吴正宪估算课堂实录.docx
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吴正宪估算课堂实录
吴正宪估算课堂实录
吴正宪估算课堂实录
师:
小朋友们,今天我们继续来研究有关估算的问题。
(板书:
估算)关于估算大家已经学过,但是我不知道在你们过去的学习当中碰到过哪些困难、问题?
还有你今天特别想和我们一起讨论讨论的,凡是有关估算的事儿都可以提出来。
听懂了吗?
生:
有一次,我做一道题:
499×3,不知道怎么算,我就用估算解决的问题。
师:
噢,他用估算解决了问题。
到底499×3怎么估啊?
别着急,这节课就来研究估算有什么好方法?
可以吗?
(板书:
估算的方法)
生:
什么叫估算?
师:
对呀,什么是估算?
(板书:
什么是估算?
)
生:
估算的时候用哪些符号?
师:
什么意思?
我没听懂。
生:
比如:
精确计算要用“=”,估的时候会不会出现其它符号?
师:
平时计算用的是直直的等号,估算用什么符号呢?
好,记在这儿,看今天能不能遇到这问题?
碰到了就站起来提醒大家哦!
板书(“=”?
)
生:
把我们想估的数字估成什么样的数字呢?
师:
估成几就合适了?
有什么好的方法?
是吗?
(板书:
怎样估?
)
生:
为什么要估算?
师:
嗯,问得越来越深刻了。
这茬接得好啊!
学习估算有什么用啊?
(板书:
为什么要估算?
)
生:
估算与实际算有什么不同?
师:
是呀,估算的结果与实际结果有什么不同呢?
(板书:
有什么不同?
)
生:
估算在什么时候能够用上了呢?
师:
我们学习过精确计算,那到底什么时候才估?
什么时候用精确计算?
这个问题提得就更有思考了!
(板书:
在什么时候)
生:
什么样的估算比我们的准确计算还值得?
师:
这个问题提得好。
这估算学了半天,到底值得不值得呢?
(板书:
值得?
)
生:
估算和准确算谁算得快?
生10:
估算和准确计算它们的相同是什
时;
B:
当销售员将每种食品的钱输入收银机时;
C:
当青青被告知应付多少钱的时候。
师:
在下列三种情况下,你认为哪种情况下用估算?
是估还是精呐?
用手势告诉我。
师:
大部分小朋友选第一种,这个小青青选的是第三种。
小青青你过来,为什么选择第三种呢?
师:
比如我是收银员。
你花了186元,186元接近多少元?
生:
200元。
师:
那我就这样说:
小青青,给我200元吧,给吗?
小青青:
不给。
师:
为什么不给?
小青青:
多给了钱。
师:
你大概估一估不就200元吗?
给吧?
200元。
生:
不给。
师:
那你们说在这种情况下,我告诉你的是准确值还是估算值?
生齐说:
准确值。
师:
这就应该是186元。
你们都是选1吗?
为什么?
生:
我们把每种商品的价钱看成整十数,加起来再给200元比一比。
师:
对,只要加起来比200元少,就怎么样?
(生:
够。
)比200元多呢?
(生:
不够。
)你看,是不是估一估就解决了这个问题?
而收银员把价格输入电脑时,一定输入的是什么值啊?
生齐答:
精确值。
师:
对给钱记账的时候一定是精确数。
估计钱够不够的时候,估算就可以了。
到底什么时候估一估,什么时候精确算?
我们来慢慢体会,好吗?
称象:
探究算理与算法
【课件演示】曹冲称象的故事。
师:
看谁的眼力好。
看啊,石头上来了,它们一样重吗?
生:
不一样。
师:
石头和刚才那个大象的质量不一样重?
生齐答:
一样。
师:
你咋知道就一样了?
上来指一指吧!
生:
(指图上船边的红色刻度线)这里有个记号。
师:
好眼力啊,他发现红的标志在同一位置上。
说明船装大象和石头都是在同样的刻度上。
他们的质量相等吗?
生:
相等。
师:
那么我们就称称石头呗!
对不对?
称啊,称啊,称啊,一共称了几次?
生齐答:
6次。
【课件展示】六次称石头的质量如下(单位:
千克)
你能估计出这头大象大约有多重吗?
师:
现在我们要研究有什么好的估算方法?
你有什么招,把你估的过程记在你的练习本上,也可以到前面来写在黑板上。
谁来?
学生做题,请7名学生上黑板写,教师巡视。
师:
好了,同学们把你估完的结果大声告诉我。
学生分别回答:
1400、1600、2000、2200…
师:
有一千多的,有两千多的,没有估出来的。
那下面我们就来看看黑板上这些同学写的,到底有什么好的方法?
我们来总结总结哈!
先看这位同学的。
(圈出400×6=240)这谁写的?
你能说说你是怎么想的吗?
你把这6个数都怎么样了?
生:
先都看成300,我认为有的不满350,有的又比350多。
我想就把它估成400。
师:
哦,你这个估法是把这6个数都看成几了?
300多,多得多,就把它看成400了,是吗?
生:
6个400很快算出来是2400。
师:
非常好!
那请问小朋友,你们能不能把他的做法起个名字?
本来这数有大点的,有小点的,有中点的,他这是往哪里估啊?
生:
往400估。
师:
那你能给它起一个简洁点的你名字吗?
生:
我给他起个名字叫做大数估算法。
师:
再简单点。
生:
同估法。
师:
都看成400是同估法,都看成300是同估法。
有什么更有特点的名字没有?
生:
统一法。
师:
400是统一,这个同学是300也统一。
怎么区别啊?
生:
大数估法叫大估,小数估法叫小估。
师:
你真有招呢!
我听明白了,同看成一个数,把这些数都往大点的数估,叫大估法(板书:
大估);谁估成300了?
(请估成300的女生上台写出来)看看她是往哪儿估?
生:
往小里估。
师:
往小里估干脆就叫……(小姑)(板书:
小估)哈哈,小姑的算式马上就要成功了。
师:
(圈出300+300+300+400+400+400=2100)这个算式谁写的,你是怎么估的?
有的怎么样?
有的怎么样?
生:
有的接近300就估成300,有的接近400就估成400。
把350看成中间的数,超过350的把它估成400,低于350的把它估成300。
师:
听明白了吗?
有的是往小点的估,有的是往大点的估。
他这方法的特点叫什么?
自己说。
生:
我是整百估。
师:
人家也整百估啊!
是不?
生:
大小估。
师:
同意吗?
生:
我觉得有点别扭。
师:
那你取个不别扭的?
生:
他们的整百统一,我的整百不统一。
师:
那就叫整百不统估。
他们要么300,要么400,你的不一样,可以。
(板书:
整百不统估)
师:
这个是谁写的?
(圈出330+350+310≈990,990+380+400+350≈8320)你是怎么想的?
到前面来。
生:
把它们都看成整百整十数,把它们的和加起来,用“≈”表示。
然后我再把估出来的数写在这下面,然后把后面6个数都估出来。
因为这个最接近400,我就把它估成400,然后加起来。
我就得到了这里的8300千克。
生:
啊?
8320?
师:
啊什么?
你什么意思?
生:
太大了,8000多。
师:
哦,我们先不看结果,先看她的想法对不对。
你把328估成了330,你怎么不估成320啊?
在你的心中一定悄悄有个标准,看到328的时候?
生:
它非常接近330。
师:
那352你怎么不把它估成360,却估成了350了呢?
生:
因为它接近350。
师:
哦,个位是2的时候,你就看成什么呐?
生:
小数。
师:
你们知道吗?
这个2还要不要了?
生:
不要,看成0了。
师:
碰到8的时候呢?
生:
向上推了。
师:
哦,28就是30了。
那你要是碰到1的时候,你是升呢?
还是降?
生:
我是降。
因为……
师:
不用讲理由了。
那你要是碰到9的时候,你是升呢?
还是降?
6呢?
生:
升。
还是升。
师:
8呢?
3呢?
4呢?
5呢?
生:
升!
降!
降!
还是降!
师:
从几开始升?
几开始降?
生:
6开始升,5开始降。
师:
(下面有学生不同意)哦?
你不同意?
生:
5就该开始上推了,5看成6了,应该升。
师:
哦,到5这儿有争论了。
1234降,6789升,没意见?
到5这儿?
(学生很多人同意升)其实啊,升也罢,降也罢,不升不降也罢,都没关系的。
关键是看你应用时怎么选择。
不过,一般的情况下呢,1234就——(降),56789就——(升)。
那按照这样的估法我们能给它起个名字吧?
它叫什么法?
(生议论)把标准说出来。
生:
四下五上法,四降五升法。
师:
好,四下五上也好,四降五升也罢,就是我们未来要学习的“四舍五入”,听到过吗?
在未来的学习中你们一定会碰到一个重要的概念叫“四舍五入”。
就是1234——(降,舍),56789——(升,入)。
(对女生)当然你坚持5降,也没关系,可以再试试,好吗?
(板书:
四下五上)
师:
(指300+350+300+400+400+350≈2100),和刚才那个同学的差不多,你做了些调整。
归到“四下五上法”行吗?
留下还是擦掉?
(生坚持留)好,留下。
有点相似的地方,328可以看成300。
师:
这是谁写的?
我都看不懂了。
(圈出算式)
352-2=350398+2=400
346-3=343307+3=310
350+400+343+377+310+328≈2100
你是怎么想的?
有道理呢!
生:
我把352减2等于350,弄成整十数;再把398加上这个2等于400。
师:
别急,他把352减走的2,加在398这里,凑成整百,可以不可以?
(生同意)
生:
可以。
师:
按照这个思路,你们可以继续想下去。
虽然它的方法有点复杂,但是他的思路和你们真的不一样呢。
他把这里拿出来补到那里去,很好的思路。
生:
这叫移多补少。
师:
哦,还有词呢?
赶快写上吧!
(板书:
移多补少)
师:
(圈329+347+308+377+399+353),这谁写的,每个数都加1,再算?
加了这么多没算出来?
有劲吗?
再琢磨琢磨吧!
(板书:
?
)
师:
还有一个,(指300×7)这是谁写的?
6个数啊?
怎么多了1个300呢?
别急!
你懂了,你支持他?
你也支持他?
你不支持?
支持的小朋友,你来说。
你是怎么想的?
生:
先看有6个300。
在把个位和十位那些数加起来就有300。
生:
我觉得先估6个300,再把减下那些数凑起来,但是我觉得应该上300乘8,再往上长两个300。
师:
先算6个300,剩下的28、46……凑合凑合又怎么样了?
大声点,解铃还需系铃人,你来说。
生:
把十位和个位凑合凑合凑成了300。
师:
明明是6个数,他却整来整去整成了7个数,整得这么精彩。
他不是全部都估,他估当中怎么了?
凑一凑,调一调,可以吗?
生齐答:
可以。
师:
那你们说他的方法叫什么方法?
生:
凑估!
多估!
凑整估。
师:
凑一凑,调一调,真就是它的特点。
干脆,我们就叫你“凑估”。
(板书:
凑估)
对照:
辨析合理与适用
师:
小朋友们,在你们估的时候,我的电脑也在悄悄地工作。
像这个同学一样,它可没这样折腾,它是一步一步精确计算的。
你看,(出示20108千克,2108千克)它算出了两个结果:
第一次两万多,第二次两千多。
你认为是哪一个结果,用手势告诉我是第一还是第二?
生齐答:
第二。
师:
第一个怎么不可能呢?
生:
太多了。
再怎么估也估也估不上啊?
师:
哎呀,直观的感觉到太多了,你呢?
生:
我把百位上的6个3看成6个300,才1800,1800只有进位才能到2108,也不可能进位到20000多。
师:
你们听懂了他的意思了吗?
他说,我根据我估的结果,再进位估大点才两千多。
这位小朋友你很会思考。
虽然你和他们的意见是一致的,但是你能够利用你刚才的解题的经验来阐述这个观点,我建议把掌声送给这个会用经验的小朋友。
(鼓掌)多好啊!
他说不可能是两万多,你还想说什么?
生:
第一个太大了,我
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