考点突破 中考数学专项训练21 全等三角形Word下载.docx
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A.a+cB.b+cC.a﹣b+cD.a+b﹣c
5.(2018•临沂)如图,∠ACB=90°
,AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE的长是( )
A.
B.2C.2
D.
6.(2018•台湾)如图,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,∠E=115°
,则∠BAE的度数为何?
( )
A.115B.120C.125D.130
7.(2018•成都)如图,已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是( )
A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DBCC.AC=DBD.AB=DC
8.(2018•黑龙江)如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°
,则四边形ABCD的面积为( )
A.15B.12.5C.14.5D.17
9.(2018•绵阳)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE=
,AD=
,则两个三角形重叠部分的面积为( )
B.3
C.
D.3
二.填空题(共4小题)
10.(2018•金华)如图,△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是 .
11.(2018•衢州)如图,在△ABC和△DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,BF=CE,AB∥DE,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是 (只需写一个,不添加辅助线).
12.(2018•绍兴)等腰三角形ABC中,顶角A为40°
,点P在以A为圆心,BC长为半径的圆上,且BP=BA,则∠PBC的度数为 .
13.(2018•随州)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,BC=CD且BC>AB,BD=8.给出以下判断:
①AC垂直平分BD;
②四边形ABCD的面积S=AC•BD;
③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形;
④当A,B,C,D四点在同一个圆上时,该圆的半径为
;
⑤将△ABD沿直线BD对折,点A落在点E处,连接BE并延长交CD于点F,当BF⊥CD时,点F到直线AB的距离为
.
其中正确的是 .(写出所有正确判断的序号)
三.解答题(共23小题)
14.(2018•柳州)如图,AE和BD相交于点C,∠A=∠E,AC=EC.求证:
△ABC≌△EDC.
15.(2018•云南)如图,已知AC平分∠BAD,AB=AD.求证:
△ABC≌△ADC.
16.(2018•泸州)如图,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证:
∠F=∠C.
17.(2018•衡阳)如图,已知线段AC,BD相交于点E,AE=DE,BE=CE.
(1)求证:
△ABE≌△DCE;
(2)当AB=5时,求CD的长.
18.(2018•通辽)如图,△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=CD,连接CF.
△AEF≌△DEB;
(2)若AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
19.(2018•泰州)如图,∠A=∠D=90°
,AC=DB,AC、DB相交于点O.求证:
OB=OC.
20.(2018•南充)如图,已知AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.
求证:
∠C=∠E.
21.(2018•恩施州)如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,AD交BE于O.
AD与BE互相平分.
22.(2018•哈尔滨)已知:
在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,且AC⊥BD,作BF⊥CD,垂足为点F,BF与AC交于点C,∠BGE=∠ADE.
(1)如图1,求证:
AD=CD;
(2)如图2,BH是△ABE的中线,若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍.
23.(2018•武汉)如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与DE交于点G,求证:
GE=GF.
24.(2018•咸宁)已知:
∠AOB.
求作:
∠A'
O'
B'
,使∠A'
O′B'
=∠AOB
(1)如图1,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C、D;
(2)如图2,画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径间弧,交O′A′于点C′;
(3)以点C′为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所而的弧交于点D′;
(4)过点D′画射线O′B'
,则∠A'
=∠AOB.
根据以上作图步骤,请你证明∠A'
B′=∠AOB.
25.(2018•安顺)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
AF=DC;
(2)若AC⊥AB,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
26.(2018•广州)如图,AB与CD相交于点E,AE=CE,DE=BE.求证:
∠A=∠C.
27.(2018•宜宾)如图,已知∠1=∠2,∠B=∠D,求证:
CB=CD.
28.(2018•铜仁市)已知:
如图,点A、D、C、B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF,求证:
AE∥BF.
29.(2018•温州)如图,在四边形ABCD中,E是AB的中点,AD∥EC,∠AED=∠B.
△AED≌△EBC.
(2)当AB=6时,求CD的长.
30.(2018•菏泽)如图,AB∥CD,AB=CD,CE=BF.请写出DF与AE的数量关系,并证明你的结论.
31.(2018•苏州)如图,点A,F,C,D在一条直线上,AB∥DE,AB=DE,AF=DC.求证:
BC∥EF.
32.(2018•嘉兴)已知:
在△ABC中,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为点E,F,且DE=DF.求证:
△ABC是等边三角形.
33.(2018•滨州)已知,在△ABC中,∠A=90°
,AB=AC,点D为BC的中点.
(1)如图①,若点E、F分别为AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证:
BE=AF;
(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点,且DE⊥DF,那么BE=AF吗?
请利用图②说明理由.
34.(2018•怀化)已知:
如图,点A.F,E.C在同一直线上,AB∥DC,AB=CD,∠B=∠D.
△ABE≌△CDF;
(2)若点E,G分别为线段FC,FD的中点,连接EG,且EG=5,求AB的长.
35.(2018•娄底)如图,已知四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD,过O点作EF⊥BD,分别交AD、BC于点E、F.
△AOE≌△COF;
(2)判断四边形BEDF的形状,并说明理由.
36.(2018•桂林)如图,点A、D、C、F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.
△ABC≌DEF;
(2)若∠A=55°
,∠B=88°
,求∠F的度数.
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