人教版小学四年级数学概念公式汇总附应用题Word格式文档下载.docx
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0也是自然数。
最小的自然数是0;
没有最大的自然数;
自然数的个数是无限的。
八、十进制计数法:
每相邻两个计数单位之间的进率都是十;
这种计数方法叫做十进制计数法。
第三单元角的度量
一、线段的特征:
有两个端点;
长度有限。
射线的特征:
只有一个端点;
可以向一端无限延伸;
直线的特征:
没有端点;
可以向两端无限延伸。
过一点可以画无数条射线;
经过一点可以画无数条直线;
经过两点只能画一条直线。
二、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角通常用符号“∠”来表示。
三、角的大小与两条边的长短没有关系;
与两边叉开的大小有关;
叉开的越大;
角越大。
角的计量单位是“度”;
用符号“º
”表示。
把半圆分成180等份;
每一份所对的角的大小是1度;
记作1º
。
四、量角的方法:
1、用量角器的中心和角的顶点重合。
2、量角器的0刻度线与角的一条边重合。
3、看角的另一条边对应的刻度;
即是角的度数。
五、角的分类:
锐角、直角、钝角、平角、周角。
(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
(2)角的大小要看两条边张开的大小;
张开的越大;
六、小于90º
的角叫做锐角。
等于90º
的角叫做直角。
大于90º
而小于180º
的角叫做钝角。
等于180º
的角叫做平角。
平角的两条边在同一条直线上。
等于360º
的角叫做周角。
七、画角的方法:
1、画一条射线;
使量角器的中心和射线的端点重合;
0刻度线和射线重合。
2、看清0刻度是内圈还是外圈;
在量角器所需度数的地方点一个点。
3、以画出的射线的端点为端点;
通过刚画的点;
再画一条射线。
第四单元
三位数乘两位数
一、两位数乘一位数的口算方法:
先把两位数分成几十和几;
再分别乘一位数;
最后把两次乘得的积加起来。
16×
3=10×
3+6×
3=48
二、三位数乘两位数的笔算方法:
先用两位数个位上的数去乘三位数;
得数的末位和两位数的个位对齐;
再用两位数十位上的数去乘三位数;
得数的末位和两位数的十位对齐;
然后把两次乘得的数加起来。
三、因数末尾有0的乘法的简便算法:
先把0前面的数相乘;
再看两个因数末尾一共有几个0;
就在积的末尾添写几个0。
四、
每件商品的价钱;
叫做单价。
单价=总价÷
数量
买了多少;
叫做数量
数量=总价÷
单价
一共用的钱数;
叫做总价
总价=单价×
每分钟或每小时行的路程叫速度
速度=路程÷
时间
行了几小时或几分钟叫做时间
时间=路程÷
速度
一共行了多长的路;
叫做路程
路程=速度×
六、积的变化规律:
1、两数相乘;
一个因数不变;
另一个因数乘(或除以)几(0除外);
积也要乘(或除以)几。
2、
两数相乘;
一个因数乘(或除以)一个数(0除外);
另一个因数除以(或乘)相同的数;
它们的乘积不变。
3、在乘法中;
要想使积不变;
两个因数的变化就要相反。
一个因数乘一个数;
另一个因数就要除以相同的数。
第五单元
平行四边形和梯形
一、同一平面内两条直线的位置关系只有两种:
相交和不相交(平行)
相交以有成直角和不成直角两种情况。
二、平行:
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线;
也可以说这两条直线互相平行。
三、垂直:
如果两条直线相交成直角;
就说这两条直线互相垂直;
其中一条直线叫做另一条直线的垂线;
这两条直线的交点叫做垂足。
四、在同一平面内;
如果两条直线都和第三条直线平行;
那么这两条直线互相平行。
A和B都和C平行;
A、B也互相平行。
五、在同一平面内;
如果两条直线都和第三直线垂直;
A和B都和C垂直;
A、B互相平行。
六、过直线上一点画这条直线的垂线:
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2、沿着直线移动三角尺;
使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。
3、从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线。
在垂足处标出垂直符号。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短;
它的长度叫做这点到直线的距离。
长方形(正方形)的对边是互相平行的;
相邻的两条边是互相垂直的。
七、过直线外一点画这条直线的垂线:
使三角尺的另一条直角边靠近这个点。
3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线。
八、平行线的画法:
1、固定三角尺;
沿一条直角边先画一条直线。
2、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边;
固定直尺;
然后平移三角尺。
3、再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
(利用上面的方法可以检验两条直线是否平行。
)
九、平行线间的距离处处相等。
两点之间的连线线段最短。
十、平行四边形:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的特征:
两组对边分别平行且相等;
对角的度数相等。
平行四边形具有不稳定性。
平形四边形变形后;
周长没有发生改变;
但面积的大小却发生了改变。
长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。
十一、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线;
这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形可以画出两种长度的高。
十二、梯形:
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
底
梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底;
较短的边叫做梯形的上底;
较长的
边叫做梯形的下底;
不平行的那组对边;
分别叫做梯形的腰。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形;
当一条腰与上底、下底垂直时;
这个梯形叫做
直角梯形。
从梯形上底的一点到下底引一条垂线;
这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
梯形只有一种长度的高。
第六单元
除数是两位数的除法
一、口算除法
1、整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种:
一是根据乘除法的关系用乘法算除法;
另一种是用表内除法计算。
2、被除数或除数是接近整十数或几百几十的数;
要用“四舍五入”法把它们看成接近它们的整十数和几百几十数来估算。
二、笔算除法
除数是两位数的笔算除法的计算方法是:
1、从被除数的高位除起;
先用除数试除被除数的前两位;
如果前两位比除数小;
再试除前三位。
(被除数的前两位不够除;
要看前三位。
)
2、除到被除数的哪一位;
就把商写在那一位的上面。
3、每求出一位商;
余下的数必须比除数小。
三、商的变化规律:
1、在除法算式中;
被除数不变;
除数乘(或除以)几(0除外);
商就要除以(或乘)相同的数。
2、在除法算式中;
除数不变;
被除数乘(或除以)几(0除外);
商就要乘(或除以)相同的数。
3、在除法算式中;
被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外);
商不变。
第七单元
统计
一、纵向复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同;
只是在每组数中有两个数据;
需要用两种不同的颜色(或底纹)的直条来表示;
同时要注明图例。
二、运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察、分析复式条形统计图;
从中获取尽可能多的信息;
而且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。
第八单元
数学广角
一、烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼;
这样既没有浪费资源;
又节省时间。
二、烙饼所用的最少时间=烙饼的总面数÷
锅里每次最多可烙的面数×
烙一次所用的时间
烙饼的总面数=要烙的饼数×
2
三、解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行:
1、思考完成一项工作要做哪些事情;
2、分析每项事情各需要多少时间;
3、合理安排工作的顺序;
明白先做什么;
后做什么;
哪些事情可以同时做。
四、解决同一个问题可以有不同的策略;
要学会寻找解决问题的最优方案。
在与对方进行比赛时;
要详细地分析自己与对方的情况;
反复研究各种对策;
在所有可能采取的策略中;
选择一个利多弊少的最优策略;
从而使劣势变为优势;
最终取得胜利。
11×
11=121
25×
1=25
25×
25=625
125×
10=1250
12×
12=144
2=50
125×
1=125
13×
13=169
3=75
2=250
14×
14=196
4=100
3=375
15×
15=225
5=125
4=500
16=256
6=150
5=625
17×
17=289
7=175
6=750
18×
18=324
8=200
7=875
19×
19=361
9=225
8=1000
20×
20=400
10=250
9=1125
应用题
1、工人叔叔3小时做24个零件;
照这样计算;
他8小时做多少个零件?
2、王大爷带了花1500元钱去买化肥;
买了9袋化肥;
找回15元。
每袋化肥多少钱?
3、张大爷买15只小猪用7455元;
他还想再买30只这样的小猪;
他还要准备多少钱?
4、一双皮鞋105元;
一件衣服的价钱是鞋子的2倍。
妈妈买一双鞋子和一件衣服共要多少元?
5、育才小学要把180名少先队员平均分成6个分队;
每分队分成5组活动;
平均每组有多少名少先队员?
6、小荣家养了45只鸡;
18只鸭。
如果每只鸡一年可以产蛋13千克;
每只鸭产蛋12千克;
这些鸡、鸭一年可以产多少千克蛋?
7、一支铅笔比一块橡皮贵7分;
一支园珠笔可买11支铅笔;
已知一块橡皮8分;
一支园珠笔多少钱?
8、张君今年45岁;
小刚今年5岁;
再过3年;
张君的岁数是小刚的多少倍?
9、小明有40元钱;
比小强多6元;
两人共有多少元?
小明给小强多少元两人钱数一样多?
10、某厂有男工42名;
女工人数比男工的3倍少11名;
这个工厂共有多少名工人?
11、王叔叔在化肥厂开车送化肥。
去时每小时行48千米;
用了5小时;
返回时因为空车只用了3小时;
返回时平均每小时行多少千米?
往返的平均速度是多少?
12、学校发练习本;
发给8个班;
每班200本;
还要留100本发奖用。
学校应买多少本练习本?
13、学校食堂运来1吨煤;
计划烧40天。
由于改进炉灶;
每天节省5千克;
这批煤可以烧多少天?
14、一个装订小组要装订2640本书;
3小时装订了240本。
照这样计算;
剩下的书还需要多少小时能装订完?
15、四年级要为图书馆修补244本图书;
第一天修补了49本;
第二天修补了51本;
剩下的要3天修补完;
平均每天要修补多少本?
16、建筑工地需黄沙50吨。
用一辆载重4吨的汽车运了5次;
余下的改用一辆载重5吨的汽车运;
还要运几次?
17、买一盆花要120元;
买4盆送一盆;
学校要用25盆花;
最少要花多少钱?
18、一头大象一天要吃350千克食物;
饲养员准备了6吨食物;
够大象吃上20天吗?
19、买一束鲜花20元;
买4束送1束。
李阿姨一次买4束;
每束便宜多少钱?
20、水果店2千克苹果售价5元;
3千克香蕉售价12元。
妈妈打算苹果和香蕉各买6千克;
应付多少钱?
参考答案
1、每小时生产的零件×
时间=零件总数
解:
(24÷
3)×
8=8×
8=64(个)
答:
他8小时做64个零件.
2、总价÷
数量=单价
解:
(1500-15)÷
9=1485÷
9=165(元)
答:
每袋化肥165元。
3、单价×
数量=总价
(7455÷
15)×
30=497×
30=14910(元)
他还要准备14910元。
4、皮鞋用款+衣服用款=共用款
105+(105×
2)=105+210=315(元)
妈妈买一双鞋子和一件衣服共要315元.
5、队员总数÷
小组数=每小组人数
180÷
(6×
5)=180÷
30=6(名)
平均每组有6名少先队员。
6、鸡蛋+鸭蛋=年产蛋量
45×
13=585(㎏)
12=216(㎏)
585+216=801(㎏)
这些鸡、鸭一年可以产801千克蛋.
7、11支铅笔的价格=1支圆珠笔的价格
(8+7)×
11=15×
11=165(分)
165分=1元6角5分
一支园珠笔1元6角5分。
8、3年后张君的岁数÷
3年后小刚的岁数=3年后张君的岁数是3年后小刚的岁数的倍数
解(45+3)÷
(5+3)=48÷
8=6(倍)
再过三年;
张君的岁数是小刚的6倍.
9、小明的钱数+小强的钱数=总数
小明的钱数-二人的平均数=小明要给小强的钱数。
40+(40-6)=40+34=74(元)
40-(40+34)÷
2=40-37=3(元)
两人共有74元。
小明给小强3元两人钱数一样多。
10、男工数+女工数=总数
42+(42×
3-11)=42+115=157(名)
这个工厂共有157名工人.。
11、路程÷
时间=速度
(48×
5)÷
3=240÷
3=80(千米)
240×
2÷
(3+5)=480÷
8=60(千米)
返回时平均每小时行80千米.往返的平均速度是60千米。
※12、发给8个班的+留下的=应买的
8×
200+100=1600+100=1700(本)
学校应买1700本练习本.
13、总量÷
每天烧的=烧的天数
1吨=1000千克
1000÷
40=25(千克)
(25-5)=1000÷
20=50(天)
这批煤可以烧50天。
14、剩余的书÷
每小时装的=装订时间
(2640-240)÷
(240÷
3)=2400÷
80=30(小时)
剩下的书还需要30小时能装订完。
15、剩余的书÷
3天=每天要装的
244-(49+51)=244-100=144(本)
144÷
3=48(本)
平均每天要修补48本.
16、解:
40-(4×
5)=20(吨)
20÷
5=4(次)
还要运4次。
※17、买5盆花4盆的钱;
实际每盆花[120×
4÷
(4+1)]元。
单价×
数量=总价。
(25盆正好是5盆的倍数)
[120×
(4+1)]×
25=96×
25
=2400(元)
最少要花2400元。
18、解:
350×
20=7000(千克)
7000千克=7吨
7吨>6吨
不够。
19、解:
20-[20×
(4+1)]=20-16=4(元)
每束便宜4元钱。
20、解:
5÷
2×
6+12÷
3×
6=15+24=39(元)
应付39元钱。
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