《平行四边形的面积》优质课教学设计及反思2Word文档下载推荐.docx
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师:
老师给同学们带来了一个小故事,请听。
(课件播放)
以前有个地主给两个儿子分地,给大儿子分长方形的地,给小儿子分平行四边形的地,两个儿子都认为自己的地小,觉得老地主偏心。
到底谁分得地大呢?
请同学们猜一猜。
学生猜测
师:
这只是同学们的猜测,接下来我们要干什么?
预设生:
验证猜测
同学们真有学习经验。
要知道哪块地大是生活问题,转化成数学问题就是?
转化成数学问题就是比较平行四边形和长方形面积的大小。
老师按照一定的比例把这两块地缩小成了长方形和平行四边形纸片。
长方形面积我们学过,谁来说一下长方形的面积怎么求?
长方形的面积=长×
宽,我们只要测量出长方形的长和宽,就能计算出面积。
师板书:
宽
那平行四边形的面积怎么求出呢?
这节课我们就来探究平行四边形的面积。
师板贴课题:
平行四边形的面积
【设计意图】学生通过听故事大胆猜测两块地的大小,教师引导学生经历有生活问题转化成数学问题的过程,并产生要实践验证自己猜想的的愿望。
二、小组合作,实践验证,推导公式
(一)介绍实验材料和要求
要实验证就要有材料,拿出这个学具袋看看选择哪些材料来验证我们的猜想,汇报时要说清楚你们实验的结论和依据。
出示活动要求,小组进行探究。
各小组利用学具袋里的学具进行探究验证,探究活动之前先看要求。
出示活动要求:
(1)、使用学具时一定要注意安全。
(2)、小组内先交流想法,再选择合适的学具和方法,然后动手操作。
(面积测量器中一个小方格代表1㎡,不满一格按半格计算)。
(3)、操作完后请记录员填写好小组合作学习探究单。
现在请组长拿出学具袋里的物品,各小组开始探究活动。
(二)小组活动
在小组活动时,教师巡视,要做到两方面:
1.了解学生数方格的方法和结果。
2.了解学生剪拼的方法。
(三)全班汇报
1.数方格的方法。
实物投影出示面积格纸和平行四边形卡片。
学生到大屏幕前边指边数方格,可能会先数出了20个整格。
数出20个整格,再怎么数?
预设:
把不满一格的合成一格继续数。
像这样把不满一格的合成一格就好数了。
刚才我们通过数方格的方法数出这个平行四边形有24个1cm²
的小方格,它的面积就是24cm²
,验证了这个猜想是正确的。
2.转化的方法。
学生可能会想到不同的剪拼方法:
预设1:
预设2:
引导学生边演示边说明:
把平行四边形沿着高剪拼变成长方形,长方形的面积是24cm²
,所以平行四边形的面积就是24cm²
长方形的面积是24cm²
,平行四边形的面积就是24cm²
吗?
为什么?
学生观察思考,能想到:
因为剪拼的都是这一块,它们的面积是相等的。
看来整个图形在剪拼过程中没有增加,也没有减少,它们的面积是相等的,长方形的面积是24cm²
,平行四边形的面积也就是24cm²
,这个猜想又一次得到了验证。
引导学生观察、思考,为什么要把平行四边形变成长方形?
学生能想到:
长方形的面积我们学过,这样能简单的求出平行四边形的面积。
长方形的面积我们学过,这是旧知,平行四边形的面积是新知,把旧知转化成新知的方法叫做“转化”。
转化是我们在数学学习中经常会遇到的方法。
引导学生思考,是怎样把平行四边形转化成长方形的?
学生结合操作经验,回答。
沿着任意一条高都能把平行四边形转化成长方形。
(四)引导反思
刚才我们通过不同的方法验证了这个猜想是正确的,而其他的猜想不对。
虽然这种猜想不对,但是同学们却敢于猜想,牛顿说过“只有大胆的猜想,才有伟大的发现和发明”。
当然,光猜想还是不够的,还需要勇于实践验证猜想。
(五)总结公式
引导学生总结公式推导的过程。
课件演示
学生观察,发现:
长方形的长和平行四边形的底相等;
长方形的宽
和平行四边形的高相等;
长方形的面积和平行四边形的面积相等。
根据大家的发现,说说平行四边形的面积怎样计算?
学生能结合实践经验想到:
平行四边形的面积等于底×
高。
引导思考用字母怎样表示这个公式?
学生能结合已有的知识经验,想到:
S=ah
这个公式中S、a、h各表示什么?
S表示平行四边形的面积;
a表示平行四边形的底;
h表示平行四边形的高。
引导学生思考,要求平行四边形的面积,需要知道哪些重要条件?
只要知道了平行四边形的底和高,我们就能求出平行四边形的面积。
(六)解决情境图的问题
学生口头列式,计算两块地的面积:
4×
6=24(平方米)
【设计意图】这个环节中教师完全放手让学生在小组活动中选取材料进行实践验证,教师在关键处引导学生去思考、去发现。
引发学生不断深入思考,推导出平行四边形面积计算公式。
学生真正经历了像数学家一样探究平行四边形面积计算公式的过程。
三、应用公式,解决问题
1.基础练习:
计算下面的平行四边形的面积。
2.解决实际问题。
平行四边形花坛的底是6米,高是4米,它的面积是多少?
3.拓展练习。
这个平行四边形的高是多少?
4、延伸练习
学生自己拉一拉,玩一玩老师准备的长方形框架,看看从中能发现什么数学问题。
生:
面积在不断的变小,周长没变。
面积为什么在变小呢?
高在逐渐变小,而底没有变所以面积就变小。
如果想让面积变大怎么办?
往回拉。
越来越大吗?
什么时候最大?
长方形时。
周长为什么没变?
因为四条边的长度没有变。
【设计意图】练习设计体现了由易到难的原则,首先通过基础练习巩固公式的应用,然后解决实际问题练习中提供了生活化素材,草坪的面积是多少?
根据平行四边形的面积和底,求高是多少,进一步延伸练习。
这些道题目的设计体现了基础性、综合性、生活化。
四、谈收获,回顾总学习过程
这节课你们有哪些收获?
知道了平行四边形面积的计算公式S=a×
h;
在平行四边形面积的推导过程用到了剪拼的方法,把平行四边形转化成长方形;
预设3:
学会用平行四边形面积的计算方法解决生活中的实际问题;
……
同学们的收获真不少,下面我们再来一起回顾一下这节课的学习过程。
首先对两块地的大小进行了猜测,接着通过动手操作进行了验证,然后得出了s=ah的结论,最后利用结论解决了生活问题。
在这个过程中,我们不但学到了平行四边形的面积公式,更重要的是学到了一种数学思想—转化,完善板书。
我们就是先把平行四边形转化成长方形,再由长方形的的面积公式推导出了平行四边形的面积公式。
其实,在以前的学习中,我们就用到过转化,比如(小数乘法、小数除法的计算等)指名回答。
在今后学习三角形、梯形等平面图形的面积计算中,我们还会用到这种方法,有兴趣的同学课下继续研究。
【设计意图】在这个环节中,师生共同回顾本节课在知识与技能、过程与方法以及情感态度方面的收获,学生总结概括能力得到发展。
教学反思:
本节课是第五单元《多边形的面积》的第一课时,而本课是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上进行教学的。
本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式,在理解的基础上掌握公式。
同时也为三角形、梯形的面积公式推导做准备。
由此可见,本节课是促进学生空间观念发展,扎实其几何知识学习的重要环节,更是承上启下的重要章节。
现将本节课的教学反思如下:
1.重视操作体验,发展学生空间观念教学中,我关注学生已有的知识经验,充分放手,先让学生大胆猜想,积极地为自己的猜想寻找验证的方法,这样学生主动地参与到学习中。
接着我引导学生利用手中的学具,让学生动手实践,学生在实践过程中想到了数方格和剪拼的方法,自主探究出平行四边形沿着高剪下来能转化为长方形的方法。
小组汇报找到平行四边形的底与长方形的长的关系,高与宽的关系,根据长方形的面积=长×
宽,得到平行四边形面积计算公式是底×
高,再利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来,以发展学生思维和表达能力。
这样教学对于培养学生的空间观念,发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
2.注重思想方法渗透,引导探究“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。
学生虽然想到了把平行四边形变成长方形,但并不知道这就是“转化”,我对学生的这一方法进行了提升。
在具体操作过程中,我努力让学生通过“猜想——验证——结论”的过程,帮助学生掌握探索问题的一般方法,为后面探究三角形、梯形的面积计算方法提供方法迁移。
同时值得思考还有:
时间安排没有掌握好,前松后紧,提升练习放到了课下。
3.透过这一节课的教学可以看到,很多学生不敢动手,有想法不会表达,所以我们一线教师应该清醒地认识到加强常态课研究的必要性,在日积月累中提升学生的数学素养。
教学是一门有着缺憾的艺术。
作为教师,往往在执教后留下或多或少的遗憾,只要我们思考了,改进了,我们的课堂就会更加精彩。
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