请求出下图面积与周长。
14.
15.
下图中每一个方格代表1平方厘米,请在图上分别画出2个不同的长方形,使它们的面积都是12平方厘米。
16.(2012年萝岗区期末考试卷)王爷爷靠西墙围了一个羊圈。
(1)算出这个羊圈的占地面积。
(2)如果砌上围墙,围墙的长应该是多少?
17.(2013年白云区期末考试卷)一张长方形纸,长6分米,宽4分米,剪下一个最大的正方形后,剩下纸片的面积是多少平方分米?
18.四个同样大小的正方形拼成了一个面积为100平方厘米的长方形,这个长方形的周长是多少?
1.总结一下长方形、正方形面积公式的实际应用。
2.完成老师规定的作业,制定相应的学习安排。
3.做好下一阶段的学习笔记,做到下一讲“有备而来”。
1.
(1)分米;
(2)平方分米;
(3)平方毫米;
(4)公顷;
(5)平方千米;
(6)平方米。
解析:
联系生活经验,根据对长度、面积单位大小的认识和数据的大小选择合适的单位即可。
2.12平方厘米
主要考察了计算拼组图形的面积,拼组前后的图形总面积不变,即拼组后的长方形的面积等于这12个小正方形的面积之和,据此利用1个小正方形的面积乘12即可。
3.
(1)>;
(2)=;
(3)<;
(4)<;
(5)=;
(6)>。
主要考察面积单位间的进率及单位换算,先把相比较的两个量的单位换算成同一单位,再进行比较。
4.49平方厘米
考查正方形的面积公式
,关键是确定剪下一个最大的正方形的边长等于长方形的宽7厘米,然后根据正方形的面积公式代入计算即可。
5.A
考察长方形的面积公式=长×
宽。
导学一
例题
1.
(1)平方分米;
(2)平方厘米;
(3)平方米;
(4)平方米。
根据情景选择合适的计量单位,联系生活经验,根据对长度、面积单位大小的认识和数据的大小选择合适的单位即可。
2.C
图形的周长概念和面积概念,甲、乙两部分的周长均是长方形的长、宽以及中间曲线长度的和,所以甲、乙两部分的周长相等;
图形的面积是图形所占平面的大小,甲、乙两部分的面积显然不相等。
3.B
面积和面积单位的建立,根据生活经验可知,指甲的面积接近1平方厘米,粉笔盒底面接近1平方分米,课本封面和方凳面都远超过1平方分米。
4.B
平面图形的认识与计算,面积及面积大小的比较,当长方形的周长相等时,这样的长方形有多种情况,长与宽的差越小面积就越大。
当长和宽相等时(此时为正方形)面积最大。
5.
考察学生对正方形图形的认识。
1.C
甲、乙两部分的周长均是长方形的长、宽以及中间折线长度的和,所以甲、乙两部分的周长相等;
图形的面积是图形所占平面的大小,甲、乙两部分的面积显然不相等。
对面积概念的理解。
3.A
根据生活实际情况,选出正确答案即可。
4.C
根据对长度单位与面积单位的理解,选出正确答案。
导学二
1.3200平方米。
考查长方形面积公式的实际应用,要求洒过水的地面有多少平方米,就要知道洒过水的地面的长度和宽度,宽度已知,只要求出长度即可。
50×
8×
8=400×
8=3200(平方米)。
答:
洒过水的地面是3200平方米。
2.15千克
考查长方形面积公式的应用和除法平均分的意义,先根据长方形的面积公式求出这块地的面积,再用收的萝卜的质量除以这块地的面积。
列式:
150÷
(5×
2)=150÷
10=15(千克)答:
平均每平方米收萝卜15千克.
3.216平方分米;
60分米。
长方形的面积公式=长×
宽;
长方形周长公式=(长+宽)×
2;
4.2160平方米。
长方形面积公式的应用。
5.126平方分米。
已知周长求宽:
2-长;
宽,代入数据可得出结果。
1.300平方分米
考察方长形的面积公式,根据题意得宽为20-5=15分米,长方形面积为20×
15=300平方分米。
2.216平方分米;
60分米
长方形的面积与周长公式的应用。
3.3600千克
根据长方形面积公式=长×
宽计算出面积为30×
20=600平方米,每平方米6千克稻谷,所以这水田共600×
6=3600千克稻谷。
4.200平方米
因为菜地的较长边靠墙,所以,不需要用篱笆围着,需要用篱笆围着的只要三条边,分别是一条长、两条宽,根据理解求出宽为(40-20)÷
2=10米,再根据长方形面积公式求出面积为20×
10=200平方米。
1.256平方米;
64米
考察正方形的周长=边长×
4;
边长。
面积16×
16=256(平方米)
周长16×
4=64(米)
这块菜地占地面积是256平方米,篱笆有64米.
2.6400平方厘米;
64平方分米
考察正方形的面积公式以及面积单位进率问题。
列式:
80×
80=6400平方厘米;
6400平方厘米=64平方分米
它的面积是6400平方厘米。
合64平方分米。
3.84平方厘米
考察学生的理解能力和正方形的面积公式。
4+6=10厘米;
4×
4=16平方厘米;
10×
10=100平方厘米;
100-16=84平方厘米;
大正方形的面积比小正方形的面积多84平方厘米。
4.4平方米;
400平方分米;
25块
考察正方形面积公式的应用,面积单位进率的应用。
5.0.5千克
根据正方形面积计算公式=边长×
边长,求出面积1600平方米,再根据理解求出每平方米收小麦0.5千克即可。
40×
40=1600平方米
800÷
1600=0.5千克
平均每平方米0.5千克。
6.144平方米
正方形周长和面积问题的灵活应用,在这个实际问题中,让学生理解“36米就是这个正方形3条边长的和”,据此先求出正方形的边长,再利用正方形的面积公式求出这块正方形菜地的面积。
36÷
3=12(米)
12×
12=144(平方米)
这块菜地的面积是144平方米。
1.7;
6;
①;
②③。
考查学生对方格内图形面积计算方法的掌握情况,每个方格按1平方厘米进行计算,不到一个方格的按半个方格进行计算,根据计算结果再进行比较。
2.56平方分米
把数据代入公式,已知周长求长:
2-宽,长方形的面积=长×
[40-(8×
2)]÷
2=7分米;
7=56平方分米
这个长方形的面积是56平方分米。
3.2500平方米
要注意面积单位的换算,10分米=1米;
根据题意求出增加后正方形的边长是50米,再求出面积。
200分米=20米
30+20=50米
50=2500平方米
现在的面积是2500平方米。
导学三
1.
(1)300;
(2)5;
(3)4;
(4)1000;
(5)24;
(6)3500;
(7)60;
(8)40,4。
主要考察常用的长度、面积单位间的进率及单位换算。
2.
(1)>,
(2)>,(3)=,(4)<,(5)<,(6)<,(7)<,(8)<
根据面积单位的换算率比较大小即可。
3.C
根据题目给出的18平方厘米推测出此长方形的长、宽单位都是厘米,然后根据长方形面积公式=长×
宽=18平方厘米,得出答案为C。
1平方千米=100公顷5.78平方分米;
7800平方厘米
考察学生对长方形面积公式以及面积单位的熟悉程度,1平方分米=100平方厘米。
13×
6=78(平方分米)
78平方分米=7800平方厘米
他的面积是78平方分米。
合7800平方厘米。
1.
(1)3000;
(2)0.6;
(3)4.8;
(4)200;
(5)9;
(6)300;
(7)70000。
主要考察常用的长度、面积、币值等单位间的进率及单位换算。
考察学生对正方形面积、周长公式的理解以及对面积单位的熟悉程度。
考察学生的思维能力,拼成的长方形长、宽分别是5米、1米,根据长方形的周长公式得周长为12米。
4.2
5.0
6.900
7.2
8.2500平方厘米
考察学生对面积单位换算的熟悉程度,1平方分米=100平方厘米。
25平方分米=2500平方厘米
合2500平方厘米
限时考场模拟
(2)厘米;
(3)平方厘米;
2.16;
16
考查学生对正方形面积和周长公式的掌握情况,正方形的周长公式为C=4a,面积公式为
,其中a为正方形的边长,代入数据即可解答。
3.米;
分米;
厘米;
10
考察常用的长度单位及其进率。
4.平方米;
平方分米;
平方厘米;
100。
考察常用面积单位及其进率。
5.表面;
大小。
考察面积的概念。
6.公顷;
平方千米。
考察公顷与平方千米的概念应用。
7.7
考察学生的观察能力和对面积概念的理解。
8.3分米。
9.公顷
考察正方形的面积计算公式以及面积的单位进率10000平方米=1公顷。
1.
(1)4;
(2)500;
(3)3;
(4)3;
(5)40000;
(6)200;
(7)300;
(8)10000;
解析:
根据面积单位间的换算率即可得出答案。
考察学生对面积与周长的认识,面积相等的两个长方形它们的周长不一定相等,可以通过做实验、举例子让学生理解。
长方形面积公式的理解与运用,根据方形的面积公式S=ab,可以得到14=14×
1=7×
2,所以有两种不同的画法。
考察长方形、正方形面积公式的实际应用,长10厘米,宽6厘米的长方形能剪下最大正方形的边长是原来长方形的宽6厘米,所以6×
6=36平方厘米;
6-36=24平方厘米,所以选B。
5.B
联系生活经验,根据对面积单位大小的认识和数据的大小选择合适的单位即可。
6.C
考察对面积单位与长度单位的认识与理解。
7.C
8.
(1)平方厘米;
(4)平方厘米;
(5)平方米;
(6)平方分米。
联系生活经验,根据对长度、面积单位大小的认识和数据的大小
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