二次函数重点知识易错题精选.doc
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二次函数重点知识易错题精选
一、选择题(每小题6分,共36分)
1、若一元二次方程有两个实数根,则抛物线与
x轴()
A.有两个交点B.只有一个交点C.至少有一个交点D.至多有一个交点
2、下列表格给出的是二次函数的几组对应值,那么方程的一个近似解可以是( )
x
3.3
3.4
3.5
3.6
y
-0.06
-0.02
0.03
0.09
A.3.25B.3.35
C.3.45D.3.55
3、如图所示,在Rt△ABO中,AB⊥OB,且AB=OB=3,设直线x=t截此三角形所得的阴影部分面积为S,则S与t的函数关系图象为下列选项中的( )
A. B. C. D.
4、关于x的一元二次方程的两根互为倒数,则p,q应满足的条件为()
5、已知二次函数的图像如图所示,则下列结论中正确的是()
6、若二次函数,当,y随x的增大而减小,则m的取值范围是()
D.
一、填空题(每小题6分,共24分)
7、二次函数的部分图像如图所示,由图像
可知不等式的解是.
8、若函数的图像与x轴只有一个交点,则m的值是;
9、若抛物线与x轴只有一个交点,且过点A(m,n),B(m+4,n)则n=
.
三、解答题
11(12分)、如图,顶点为D的抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,连结BC,已知△BOC是等腰三角形.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求四边形ACDB的面积.
12(14分)、已知二次函数的图像与x交于两点,与y轴交于点C,是方程的两根
(1)若抛物线的顶点为D,求的值;
(2)若,求二次函数的解析式.
13(14分)、某商家独家销售具有地方特色的种商品,每件进价为40元.经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价x(x≥50)元/件的关系如下表:
单价x(元/件)
…
55
60
70
75
…
一周的销售量y(件)
…
450
400
300
250
…
(1)直接写出y与x的函数关系式;
(2)设一周的利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的利润随着单价的增大而增大?
(3)若物价部门限定每件商品加价不能超过进价的50%,则该商品能获得的最大利润是多少元?
四、压轴题:
如图,已知抛物线与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在
(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D,使△BCD的周长最小?
若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)若点E是
(1)中抛物线上的一个动点,且位于直线AC的下方,试求△ACE的最大面积及E点的坐标.
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