轴对称及将军饮马问题教师版.docx
- 文档编号:1678874
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:747.91KB
轴对称及将军饮马问题教师版.docx
《轴对称及将军饮马问题教师版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《轴对称及将军饮马问题教师版.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
轴对称及将军饮马问题教师版
实用文案轴对称及“将军饮马”问题
知识点睛轴对称图形:
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是)对称.它的对称轴.这时我们就说这个图形关于这条直线(或轴如下图,是轴对称图形.ABC?
两个图形轴对称:
那么就是说这两个图形关于这条直线对称,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.l是对称点.,和对称,,叫做对称轴.和和关于直线与如下图,C'B'CABC?
'?
A'Cl'BA'BA
轴对称图形和两个图形轴对称的区别和联系:
轴对称图形两个图形轴对称
区图形的个数1个图形2个图形
别对称轴的条一条或多条只有1条
数
联系二者都的关于对称轴对称的
对称轴的性质:
对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.即:
如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
线段的垂直平分线:
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.
ll就是线段的垂直平分线.,则直线如图,直线的中点经过线段,并且垂直于线段OABABAB
线段垂直平分线的性质:
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
标准文档.
实用文案
如图,点是线段垂直平分线上的点,则.PBAB?
PPA
线段垂直平分线的判定:
与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
成轴对称的两个图形的对称轴的画法:
如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此,我们只要找到一对对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴.
成轴对称的两个图形的主要性质:
①成轴对称的两个图形全等
②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点连线的垂直平分线
轴对称变换的方法应用:
轴对称变换是通过作图形关于一直线的对称图形的手段,把图形中的某一图形对称地移动到一个新的位置上,使图形中的分散条件和结论有机地联系起来.常用的辅助线有角平分线条件时的各种辅助线,本质上都是对称变换的思想.
轴对称变换应用时有下面两种情况:
⑴图形中有轴对称图形条件时,可考虑用此变换;
⑵图形中有垂线条件时,可考虑用此变换.
重、难点
理解轴对称的概念,并且熟悉掌握轴对称的性质以及作图,同时理解轴对称重点:
变换的概念,能很好的做出轴对称变换的图形,并能很好的利用轴对称的知识来解决题目
难点:
运用轴对称变换来解决实际题目,以及轴对称的生活中的实际运用
例题精讲
板块一、轴对称与轴对称图形的认识QQ)
表情”中属于轴对称图形的是列”1】下(【例CBAD....
C【解析】标准文档.
实用文案
()年广东省08)下列图形中是轴对称图形的是【巩固】(
C【解析】
下列四个图形中,不是轴对称图形的是()(09湖南株洲)】【例2
DBAC....
D【解析】
(【巩固】2004泸州)下列各种图形不是轴对称图形的是()
C【解析】.
下面四个图形中,从几何图形的性质考虑,哪一个与其他三个不同?
请指出这个图形,吉林)【巩固】(2003并简述你的理由.
;理由是____________________.答:
图形②【解析】;四个图形中,只有图②不是轴对称图形.
标准文档.
实用文案
【例3】如图,它们都是对称图形,请观察并指出哪些是轴对称图形,哪些图形成轴对称.
【解析】轴对称图形:
1,3,4,6,8,10
成轴对称的图形有:
2,5,7,9
【例4】(09黑龙江哈尔滨)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
D【解析】
()
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是2004北京)【巩固】(BA.等腰梯形.等腰三角形DC.平行四边形.正方形C【解析】
下列我国四大银行的商)我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案,(2003四川【例5】()
标图案中是轴对称图形而不是中心对称图形的是
C【解析】
下列图案都与”羊”字有关,其中是轴羊年话”羊”字象征着美好和吉祥,)?
】(2003北京市海淀区【例6()
对称图形的个数是
DBBA4.;2;.1.;.3B【解析】标准文档.
实用文案
下列图形中,轴对称图形的个数是()【巩固】⑴(08山东省青岛市)DCAB....1342⑵如图所示的图案是我国几家银行标志,其中轴对称图形有()
ABCD.个.个.个.个1342CB⑴;⑵【解析】
条对称轴.)正六边形是轴对称图形,它有】7(上海【例【解析】.点拨:
可以画出例图进行分析,明确正边形有条对称轴.6nn
()
)下列图案中,有且只有三条对称轴的是【巩固】(2003河北省
D【解析】
的是苏州)下列图形中,轴对称图形【巩固】⑴(08.....
()⑵下列图形中对称轴最多的是DCBA.圆.正方形.线段.等腰三角形AD【解析】⑴;⑵
作】【例8出下图所示的图形的对称轴:
标准文档.
实用文案
答案见右上图.【解析】
【巩固】作出下图所示的成轴对称图形的对称轴:
【解析】答案见右上图.
作线段的垂直平分线】9求【例ABAB
【解析】略
两边所在的直及两点【例10】已知:
如图,、点到,且,使得.求作:
点ABC?
PNABC?
NPM?
PMP线的距离相等.B
NCAM
标准文档.
实用文案
【解析】因为是两边所在的直线,所以有两个答案.
答案一:
内角平分线与线段的垂直平分线的交点MN?
ABCB
NPCAM
答案二:
外角平分线与线段的垂直平分线的交点MNABC?
BNPCAM
【例11】(2003长沙)如图,请根据小文在镜中的像写出他的运动衣上的实际号码:
_______.
081【解析】
②,有下面的结论:
①是四边形河南)如图,直线的对称轴,若200412【例】(CDAB∥ABCDAB?
CDl.,其中正确的结论有③_______④BCAC?
OCAO?
BD?
AB标准文档.
实用文案DlOCAB
②③【解析】①
的对称轴,②是四边形,(2003安徽)如图,如果有下列结论:
①【巩固】ABCDBCABCDABAD∥BC∥?
l)
(?
把你认为正确的结论的序号都填上③④.其中正确的结论是_________.OCAOAB?
BC?
lADBOC
、②、④【解析】①
L你会得到一只美丽蝴为对称轴的轴对称图形,)补成以虚线尺规:
把右图【例13】(2003南宁市)(实线部分.不用写作法、保留作图痕迹)蝶的图案(
案见右上图.【解析】答
板块二、轴对称的应用,的度数和关于直线对称,且和如【例14】图,的长.,求6cm'90BCBA?
ABC?
'''?
?
?
AB?
'lABB?
'标准文档.
实用文案LA'AB'BC'Cl和关于直线成轴对称【解析】∵'?
A'B'ABC?
C∵,,∴;又6cm'?
?
A'BB?
?
90'BAAB?
B?
?
?
B''∴,.6cmAB90?
?
?
?
B'
,量,交于,作的垂直平分线交于图,有一块三角形田地,【例15】如AC10cmAC?
AB?
EEDABDAB的长.得的周长为,请你替测量人员计算BC17m?
BDC
,垂直平分∴∵【解析】DBABDAED?
,∵∴17mBC?
AD?
DC?
BD?
DCBC?
17m?
∵,10mAC?
∴.7mBC?
的周长是厘米,于,交于,中,【巩固】如图,边的垂直平分线交BCEAC?
BC5ABC?
BEBC?
EDDE18厘米,则等于多少厘米?
BCAECBD
∵垂直平分【解析】BCED,∴ECEB?
∵的周长为18cm?
BEC.∴8cmBC?
标准文档.
实用文案
的度数.的垂直平分线,求图,已知,为【例16】如ACB?
40?
?
CDOA?
AOBADOBC
【解析】∵垂直平分OACD∴CA?
CO∴A?
?
O?
∵?
40O?
?
∴?
40A?
?
∴.?
?
80A?
?
O?
ACB?
?
【例17】(2004陕西)已知:
如图,在中,,,平行于轴,点的坐?
BC?
2?
?
ABC?
120?
ABCAB?
BCBx标是.3,1)?
(关于轴对称的;⑴画出y'B?
A?
ABC''C、为顶点的四边形的面积.⑵求以点、、'ABAB'
画图正确【解析】⑴
,交点作的延长线于点,则⑵过BCAD?
BCDA,?
?
60ABC?
180?
ABD?
?
?
中,在ABD?
Rt1ABDABBDcos1×2=·∠==2标准文档.
实用文案
33ABDsinADAB=×·=2∠=2B的坐标为(-3,又知点1)
?
?
A的坐标为可得点3,1?
?
4∴轴,轴∵yBB''?
y?
AA''∥BBAAAB∵与不平行'BA'∴以点为顶点的四边形是等腰梯形'A,B,B',ABA、由点的坐标可求得6?
'?
2?
3?
AA'?
24?
8,BB1133ADBBAA.×=7′)·的面积=∴梯形=×((8+6)′+'AABB'22
板块三、轴对称在几何最值问题中的应用
ll上的一个动点,探究是否存在一个定点,当点为直线在直线在直线】已知点上运外,点【例18lPBPA动时,点与、两点的距离总相等,如果存在,请作出定点;若不存在,请说明理由.BPAB
l的对称点.是点点与点重合,或者点关于直线【解析】ABBA
a两仓库的距离和、、的同旁有两个仓库,现需要建一货物中转站,要求到【例19】如图,在公路BAAB应建在公路旁的哪个位置比较合理?
最短,这个中转站M
ABa
【解析】答案见右上图.
【巩固】若此题改成,在上找到、两点,且,在的左边,使四边形的周长最短.ABMNNMN?
N10MMa标准文档.
实用文案
A
BAaNMBaB''
右上图.见【解析】
均不同于、()20】(”五羊杯”邀请赛试题如图,,角内有点,在角的两边有两点【例O?
?
AOB?
45QRP的周长的最小.点),求作、,使得PQRQ?
RA
QA
POPBROB
见右上图.【解析】
上求一点、上的两个定点,在,使的周长最短.的边【巩固】如图,、为PMNBCACNABC?
?
PMAB
C
MNBA
右上图.【解析】见
边上的任意是边上的中点,的边长为2,是如图,设正(【例21】2000年全国数学联赛)BCABC?
PMAB22t的值.和的最大值和最小值分别记为.求一点,t?
sPMPA?
s标准文档.
实用文案AAMMCBPCBPM'
、,连
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 轴对称 将军 饮马 问题 教师版