楼顶板模板计算书Word下载.docx
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的传力顺序,分别进行强度、刚度和稳定性验算。
其中,取与底模方木平行的方向为纵向。
(一)板底模板的强度和刚度验算
模板按三跨连续梁计算,如图所示:
(1)荷载计算
模板的截面抵抗矩为:
W=900×
182/6=4.86×
104mm3;
模板自重标准值:
x1=0.3×
0.9=0.27kN/m;
新浇混凝土自重标准值:
x2=0.12×
24×
0.9=2.592kN/m;
板中钢筋自重标准值:
x3=0.12×
1.1×
0.9=0.119kN/m;
施工人员及设备活荷载标准值:
x4=2×
0.9=1.8kN/m;
振捣混凝土时产生的荷载标准值:
x5=2×
0.9=1.8kN/m。
以上1、2、3项为恒载,取分项系数1.2,4、5项为活载,取分项系数1.4,则底模的荷载设计值为:
g1=(x1+x2+x3)×
1.2=(0.27+2.592+0.119)×
1.2=3.577kN/m;
q1=(x4+x5)×
1.4=(1.8+1.8)×
1.4=5.04kN/m;
对荷载分布进行最不利布置,最大弯矩取跨中弯矩和支座弯矩的较大值。
跨中最大弯矩计算简图
跨中最大弯矩计算公式如下:
M1max=0.08g1lc2+0.1q1lc2=0.08×
3.577×
0.252+0.1×
5.04×
0.252=0.049kN·
m
支座最大弯矩计算简图
支座最大弯矩计算公式如下:
M2max=-0.1g1lc2-0.117q1lc2=-0.1×
0.252-0.117×
0.252=-0.059kN·
m;
经比较可知,荷载按照图2进行组合,产生的支座弯矩最大。
Mmax=0.059kN·
(2)底模抗弯强度验算
取Max(M1max,M2max)进行底模抗弯验算,即
σ=M/W<
f
σ=0.059×
106/(4.86×
104)=1.218N/mm2
底模面板的受弯强度计算值σ=1.218N/mm2小于抗弯强度设计值fm=13N/mm2,满足要求。
(3)底模抗剪强度计算。
荷载对模板产生的剪力为Q=0.6g1lc+0.617q1lc=0.6×
0.25+0.617×
0.25=1.314kN;
按照下面的公式对底模进行抗剪强度验算:
τ=3Q/(2bh)≤fv
τ=3×
1313.964/(2×
900×
18)=0.122N/mm2;
所以,底模的抗剪强度τ=0.122N/mm2小于抗剪强度设计值fv=1.3N/mm2满足要求。
(4)底模挠度验算
模板弹性模量E=9000N/mm2;
模板惯性矩I=900×
183/12=4.374×
105mm4;
根据JGJ130-2001,刚度验算时采用荷载短期效应组合,取荷载标准值计算,不乘分项系数,因此,底模的总的变形按照下面的公式计算:
νmax=0.677(x1+x2+x3)lc4/(100EI)+0.990(x14+x5)lc4/(100EI)<
min(lc/150,10)
νmax=0.055mm;
底模面板的挠度计算值νmax=0.055mm小于挠度设计值[ν]=min(250/150,10)mm,满足要求。
(二)底模方木的强度和刚度验算
按三跨连续梁计算
x1=0.3×
0.25=0.075kN/m;
x2=0.12×
0.25=0.72kN/m;
x3=0.12×
0.25=0.033kN/m;
x4=2×
0.25=0.5kN/m;
x5=2×
g2=(x1+x2+x3)×
1.2=(0.075+0.72+0.033)×
1.2=0.994kN/m;
q2=(x4+x5)×
1.4=(0.5+0.5)×
1.4=1.4kN/m;
支座最大弯矩计算公式如下:
Mmax=-0.1×
g2×
la2-0.117×
q2×
la2=-0.1×
0.994×
0.92-0.117×
1.4×
0.92=-0.213kN·
(2)方木抗弯强度验算
方木截面抵抗矩W=bh2/6=60×
802/6=6.4×
104mm3;
σ=0.213×
106/(6.4×
104)=3.331N/mm2;
底模方木的受弯强度计算值σ=3.331N/mm2小于抗弯强度设计值fm=13N/mm2,满足要求。
(3)底模方木抗剪强度计算
荷载对方木产生的剪力为Q=0.6g2la+0.617q2la=0.6×
0.9+0.617×
0.9=1.314kN;
按照下面的公式对底模方木进行抗剪强度验算:
60×
80)=0.411N/mm2;
所以,底模方木的抗剪强度τ=0.411N/mm2小于抗剪强度设计值fv=1.3N/mm2满足要求。
(4)底模方木挠度验算
方木弹性模量E=9000N/mm2;
方木惯性矩I=60×
803/12=2.56×
106mm4;
根据JGJ130-2001,刚度验算时采用荷载短期效应组合,取荷载标准值计算,不乘分项系数,因此,方木的总的变形按照下面的公式计算:
νmax=0.521×
(x1+x2+x3)×
la4/(100×
E×
I)+0.192×
(x4+x5)×
I)=0.178mm;
底模方木的挠度计算值νmax=0.178mm小于挠度设计值[ν]=min(900/150,10)mm,满足要求。
(三)托梁材料计算
根据JGJ130-2001,板底托梁按三跨连续梁验算,承受本身自重及上部方木小楞传来的双重荷载,如图所示。
材料自重:
0.0384kN/m;
(材料自重,近似取钢管的自重,此时,偏于保守)
方木所传集中荷载:
取
(二)中方木内力计算的中间支座反力值,即
p=1.1g2la+1.2q2la=1.1×
0.9+1.2×
0.9=2.496kN;
按叠加原理简化计算,托梁的内力和挠度为上述两荷载分别作用之和。
(2)强度与刚度验算
托梁计算简图、内力图、变形图如下:
托梁采用:
木方:
100×
100mm;
W=166.667×
103mm3;
I=833.333×
104mm4;
托梁计算简图
托梁计算弯矩图(kN·
m)
托梁计算变形图(mm)
托梁计算剪力图(kN)
中间支座的最大支座力Rmax=9.941kN;
托梁的最大应力计算值σ=0.821×
106/166.667×
103=4.923N/mm2;
托梁的最大挠度νmax=0.6mm;
托梁的抗弯强度设计值fm=13N/mm2;
托梁的最大应力计算值σ=4.923N/mm2小于方木抗弯强度设计值fm=13N/mm2,满足要求!
托梁的最大挠度计算值νmax=0.6小于最大允许挠度[ν]=min(900/150,10)mm,满足要求!
(四)立杆稳定性验算
立杆计算简图
1、不组合风荷载时,立杆稳定性计算
(1)立杆荷载
作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)支架的自重(kN):
NG1=3.55×
4.8=17.04kN;
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.075×
0.9×
0.9=0.061kN;
NG3=24×
0.12×
0.9=2.333kN;
静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=19.434kN;
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载:
(1)活荷载标准值:
NQ=(0.5+0.5)×
0.9=0.81kN
3.立杆的轴向压力设计值计算公式:
N=1.2NG+1.4NQ=1.2×
19.434+1.4×
0.81=24.454kN
(2)立杆稳定性验算。
按下式验算
σ=1.05N/(φAKH)≤f
φ--轴心受压立杆的稳定系数,根据长细比λ按《规程》附录C采用;
A--立杆的截面面积,取4.52×
102mm2;
KH--高度调整系数,建筑物层高超过4m时,按《规程》5.3.4采用;
计算长度l0按下式计算的结果取大值:
l0=h+2a=1.5+2×
0.5=2.5m;
l0=kμh=1.167×
1.427×
1.5=2.498m;
式中:
h-支架立杆的步距,取1.5m;
a--模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度,取0.5m;
μ--模板支架等效计算长度系数,参照《规程》附表D-1,取1.427;
k--计算长度附加系数,按《规程》附表D-2取值为1.167;
故l0取2.5m;
λ=l0/i=2.5×
103/17=148;
查《规程》附录C得φ=0.316;
KH=1/[1+0.005(H-4)]
KH=1/[1+0.005×
(4.8-4)]=0.996;
σ=1.05×
N/(φAKH)=1.05×
24.454×
103/(0.316×
4.52×
102×
0.996)=180.49N/mm2;
立杆的受压强度计算值σ=180.49N/mm2小于立杆的抗压强度设计值f=205N/mm2,满足要求。
2、组合风荷载时,立杆稳定性计算
(1)立杆荷载。
根据《规程》,支架立杆的轴向力设计值Nut取不组合风荷载时立杆受压荷载总设计值计算。
由前面的计算可知:
Nut=1.2NG+0.85×
1.4NQ=24.284kN;
风荷载标准值按下式计算:
Wk=0.7μzμsWo=0.7×
0.74×
0.273×
0.45=0.064kN/m2;
其中w0--基本风压(kN/m2),按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用:
w0=0.45kN/m2;
μz--风荷载高度变化系数,按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用:
μz=0.74;
μs--风荷载体型系数:
取值为0.273;
Mw=0.85×
Mwk=0.85×
Wk×
la×
h2/10=0.85×
0.064×
1.52/10=0.015kN·
(2)立杆稳定性验算
σ=1.05Nut/(φAKH)+Mw/W≤f
Nut/(φAKH)+Mw/W=1.05×
24.284×
103/(0.316×
0.996)+0.015×
106/(5.13×
103)=182.223N/mm2;
立杆的受压强度计算值σ=182.223N/mm2小于立杆的抗压强度设计值f=205N/mm2,满足要求。
(五)立杆的地基承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p≤fg
地基承载力设计值:
fg=fgk×
kc=120×
1=120kPa;
其中,地基承载力标准值:
fgk=120kPa;
脚手架地基承载力调整系数:
kc=1;
立杆基础底面的平均压力:
p=1.05N/A=1.05×
24.284/0.25=101.993kPa;
其中,上部结构传至基础顶面的轴向力设计值:
N=25.498kN;
基础底面面积:
A=0.25m2。
p=101.993kPa≤fg=120kPa。
地基承载力满足要求!
(六)拆模时间计算
参考《建筑施工安全手册》(杜荣军主编,中国建筑工业出版社出版社出版),各楼层层高、楼面设计荷载、楼板板厚均按相同计。
1、支架所受各类荷载的取值:
附加在每根立杆上的楼盖自重荷载为:
N板i=1.2×
(24+1.1)=2.928kN;
模板自重为:
N模i=1.2×
0.3×
0.9=0.292kN;
支架自重为:
N支gi=1.2×
0.15×
4.8=0.864kN;
混凝土浇筑施工荷载为:
N浇i=1.4×
(2+2)×
0.9=4.536kN;
楼盖总的设计荷载为:
NQ=1.4×
2.5×
0.9+2.928=5.763kN;
2、浇筑层的荷载计算(设当前浇筑层为第i层):
浇筑层荷载强度达到0.000/14.300×
100%=0%设计强度,
N支i=N板i+N模i+N支gi+N浇i=2.928+0.292+0.864+4.536=8.619kN;
3、下一层立杆的荷载计算:
下一层荷载强度达到10.000/14.300×
100%=69.93%设计强度,
N支i-1=N支i+N模i+N支gi+αN板i=8.619+0.292+0.864+1×
2.928=12.703kN;
其中,α为楼盖荷载计入比例,α=1。
4、下二层立杆的荷载计算:
下二层荷载强度达到15.000/14.300×
100%=104.895%设计强度,
N支i-2=N支i-1+N支gi+αN板i-NQ=12.703+0.864+0.15×
2.928-5.763=8.243kN;
其中,α为楼盖荷载计入比例,α=0.15。
0.4N支i-2<
NQ,下三层的模板支架可以试拆除。
拆除后下二层的立杆荷载由下三层的楼盖分担60%,分担后的下三层楼盖承担的荷载为0.6N支i-2<
NQ,可以拆除。
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