高三数学公式总结Word文档下载推荐.docx
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【和差化积】
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
高三数学公式2
1.y=c(c为常数)y=0
2.y=x^ny=nx^(n-1)
3.y=a^xy=a^xlna
y=e^xy=e^x
4.y=logaxy=logae/x
y=lnxy=1/x
5.y=sinxy=cosx
6.y=cosxy=-sinx
7.y=tanxy=1/cos^2x
8.y=cotxy=-1/sin^2x
9.y=arcsinxy=1/√1-x^2
10.y=arccosxy=-1/√1-x^2
11.y=arctanxy=1/1+x^2
12.y=arccotxy=-1/1+x^2
高三数学公式3
阶乘(factorial)是基斯顿·
卡曼(ChristianKramp,1760–1826)于1808年发明的运算符号。
阶乘,也是数学里的一种术语。
阶乘只有计算方法,没有简便公式的,只能硬算。
例如所要求的数是4,则阶乘式是1×
2×
3×
4,得到的积是24,24就是4的阶乘。
例如所要求的数是6,则阶乘式是1×
……×
6,得到的积是720,720就是6的阶乘。
例如所要求的数是n,则阶乘式是1×
n,设得到的积是x,x就是n的阶乘。
任何大于1的自然数n阶乘表示方法:
n!
=1×
n
或
=n×
(n-1)!
n的双阶乘:
当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积
如:
7!
!
5×
7
当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外)
8!
=2×
4×
6×
8
小于0的整数-n的阶乘表示:
(-n)!
=1/(n+1)!
以下列出0至20的阶乘:
0!
=1,注意(0的阶乘是存在的)
1!
=1,
2!
=2,
3!
=6,
4!
=24,
5!
=120,
6!
=720,
7!
=5,040,
8!
=40,320
9!
=362,880
10!
=3,628,800
11!
=39,916,800
12!
=479,001,600
13!
=6,227,020,800
14!
=87,178,291,200
15!
=1,307,674,368,000
16!
=20,922,789,888,000
17!
=355,687,428,096,000
18!
=6,402,373,705,728,000
19!
=121,645,100,408,832,000
20!
=2,432,902,008,176,640,000
另外,数学家定义,0!
=1,所以0!
=1!
高三数学公式4
a
(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列
通项公式:
a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a
(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.
可用归纳法证明。
n=1时,a
(1)=a+(1-1)r=a。
成立。
假设n=k时,等差数列的通项公式成立。
a(k)=a+(k-1)r
则,n=k+1时,a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.
通项公式也成立。
因此,由归纳法知,等差数列的通项公式是正确的。
求和公式:
S(n)=a
(1)+a
(2)+...+a(n)
=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]
=na+r[1+2+...+(n-1)]
=na+n(n-1)r/2
同样,可用归纳法证明求和公式。
a
(1)=a,a(n)为公比为r(r不等于0)的等比数列
a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a
(1)r^(n-1)=ar^(n-1).
可用归纳法证明等比数列的通项公式。
=a+ar+...+ar^(n-1)
=a[1+r+...+r^(n-1)]
r不等于1时,
S(n)=a[1-r^n]/[1-r]
r=1时,
S(n)=na.
高三数学公式5
⑴集合与简易逻辑:
集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件
⑵函数:
映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用
⑶数列:
数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用
⑷三角函数:
有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用
⑸平面向量:
有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用
⑹不等式:
概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用
⑺直线和圆的方程:
直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
⑻圆锥曲线方程:
椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
⑽排列、组合和概率:
排列、组合应用题、二项式定理及其应用
⑾概率与统计:
概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
⑿导数:
导数的概念、求导、导数的应用
⒀复数:
复数的概念与运算
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