上海初三数学二模24题二次函数综合汇编含答案Word格式文档下载.docx
- 文档编号:16807658
- 上传时间:2022-11-26
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:150.98KB
上海初三数学二模24题二次函数综合汇编含答案Word格式文档下载.docx
《上海初三数学二模24题二次函数综合汇编含答案Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《上海初三数学二模24题二次函数综合汇编含答案Word格式文档下载.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
解得:
,2分
n=y
・•・抛物线的表达式是y=-/一2x十3.1分
⑵,・,抛物线j=---2x+3与丁轴交点为点C|
,点。
的坐标是(0力,又点S的坐标是(—3⑨
:
.0C=0B=3
ZCBO=45°
1分
ZDBO=30。
或60。
在直用A5。
©
中,DO=BO-tanZDBO,0。
二粗或35,「.8=3—石或3、回—3.2分
(3)由抛物线丁二一/一2"
十3得:
对称轴是直线工=一1
根据题意;
设》(-3),又点C的坐标是(03),点3的坐标是(-3:
0)
5C2=18;
?
3?
=(—1+3)2+尸=4+/2,PC?
=(—1户+«
—3)2=F—65+10,①若点B为直曲顶点,则3c.p即:
U4+产="
-6Z10解之得:
t=-l,②若点C为直角顶点,则5心+尸占三瓦£
2即:
18斗1-6^10=4+产解之得:
2=4,③若点F为直角顶点,贝IJPR+PCJSC:
即:
4+产+户-1+10=13解之得:
3十而3—而
综上所述P的坐标为(-1-2)或(―L4)或(-L带叵)或(-1匕卢)4分
动点产生等腰梯形
(2019年崇明二模)24.(本题满分12分,每小题满分各4分)
如图8,抛物线y=V+6+c交x轴于点A(l,0)和点8,交y轴于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上找出点P,使=求点尸的坐标;
(3)将直线AC沿x轴的正方向平移,平移后的直线交y轴于点“,交抛物线于点M当四边形4cMN为等腰梯形时,求点M、N的坐标.
a分)
尸(2+率$财2平力
(3)连接山并延长交。
。
于G
...四边形幺CMV为等腰梯形,且幺C「MV
.3M=4CMN,乙NM=4GAC,NGC4=NCW7
./GAC=Z.GCA):
.GA=GC
GA=x,贝ijGC=x,OG=3-x
在RtAOGj中,OA2+OG2=AG2
2+(37)2=,,解得x="
.\0G=3-x=-,:
.G(0,—)33
易得直线&
G的解析式为尸-1x+1
令-y^+y—x2-4x+3,解得xi=1(舍去),^2—1-
-1)(2分)
.CX/=AN=.(I-2(、)2=J
.OXd=OC+C^=3+—=—99
.-.V(O^)(2分)
存在“(0苧、N《,-1)使四边形4cMy为等腰梯形
动点产生面积
(2019年奉贤二模)24.(本题满分12分,每小题满分各4分)
如图9,已知平面直角坐标系入。
了,抛物线y=以+2与x轴交于点A(-2,0)和
点8(4,0).
(1)求这条抛物线的表达式和对称轴;
(2)点C在线段08上,过点。
作CDJ_x轴,垂足为点C,交抛物线与点O,E是8。
中点,联结CE并延长,与y轴交于点尸.
①当。
恰好是抛物线的顶点时,求点尸的坐标;
v
②联结BF,当△O8C的面积是△BC尸面积的2时,
2/
求点C的坐标./_
yu弋.
/\
(1)由题意得,抛物线p=#+加:
+2经过点4一2,0)和点矶4,0),
__1
代入得:
;
—?
.一;
二°
解得a14,(2分)
16^14^+2=0.乙1
0=—.
2
因此,这条抛物线的表达式是y=—41+上工+2.(1分)
42
它的对称轴是直线x=l.(1分)
(2)①由抛物线的表达式」=—;
金+:
工+2,得顶点。
的坐标是(1,二),•…(1分)424
/.Z)C=^OC=LBC=4-1=3.4
••.D是抛物线顶点」81x轴,E是8D中点,,CT=BE./.Z£
SC=Z£
C5.
\'
AECB=^.OCF,:
./EBC=^OCF.(1分)
在RtAQCB中,ZDC3=90%cot/Z5C=—=-•
DC23
4
在RtAO尸C中,/FOC=90°
cotZOCF=--OF
尸=3.,点F的坐标是(o>
—;
).(2分)
OF344
L
②・••Sgm=1-5C-DC,Sg=、BC.0F>
=(1分)
22OF
.•.△DBC的面积是488面积的3•.•2S=.C分)
2OF2
由①得NBOC=NO尸C,XZDC5=ZF(9C=90°
S./XDCB^AFOC./.£
£
=£
.41分)
OFOC
又。
B=4,.'
=匕生,「.m=£
.即点C坐标是(Q).(1分)
2OC5J
(2019年金山二模)24.已知:
抛物线),=一/+"
+或经过点A(—l,—2),8(0,1).
(1)求抛物线的关系式及顶点户的坐标.
(2)若点*与点8关于x轴对称,把
(1)中的抛物线向左平移〃,个单位,平移后的抛物线经过点夕,设此时抛物线顶点为点P.
①求NPB8'
的大小.
②把线段P'
ZT以点8'
为旋转中心顺时针旋转120。
,点P,落在点〃处,设点N在
(1)中的
抛物线上,当AMAM的面积等于时,求点N的坐标.
/、/、0一2=-1—g+cb=2
24.M:
(1)把点X-l-2),风0,1)代入V=—f+圾+C得'
解得、|
1—CC=1
,抛物线的关系式为:
y=-/+2工+1(2分)
得了=—日—r+2$(1分)|
,顶点坐标为尸(12).(1分)
⑵①设抛物线平移后为乂=一(-1+4+2,代入点"
(Of)得-1=-(由-1八2,解得
加1=超+1,%=-、8+1(舍去)j
.-.v1=-(x+.A?
+2,得顶点9(-赤;
2)(2分)
连结PB,作轴,垂足为H,得P,H=®
HB=1,PB=F=2
VtanZP'
BH=——=5(1分)BH
.NPBH=60=,/PER=1800-60°
二120°
.(1分)
②:
BB,=2,PB=2^BB,=FB,
/.APB=/PEB=30,;
•.•线段户夕以点方为旋转中心顺时针旋凭120‘,点尸,落在点W处;
/.NO瓦W=90,*Af=BF
门。
7仆轴)BM=BP=25
设AA/AW在£
W边上的高为力,得:
5川口?
="
'
I"
=6^/3,解得h=6;
.-.设M。
一7)或N(a,5)分别代入了=-V+2工十1得一7二一片+2•十1解得:
a=4或
a=-2「.N(4,—7)或N(—2,-7),5=-/+2〃+1方程无实数根舍去,
「•综上所述:
当巩丽=6-万时,点N的坐标为N(4,-7)或N(-2-7).(2分+2分)
(2019年闵行二模)24.(本题共3小题,每小题各4分,满分12分)
已知抛物线y=-/+,>+c经过点A(l,0)、8(3,0),且与y轴的公共点为点C.
(1)求抛物线的解析式,并求出点C的坐标;
(2)求NAC8的正切值;
(3)点E为线段AC上一点,过点E作Ef_L8C,垂足为点F,如果竺=白,求ABCE的
BF4
面积
(1)由题意,得
(1分)
3=0.
90+36-3=0.
解得]:
=7,(1分)
6=4,
所以,所求抛物线的解析式为y=-x2+4x-3.(1分)
由x=0,得y=・3.•・•点C的坐标为(0,9).(1分)
(2)联结4CBC.过点4作4W_L8C,垂足为点H.
VB(3,0),C(0,3),:
.OB=OC=3.BC=J(3-0)2+(0-3)2=3垃.(1分)
在Rt/XBOC和RtA5H4中,NAHB=/COB=9V.
•••cosZABH-BH-.(1分)
即得AH=4i.CH=241.(1分)
在RtA4CH中,Z4HC=90°
.
AtariZXCB=—=i.(1分)
CH2
RR1<
3)联结BE.设EF=a,由—得BF=4a.(1分)
RR1
XVtanZ4Cfi=—=:
.CF=2a.Cl分)
CF2
ABC=BF+FC=6a.
.6a=3〃.
解得即得。
分)
A5A>
ar=1jBC£
F=^xl>
/2x3>
/2=1.(1分)
(2019年普陀二模)24.(本题满分12分)
7
3如图11
在平面直角坐标系xQv中,直线>
=-]犬+4川(〃?
>
0)与工轴、y轴分别交于点A、所示,点C在线段.的延长线上,且AB=28C.
(1)用含字母〃?
的代数式表示点C的坐标;
(2)抛物线),=-(炉+队+10经过点从、。
,求此抛物线的表达式;
(3)在第
(2)题的条件下,位于第四象限的抛物线上,是否存在这样的点夕:
使
52*=2%。
的,如果存在,求出点尸的坐标,如果不存在,试说明理由•
(1)过点c作CH105,垂足为点H.
直线J--|x+4加与x轴、尸轴分别相交于点幺、B>
幺=6加,OB=4m.
CH1OB,:
.CH//OA.
CH_BH_BC市一"
5F一万
AB=2BC,
点C的坐标是(-3牝6加).
(2)•抛物^,,=一;
/+笈+10经过点/、点。
,
一!
(6m),+6加5+10-0,[3
1〜
--x(—3w/-3?
wbs10-6nt.
加一L
•・・加>
0,解得11I(1分)
b=-
I3
••・抛海龙的表团是j=-$2+}+10.(1B-)
(3)过点尸分别作尸。
1。
义、垂足为点Q・
设点尸的坐标为(空-3川++十10),可得OQ=四,尸2=>
2-1-10・
AB=2SC.
/.ZBAO=APOQ.tanNBAO=tanZPOQ.
i-w2-iw-1033
n
“日3^^1293-,叵,+、
解得—,电=一|—(舍去).
二点尸的坐标是[匕磐,一三萼)(1分)
动点产生相似三角形
(2019年虹口二模)24.(本题满分12分)
如图,在平面直角坐标系M9),中,抛物线y=ad+/»
+8与x轴相交于点A(-2,0)和点8
(4,0),与),轴相交于点C,顶点为点P.点。
(0,4)在OC上,联结8C、BD.
(1)求抛物线的表达式并直接写出点尸的坐标;
(2)点E为第一象限内抛物线上一点,如果△COE与△BCO的面积相等,求点E的坐标;
(3)点。
在抛物线对称轴上,如果△BCOs/xcp。
,求点。
的坐标.
U;
把总乂L4⑺和总方<4,⑺代人了=oT+以+8
々=T5=2.
"
=板”,解得[0=16n+4g工
/.丁=一/十2%十8
.P(b9)
⑵可得点。
(储8)
设E(卷一/+2x4-8)(Q0)
根据题意S.U£
=S“8
."
.1x4x4=1xS-x
22
解得工二2
E(2,8)
(3>设点〃为抛物线对称轴上点P下方一点可得tan/CPAAan/0D8=l|
,/CPA上NOD3=45°
,点Q在抛物线对称轴上且在点P的上方
:
‘乙CPQ=,CDB=130。
•/△^CD^ACPO
①里丝
CDBD
.旦=华解得P0=2
44点~
.•点Q(1,11)
②凡也
BDCD
.二£
=或解得也总
4x/24〜
,点Q(1,10)
综上所述,点。
(1,10或(1,10)
(2019年松江二模)24.(本题满分12分,第
(1)小题3分,第
(2)小题4分,第(3)小题5分)
3
如图,抛物线y="
d+4x+c过点A(6,0)、B(3,y),与y轴交于点C.联结A8并延长,交),轴于点D.
(1)求该抛物线的表达式:
(2)求△AOC的面积;
(3)点P在线段AC上,如果aOA尸和△OCA相似,求点P的坐标.
(1)...抛物线经过点4(6,0)、5(3,-)2
36々+24+c=0
9o+12+c二一
A*X。
,产0T6
@当——=——时,—F=
CACD6也
AP
9^/293
贝|」呼=尸尸二一,:
.OF=-
222
J抛物线的表达式为y=_;
/+4x_6(1分)
月。
A1P6/P
①当面=曰时'
/港,回40,则皿>—=2
动点产生角度问题
24.(本题满分12分)如图7,已知抛物线),=&
+〃x+c经过原点0(0,0)、A(2,0),直线y=2x
经过抛物线的顶点4,点。
是抛物线上一点,且位于对称轴的右侧,联结BC、OC、
AB,过点。
作Cf〃入•轴,分别交线段08、AB千点E、F.
(1)求抛物线的表达式;
(2)当8C=CE时,求证:
SBCESABO;
(3)当NC区4=40。
时,求点。
CD抛物线》=加4■取+c经过原点。
(0⑼、月(2⑼),对称轴为%=
'
「直线y=2X经过抛物线的顶点8,,B(L2)・(1分)
设j,=a(工一1『+2:
12分)
・,抛物线经过原点、。
(0,0),•,・。
=一2,-2炉子4口(1分)
⑵;
BC=CE,:
.zLBEF=ZCBE,(1分)
CENx轴,:
WBEF=^BOl,《1分)
.'
5(12)3^(2a0),.\OB=AB=^j5,.\ZBOA=ZBAO,《1分)
.ZCBE=ZBEF=ZBOA=ZBAO,:
.^BCE^>
MBO,(1分)|(3)记性与y轴交于点“,过点B作BN1CE,垂足为点出殳。
(阳-2/+4町.
•:
NBEF=NBOC+NECO>
ZBFE=ZCBA+ZSCE,又4CBA=^BOC,/BEE="
FE,:
.^ECO=^BCE,(1分)
.tanZ.ECO=tanZBCE.
CE”工轴,舄由1*扎・'
./3尤=/氏\匕=90。
,.,・丝=生,(1分)
”CMCN
・一2加44加2+2加二一4加.[/仝、3.cr33、:
”八、
=——,••㈣=1(舍),2=一,・・C-3-.(2分)
mw-1•2122J
(2019年青浦二模)24.(本题满分12分,每小题满分各4分)
对称轴是直线
已知:
如图10,在平面直角坐标系X。
〉中,抛物线()经过点A(6,-3),=4,顶点为8,0A与其对称轴交于点M,M、N关于点8对称.
(1)求这条抛物线的表达式和点B的坐标;
(2)联结ON、AN,求△OAN的面积;
在x轴上,且在直线工=4右侧,当NANQ=45。
3)■抛物线经过点幺(6,-3),对称轴是直线I,
[36a十6『-3,fl
bA・,・...(2分)解得<
了3分)
[一五二4展-2
,抛物线的解析式为y=:
V-2x.
把I代入抛物线的解析式,得r:
.B(4,-4).■分)
(2)设直线的解析式为y=h"
工0),
把点幺⑸-3)代人得6b-3,解得左=-,y=-3,(1分)
.Af(4,-2),N(4,-6).(2分)
S“n-Juvo+Sga=5x4x4+,x4%2=12・
C3)记抛物线与无轴的另外一个交点为C可得C(8,0).
设直线4M的解析式为广监+b(1w0),
1-3=6,+b,A;
=—53
把金(6,-3),N(4,-6)代入得《解得,2.\y=-X-12.
[代物十初产122
当x=8时,尸0,.•.点C在直线加上.门分)
」311/匚2其=§
1,.・・/0二以45。
,,点。
在点0&
侧.(1分)
过点。
作OH1NC,交NC的延长线于点为H.
:
/OCN=£
HCQ,/.tanZOC2\ManZ7fCO,
33
•/tanZOCV=-,.\tanZ^Cg=-,(1分)
gCH^lx,则Q万=3/,OC=713x.\W(4?
-6),C(S,0),:
.NC=2岳.
■,,/小Q=45°
・・・畛密。
・・・3l2x-2而,,户2芯,,2c=26,・・・2c>
34j
.Q(34,0).(1分)
(1)由题意得5(6,0)C(0,3)
把3(6,0)C(0,3)代入丁=一白,十历:
十《
-9+65+c=0c=-3
解得:
y=--x2+2工-3
.D(4,1)
(2)可得点W(370)
OE=OC=3,//CM5°
过点3作BF1CD,垂足为点巳
在RtAOEC中,EC=_0E=3j2
cos乙CEO
在Rt/田囚尸中,BF=BE0nZBEF/也,同理,EF=垃
□Q
,。
斤=%5+2&
=二75
在RlACE尸卬,tanZ8co=笠=」
CF3
(3)过。
作0Gl工轴,垂足为G,
D「1Q广1
在RtADGE中,tan^DBG=——=—,在RlAOBC中,tanZOBC=——=-
BG2OB2
/.ZDBG=ZO£
C.
•//FBC=』DBA+』DCB}:
./FBC=/QBC-/DCE=/CUCM5°
.•・当月在X轴上方时,AFBO=ZDBC,.,.tanZFBO=tanZDBC,
即UM;
5=2,•.•耳0,2)
OB3
当B在x轴下方时,/F1BB=90。
,由AS。
外zM,OB得:
OB2=OFrOF2,:
.OF2=I8,/.F2(0,-18)
(2019年杨浦二模)24(本题满分12分)
已知开口向下的抛物线丁=。
-2办+2与},轴交于点A,顶点为B,对称轴与x轴交于点
C,点A与点D关于对称轴对称,直线BD与x轴交于点M,直线AB与直线OD交于点N,
(1)求点D的坐标
(2)求点M的坐标(用含。
的式子表示)
(3)当点N在第一象限,且NOMB=nONA时,求。
的值
甲3-2-
1-IIIIII-4-3-2-161234
-1-
-7-
25.
(1)400=150"
2a
(2)及(3)巫口少上翌二122
(2019年长宁二模)24.(本题满分12分,每小题4分)
如图6,已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=+c经过原点,且与x轴相交
9
于点A,点A的横坐标为6,抛物线顶点为点8.
(1)求这条抛物线的表达式和顶点8的坐标;
(2)过点。
作OP〃4儿在直线O尸上点取一点0,使得N048=NOA4,求点。
的坐标;
(3)将该抛物线向左平移〃?
(〃?
0)个单位,所得新抛物线与y轴负半轴相交于点C且顶点仍然
在第四象限,此时点A移动到点。
的位置,CB:
DB=3:
4,求“的值.
tJ
24.(本题就12分,第(D小^4分,第
(2)小^4分,第⑶d池4分)解:
(1)点0(0。
)、杀6⑨在抛物线),=(/+以+C上
=0[,8
-b=一一
—x36+6b+c=0A
19匕=。
•.・抛物线的解析式为y=—gx,顶点3的坐标是⑶-4)(2分)
44
(2)•.•4(6,0),3(3,Y)-.OPHAB:
.kQP=->
设点Q(3£
4婷,因为ZOBA>
ZOAB,所以k>
0(1分)
--OP平行于一"
,QA不平行于OB,四边形OQHP为梯形
又•;
NQAB=/OBA..•四边形0am为等腰梯形:
.OB=OA(1分)
.Y3左一3)2-K4/C+4)2=36,左=瞿或左=一1(告去)(1分)
,2(||卷(】分)
(3)由
(1)知y=g/-gx=gG-3)2—4
设抛物线向左平移掰(掰>
0)个单位后的新抛物线表达式为v=i(x-3+冽)2-4
因为新抛物线与歹轴负半轴相交于点c且顶点仍然在第四象限,设点、c的坐标为C(0,c)
BC
BF
BD
BE
・C
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 上海 初三 数学 24 二次 函数 综合 汇编 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)