管理运筹学第四版第三章习题答案Word格式.docx
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40
■5
-2
8
12X
-1
60
9X
7X
4X
11X
2X
目标函数值为2X30+5X10+1X10+5X10+3X25+7X5+6X20+10X40=800
逼近法
行差额
10X
列差额
5X
18
目标函数值为3X3+7X1+4X9+5X7+3X5+8X5+5X1=147
先从C253开始分配,需迭代4次,具体见QM的迭代
逼近法(结果同最小元素法先从c133开始分配)
-6
-4
13X
-5
目标函数值为33。
第一种解法(求最大)
利^玩具
人润\
A
B
C
甲
16
21
180
乙
22
250
丙
19
320
300
200
用QM解得
第二种解法(求最小)
费\玩具
人用\
52
64
49
54
62
48
51
66
1ransport^tionShipment5
<
unHtliAlution
0plnm-alcost
=WJ90
Destinalionl
Destinal:
ion2
DestmalionS
Source1
Source2
250.
Source3
5D.
20.
即甲工人做C玩具180个,乙工人做B玩具250个,丙工人做A玩具250个,做B玩具50
个,做C玩具20个。
最大利润为:
70X250+80X300+70X200—41390=14110元
解:
运\地区厂家'
^
15
400
450
最低需求
290
270
最咼需求
350
M
70
需求
80
即A厂供给甲地区化肥150万吨,供给乙地区化肥250万吨;
B厂供给甲地区化肥140万吨,
供给丙地区化肥310万吨,总运费为14650万元。
解:
(产销不平衡)
解法一:
把产品价值和运费一起考虑,运输表中的运价=产品值-运费(若用手算,要把最大
化问题转成最小化问题)
运X工厂
90
50
150
即矿1供给厂一20吨,供给厂三180吨;
矿2供给厂一130吨,供给厂二170吨;
矿3供
给厂二80吨。
总利润为:
90X20+90X180+80X130+50X170+50X80=40900元
解法二:
先考虑运费最小,再用所有产品值减去运费得到效益。
运\工厂
100
110
用QMI求解得
TransportationShipments
!
□!
x|
untilled>
wluticn
Optimalcost=$36,900
Destinationl
Destinalian2
Deslirwtion3
DumnjF
iso.
130.
50.
120-
Source3
200.
矿2供给厂一130吨,供给厂二50吨;
矿3供给
厂二50吨。
110X(20+130)+160X(50+200)+110X180-36900=40900元
一月正常
800
一月加班
17
23
二月正常
二月加班
三月正常
三月加班
四月正常
四月加班
1000
600
1700
900
即一月正常生产800单位,加班生产200单位,当月交货;
二月正常生产800,其中600当月交货,200三月交货,二月加班生产300,三月交货;
三月正常生产800,加班生产400,当月交货;
四月正常生产800,加班生产100,当月交货,总费用为51700元。
因为总销量为30+25+25=80,即使产地2和3的物资全部运出去,仍剩余80-40—
30=10的运力,所以产地1至少可运出10。
设B4为假想销地(储存),列出产销平衡运输表如下:
产地丿地
B1
B2
B3
B4
1-1
1-2
2-1
2-2
3-1
28
3-2
销量30252520
Hi'
:
'
Trsn<
iportatiflnShipments
Jalxl
unlitled>
solution
Optimalcast=
S319
Bl
Source1-1
Source1-2
7.
13.J
Source2-1
27-
8.
Source2-2
5.
SDwce3-1
3.
25.
Source3-2
Z.
即产地1运到B2地区17个单位,储存13个单位;
产地2运到B1地区27个单位,运到B2地区8个单位,储存5个单位;
产地3运到B1地区3个单位,运到B3地区25个单位,储存2个单位。
总费用为319。
列出扩展的运输表,其中S2是虚拟的供给地,目的是为了使实际货物供给量等于仓库
容量,因此其产量为50+100+150-270=30;
A4是虚拟的仓库,由于实际货物供给量是270
吨,分别存放在3个共300吨的仓库中,而需求是290吨,因此需要有一个虚拟仓库存放的
货物为290-270=20;
B6是虚拟的地区,目的是使需求量和仓库容量相等,因此其产量为
50+100+150-(25+105+60+30+70)=10。
>
地
丿地7^
A1
A2
A3
A4
B5
B6
S1
S2
55
105
620
〔untitled
Al
03
SLPPLY
s
1puu
1IJDO
Ipcju
IJtJUJ
.□co
2/d
ijooa
1,OOD
1,000
1poo
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1,003
□
1PODO
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A?
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1气
3D
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1D00
ss
個
1.000
1,300
woo
■1,000
1|000
1.00J
DEMAND
53
10D
15Q
求解结果
总运费为S1运到A1、A2、A3的运费+A1、A2、A3运到B1、B2、B3B4、B5的费用,即100
+300+960+750+500+900+450+1750+1750=7460(十元)
270吨货物),故可用
解法由于题目只给出仓库的容量,没有给出实际的供货量(工厂最多生产线性规划模型求解。
模型为:
^UneairPijogramfFitanigReteuI!
:
#
LcnFljiaanA1IRnftArr^nt?
匚口nshdifii:
1CoftttrHifit4匸白"
■忖lEwnth
■DuffitifitbEonxlraffii:
7LumljdiiiAHtfimi”前MnSi?
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untiUed>
Variable
Status
Value
X11
NONB^sic
O.l
X12
Basic
50.j
X13
NONiB^ic
0.
X14
NONBasic
X15
OJ
X21
25.1
X22
O.J
X23
X24
15.
X25
X3I
NONB^ic
X32
X33
X34
X35
70.
slack1
slack2
slack3
30.1
slack4
slack5
Bdsic
slack6
slack7
slack8
artfcl9
0.1
OptimalValue(Z)
7J601
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