完整版洛伦兹力作用下物体运动题型分类精选1Word文档格式.docx
- 文档编号:16805659
- 上传时间:2022-11-26
- 格式:DOCX
- 页数:43
- 大小:1.25MB
完整版洛伦兹力作用下物体运动题型分类精选1Word文档格式.docx
《完整版洛伦兹力作用下物体运动题型分类精选1Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《完整版洛伦兹力作用下物体运动题型分类精选1Word文档格式.docx(43页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
只有
(2)只有
(1)h处下滑,
D•特斯拉
(3)(4);
(2);
沿水平进入如图
a点穿出场区,则正确说法是B.小球带负电D.磁场对球做正功
■■■liliauil
X
・IIjbbII
L
电a
4•安培的分子环流假设,可用来解释
A•两通电导体间有相互作用的原因
C.永久磁铁产生磁场的原因
B.通电线圈产生磁场的原因
D.铁质类物体被磁化而具有磁性的原因
5.磁电式仪表的线圈通常用铝框做骨架,把线圈绕在铝框上,这样做的目的是
A.防止涡流作用而设计的B.利用涡流作用而设计的
C.起电磁阻尼作用D.起电磁驱动作用
6.如图16-4所示,在示波管下方有一根水平放置的通电直电线,则示波管中的电子束将
A.向上偏转;
B.向下偏转;
C.向纸外偏转;
D.向纸里偏转.
7.如图所示,条形磁铁放在水平粗糙桌面上,它的右上方附近固定有一根长直导线,导线中通与了方向垂直纸面向里(即与条形磁铁垂直)的电流,与原来没有放置通电导线时相比较,磁铁受到的支持力N和摩擦力f的变化情况是
A、N减小了
B、N增大了
C、f始终为0
D、f不为0,且方向向右
8、
段导线在磁场中的受力分析示意图,其中正确的图示是
XXXXXX
XXX
XXX
XxB
如图所示,是
A
B
F
C
D
XX
平面与磁场方向垂直,ab:
bc:
ca=3:
4:
5,则线框受到的安培力的合力为:
14.通电导体细棒放在倾斜的导体轨道上,接成闭合电路,细棒恰好在导轨上静止。
下面的另外四个侧视图中已标出了细棒附近的磁场方向,其中细棒与导轨之间摩擦力可能为零的图是C
15•如图是“电磁炮”示意图,MN、PQ为水平导轨,置于竖直向上的磁场B中,A为炮弹。
当导轨
中通以电流I时,炮弹A将在磁场力的作用下加速运动,以某一速度发射出去,下列方法中能够提高炮弹发射速度的方法有
①增加磁感应强度②增大导轨中的电流③增加导轨MN、PQ的长度④增
加载流导体棒L的有效长度
A.①②③B.①②④C.①③D.②③④
N极向纸外偏转。
这束带电粒子可
16•如右图所示,一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方时,磁针的能是
2
1
3
4
r
A.
向左飞行的质子
B.向右飞行的a粒子
C.向右飞行的质子
D.向左飞行的电子
17.两根非常靠近且相互垂直的长直导线分别通相同强度的电流,方向如图所示,那么两电流在垂直导线平面所产生的磁场方向向内且最强的区域是
A.区域1B.区域2
C.区域3D.区域4
18.如图所示,三根长直导线通电电流大小相同,通电方向为b导线和d导线垂直纸面向里,C导线向纸外,
a点为bd的中点,ac垂直bd,且ab=ad=ac。
则a点磁感应强度的方向为
A.垂直纸面指向纸外
B.垂直纸面指向纸里
C.沿纸面由d指向b
D.沿纸面由a指向c
19.如图35—8所示,条形磁铁放在水平桌面上,它的正中央上方固定
长直导线,导线与磁铁垂直.给电线通以垂直纸面向外的电流,则
A.磁铁对桌面的压力增大,磁铁受桌面的摩擦力作用
B.磁铁对桌面的压力增大,磁铁不受桌砸的摩撩力作用
C.磁铁对桌面的压力减小,磁铁受桌面的摩擦力作用
D•磁铁对桌面的压力减小,磁铁不受桌面的摩擦力作用
20.
—个带电粒子,沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场.粒子的一段径迹如图3613所
21.
22.(8分)如图所示,在水平正交的匀强电场和匀强磁场区域内,有一个带正电小球A,已知电场强度为
E,磁感应强度为B,小球在场区中受到电场力的大小恰与它的重力大小相等,要使小球在磁场中匀速运
动,小球的速度必须一定,请求出小球的速度大小和方向。
示•由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减少
=.3(T)(1分)
亠、磁感应强度的矢量性
1、粒子分离
1、有三束粒子,分别是质子(p),氚核(?
H)和a粒子(;
He核),如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场,(磁场方向垂直于纸面向里)则在下面四图中,哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹(C)
三、单边界磁场
1.如图所示,x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场•有两个质量相同,电荷量也相同的带正、负电的
离子(不计重力),以相同速度从0点射入磁场中,射入方向与x轴均夹B角•则正、负离子在磁场中
%
A.运动时间相同
B.运动轨道半径相同
C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同
D.重新回到x轴时距0点的距离相同
2、如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。
正、负电子同时从同一点0以与MN成30角的同样速度v射入磁场(电子质量为m,电荷为e),它们从磁场中射出时相距多远?
射出的时间差是多少?
解:
由公式知,它们的半径和周期是相同的。
只是偏转方向相反。
先确定圆心,画出半径,由对称性
知:
射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。
所以两个射出点相距2r,
由图还可看出,经历时间相差2T/3。
答案为射出点相距s2mV,时间
Be
差为t4巴。
关键是找圆心、找半径和用对称。
3Bq
3.
如图所示,直线边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场区域足够大•今有质量为m,电荷量为q的正、负带电粒子,从边界MN上某点垂直磁场方向射入,射入时的速度大小为v,方向与边界MN的夹角的弧度为B,求正、负带电粒子在磁场中的运动时间
4.如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从
坐标原点0处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°
角,若粒
子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的荷质比和所带电荷的正负是
C空,负电荷D.丄,负电荷
2aB2aB
答案C
**J
ffi3-5-&
B.
0.
6、如图3-6-2所示,在y<
0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直平面并指向纸面外,磁感应强度为一带正电的粒子(不计重力)以速度V。
从0点射入磁场,入射方向在xy平面内,与x轴正向的夹角为
若粒子射出磁场的位置与O点的距离为,求该粒子的电荷量与质量之比q/m.
解析:
洛伦兹力提供向心力Bqv=mv2/r①
几何关系如图3-6-3所示,l/2=rsin0•…②
整理得q/m=2vosin0……③
四、双边界磁场
1、平行边界
1.三个速度大小不同的同种带电粒子,沿同一方向从如图所示的长方形区域的匀强磁场
上边缘射入强磁场,当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°
、60°
、
30°
则它们在磁场中的运动时间之比
A1:
1:
1
B.1:
2:
3
C3:
2:
D.1:
迈:
73
(1)速度垂直边界
1.如图所示,比荷(荷质比)为e/m的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感受应强度为B的匀强磁场区域,要从右侧面穿出这个磁场区域,电子的速度应满足的条件是。
E—M
19、大于eBd/m
2.如图所示,一束电子(电量为e)以速度vo垂直射入磁感应强度为B,宽为d的匀强磁场中,穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°
则电子的质量是多少?
穿过磁场的时间是多少?
[方法指导]一定要先画好辅助线(半径、速度及延长线)。
偏转角由sin0=L/R求出。
侧移由R2=L2-(R-y)2解出。
经历时间由t—得出。
Bq
a
匚r
*材
■*
*衷;
:
搐*
忑:
注意,这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点,这点与带电粒子在
匀强电场中的偏转结论不同!
3(7分)、下图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B•一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域,最后到达平板上的P点•已知B、v以及P到O的距离I,不计重力,求此粒子的比荷(粒子的电荷量与质量的比值).
R,由洛伦兹力
粒子初速v垂直于磁场,粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动,设其半径为
xxxxx
XXXXX
V
XXXXfX
M«
•N
pO
H」时
公式和牛顿第二定律,有
qvBm—①(3分)
R
R2…
••…②
(2分)
由此得
q
2v
m
Bl
因粒子经O点时的速度垂直于OP故OP是直径.得
4.如图所示,宽为d的匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里.现有一个电量为-q,质量为
m的粒子(不计重力),从a点以垂直于磁场边界PQ并垂直于磁场的方向射入磁场,然后从磁场上边界MN上的b点射出磁场.已知ab连线与PQ成60o,求该带电粒子射出磁场时的速度大小。
b
XXXX7XM
XKKj/xXX
72^3Bqd
3m
(2)速度倾斜于边界
1.如图所示,宽d的有界匀强磁场的上下边界为MN、PQ,左右足够长,磁感应强度为B.—个质量为m,
电荷为q的带电粒子(重力忽略不计),沿着与PQ成45°
的速度Vo射入该磁场.要使该粒子不能从上边
界MN射出磁场,关于粒子入射速度的最大值有以下说法:
①若粒子带正电,最大速度为(2-2)Bqd/m;
②若粒子带负电,最大速度为(2+2)Bqd/m;
③无论粒子带正电还是负电,最大速度为Bqd/m:
④无论粒
子带正电还是负电,最大速度为2Bqd/2m。
以上说法中正确的是
一,—一”—XXXXXXX
A.只有①B只有③、•z■
C.只有④D.只有①②
45ovo
2.
如图所示,直线边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场区域足够大.今有质量为m,电荷量为q的正、负带电粒子,从边界MN上某点垂直磁场方向射入,射入时的速度大小为v,方向与边界MN的夹角的弧度为B,求正、负带电粒子在磁场中的运动时间.
答案带正电粒子:
2m(n-0)/qB带负电粒子:
也
qB静
3、如图3-6-8所示,在有限区域ABCD内有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁场竖直高度为d,水平长度
足够长,磁感应强度为B,在CD边界中点O有大量的不同速度的正负粒子垂直射入磁场,粒子经磁场偏转后打在足够长的水平边界ABCD上,请在ABCD边界上画出粒子所能达到的区域并简要说明理由(不计粒子的重力)
AB
4*j*d
0D
S3-0-8
4.如图所示,在yv0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面并指向纸里,磁感应强度为
B.—带负电的粒子(质量为m、电荷量为q)以速度V0从O点
射入磁场,入射方向在xy平面内,与x轴正向的夹角为0•求:
(1)该粒子射出磁场的位置;
(2)该粒子在磁场中运动的时间.(粒子所受重力不计)
5•解:
(1)带负电粒子射入磁场后,由于受到洛伦兹力的作用,粒子将沿图示的轨迹运动,从A点射
出磁场,设0、A间的距离为L,射出时速度的大小仍为v,射出方向与x轴的夹角仍为0,由洛伦兹力公式和牛顿定律可得:
cVo
qvoB=m
式中R为圆轨道半径,解得:
mvoR=
qB
①
圆轨道的圆心位于
0A的中垂线上,由几何关系可得:
=Rsin0
②
联解①②两式,得:
2mv0sinL=—
所以粒子离开磁场的位置坐标为(-2叫Sin,0)
(2)因为T=2-R=2^
VoqB
所以粒子在磁场中运动的时间,t=-——?
T2m()
2qB
(3)临界问题
1、长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁感强度为B,板间距离也为L,
板不带电,现有质量为m,电量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v
水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采用的办法是:
A.使粒子的速度v<
BqL/4m;
B.使粒子的速度v>
5BqL/4m;
C.使粒子的速度v>
BqL/m;
D.使粒子速度BqL/4m<
v<
5BqL/4m。
由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏,而作匀速圆周运动,很明显,圆周运动的半径大于某值ri时粒子可以从极板右边穿出,而半径小
于某值「2时粒子可从极板的左边穿出,现在问题归结为求粒子能在右边穿出时r的最小值ri以及粒子在左边穿出时r的最大值r2,由几何知识得:
粒子擦着板从右边穿出时,圆心在0点,有:
ri2=L2+(ri-L/2)2得ri=5L/4,
粒子擦着上板从左边穿出时,圆心在
又由于ri=mvi/Bq得vi=5BqL/4m,「.v>
5BqL/4m时粒子能从右边穿出。
0,点,有r2=L/4,又由r2=mv2/Bq=L/4得v2=BqL/4m
二v2<
BqL/4m时粒子能从左边穿出。
综上可得正确答案是A、B。
2、垂直边界
i.(iO分)如图3-6-i2所示,在平面直角坐标系xOy的第一象限内,有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应
强度为B=2T.—对电子和正电子从0点沿纸面以相同的速度v射入磁场中,速度方向与磁场边界Ox成30。
角,求:
电子和止电子在磁场中运动的时间为多少?
(正电子与电子质量为m=9.1X10-31kg,正
电子电量为1.6X10-19c,电子电量为-1.6X10-19C)
9.(10)
IIm/3eb2IIm/3eb
2.一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x正方向成60°
勺方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限。
求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
(2)带电粒子在磁场中的运动时间是多少?
所以出射点的坐标为:
(0,3a)(1分)
(2)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T,则
(1分)
2mv
vBq
由图知,粒子在磁场中做圆周运动对应的圆心角为
=180°
—60°
=120°
(1分)
所以,粒子在磁场中运动的时间是
3、圆形磁场
(1)该离子带何种电荷;
(2)求该离子的电荷量与质量之比q/m
2、解析:
(1)根据磁场方向和离子的受力方向,由左手定则可知:
离子带负电。
(2)如图,离子在磁场中运动轨迹为一段圆弧,圆心为0'
所对应圆心角为60o。
mv_①,tq_-②,联立①、②解得:
R2R
画好辅助线(半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线)。
偏角可由
rm
tan—求出。
经历时间由t得出。
2RBq
注意:
由对称性,射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。
0/■
3、边长为a的正方形,处于有界磁场,如图3-6-7所示,一束电子以vo水平射入磁场后,分别从A处
和C处射出,贝VVa:
vc=;
所经历的时间之比tA:
tB=。
1:
22:
孑—ST〜、jy**、\
xx>
|
、i
XKXX/FXZ
4、在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直于
纸面向里的匀强磁场,如图所示•一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度
v沿-x方向射入磁场,恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出.
(1)请判断该粒子带何种电荷,并求出其荷质比.
(2)若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B'
该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60。
角,求磁感应强度B'
多大?
此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少?
答案
(1)负电—
(2)空b字
Br33v
5、有一圆形边界的匀强磁场区域,一束质子流以不同的速率,由圆周上的同一点,沿半径方向射入磁场,质子在磁场中()
A.路程长的运动时间长B.速率小的运动时间短
C.偏转角度大的运动时间长D.运动的时间有可能无限长
质子在圆形磁场中走过一段圆弧后离开圆形磁场区域,如图3-6-1所示,由几何关系可知ABO
四点共圆,tan带R/r=BqR/mv,质子在磁场中运动的时间为t=2肝/2n=肝/n,由于周期不变,所以在磁场中
的运动时间与成正比•当质子的速度较小时,对应的B较大,即运动时间较长;
粒子偏转角度大时对应的
运动时间也长,由于质子最终将离开圆形磁场,所以在磁场中运动的时间不可能无限长,本题的正确选项是C.
拓展:
粒子在圆形磁场中的运动时间到底由什么因素决定?
应养成配图分析的习惯、推导粒子在磁场中运动时间的决定因素,在这个基础上再对各个选项作出判断。
a.显像管一一实际应用
1.(8分)电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的•电
子束经过电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,如图所示.
磁场方向垂直于圆面.磁场区的中心为O,半径为r.当不加磁场时,电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P,需要加磁场,使电子束偏转一已知角度B,此时磁场的磁感应强度B应为
多少?
(电子荷质比为e/m,重力不计)
1,
7•(8分)电子加速时,有:
eU=—mv2(2分)
在磁场中,有:
由几何关系,有:
mmv八
evB=(2分)
丄r八
tan(2分)
2R
2、如图所示,S为离子源,从其小孔发射出电量为q的正离子(初速度可认为为零),经电压为Uo的电场
加速后,沿AC方向进入匀强磁场中。
磁场被限制在以O为圆心r为半径的圆形区域内,磁感应强度
大小为B,方向垂直纸面向里。
正离子从磁场射出后,打在屏上的P点,偏转距离CP与屏到O点的
距离OC之比CP:
OC=3。
nrus
(1)正离子的质量;
(2)正离子通过磁场所需的时间。
2、(12分)
(1)带电粒子从静止开始先在加速电场中做匀加速直线运动,由动能定理得:
qU=mv/2-0①
在磁场中匀速圆周运动的运动轨迹如图所示,粒子才能出磁
场后匀速直线运动打在屏上的P点,
在磁场中解三角形得半径
R=,3r②
qvB=mV/R③
联立以上三式得m=3qBr2/2Uo
(2)由图可知,
•/CP:
0C=巧•••/POC=60•••/AOP=120/-Za=60
所以带电粒子在磁场中运动的时间为其周期的1/6
tt=2nm/qB
•/t=T/6=nm/3qB=nBr/2U。
3、圆心为0、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场,与
区域边缘的最短距离为L的0/处有一竖直放置的荧屏MN,今有一质量为m的电子以速率v从左侧沿
00/方向垂直射入磁场,越出磁场后打在荧光屏上之P点,如图所示,求O/P的长度和电子通过磁场所
用的时间。
电子所受重力不计。
它在磁场中做匀速圆周运动,圆心为
0〃,半径为R。
圆弧段轨迹AB所对的圆心角为电子越出磁场后做速率仍为v的匀速直线运动,如图4所示,连结0B,•••△0A0”◎△
0B0〃,又0A丄0〃A,故0B丄0〃B,由于原有BP丄0〃B,可见0、
B、P在同一直线上,且Z0/0P=ZA0〃B=e,在直角三角形00/P
2tanqr
中,0/P=(L+r)tane,而tan2—,tan(—),所
22R
t=^ABR来求得。
VV
1tan(-)
以求得R后就可以求出0/P了,电子经过磁场的时间可用
vmv
由Bevm得R=.0P(Lr)tan
ReB
叫)
reBr
RmV
tan
2tang)
1tan()
2eBrmv
~2222~2
mveBr
OP(Lr)tan
2(Lr)eBrmv
~F~22F~2,
丄/2eBrmv、a(m2v2e2B2r2)
M
O,
N
m2eBrmv
__arctan(m^e^)
1.如图所示,在某空间实验室中,有两个靠在一起的等大的圆柱形区域,分别存在着等大反向的匀强磁
场,磁感应强度B=0.10T,磁场区域半径r=Z73m左侧区圆心为O,磁场向里,右侧区圆心为Q,磁场向外,
2619
两区域切点为C今有质量m=3.2x10-kg、带电荷量q=1.6x10-C的某种离子,从左侧
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 完整版 洛伦兹 力作 物体 运动 题型 分类 精选