八年级下册数学课标细化Word格式.docx

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第五课目标：

1、理解最简二次根式的概念。

2、运用最简二次根式的概念把不是最简二次根式化成最简二次根式。

第六课目标：

1、理解二次根式的加减运算步骤。

2、了解最简二次根式，并会进行合并。

第七课目标：

1、含有二次根式的式子进行乘除运算。

2、含有二次根式的多项式乘法公式的运用。

【教学方法】 

1. 

最简二次根式是运算的基础，应掌握好概念. 

通过共同探究和题组的形式，让学生发现二次根式计算或化简的简便方法. 

2. 

形如23表示2与3的积，这种写法与单项式意义一致，应避免与带分数的意义混淆. 

3. 

采用类比教学法使学生自然接受二次根式运算顺序与实数和有理式的运算一致. 

4．分母是二项式的有理化问题不要要求所有的学生都会．学有余力的学生应掌握形。

第十七章《勾股定理》

课标原文

1、探索勾股定理，并会运用此定理已知直角三角形的两边求第三边

2、结合具体事例了解原命题及其逆命题的概念，会识别两个互逆的命题的命题，知道原命题及其逆命题不一定成立

3、探索勾股定理的逆定理，并会运用此定理由三边的数量关系判断直角三角形

第一节勾股定理

（1）

核心概念

概念体系

行为动词

行为表现程度

勾股定理

探索勾股定理

体会

经历探索和验证勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。

验证勾股定理的方法

了解

了解利用拼图验证勾股定理的方法

利用两边求另一边长

会用

会用勾股定理根据直角三角形已知的两边求第三边。

定理的概念

了解定理的概念

一、

二、根据内容标准制定的学习目标:

1、经历探索和验证勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。

2、了解利用拼图验证勾股定理的方法。

3、会用勾股定理根据直角三角形已知的两边求第三边。

4、了解定理的概念。

第二节勾股定理

（2）

定理概念

能

能用文字语言、符号语言表述勾股定理。

会用简便的方法（提取公因式、平方差公式）进行计算

勾股定理与实际问题

能用

能运用勾股定理解决简单的实际问题

根据内容标准制定的学习目标:

1、能用文字语言、符号语言表述勾股定理。

会用简便的方法（提取公因式、平方差公式）进行计算。

2、能运用勾股定理解决简单的实际问题。

第三节勾股定理（3）

转化的思想

强化

在勾股定理的建模过程中，强化转化思想，培养解决实际问题的意识和应用能力。

1、能运用勾股定理解决简单的实际问题。

2、在勾股定理的建模过程中，强化转化思想，培养解决实际问题的意识和应用能力。

第四节勾股定理（4）

勾股定理与数轴

掌握勾股定理，能运用勾股定理在数轴上划出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想。

勾股定理的应用

运用

运用勾股定理解决实际问题，培养学生的探究能力、画图能力和解决问题的能力

1、掌握勾股定理，能运用勾股定理在数轴上划出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想。

2、运用勾股定理解决实际问题，培养学生的探究能力、画图能力和解决问题的能力。

第五节勾股定理的逆定理

（1）

1、理解“古埃及人得到直角”的方法。

2、了解原命题及其逆命题的概念，会识别两个互逆的简单命题。

第六节勾股定理的逆定理

（2）

证明勾股定理逆定理的过程

观察、实验、猜想、论证

经历观察、实验、猜想、论证的过程探索勾股定理的逆定理。

勾股定理逆定理

理解

理解勾股定理逆定理，能用文字语言、符号语言表述勾股定理的逆定理，熟记三组勾股数3、4、5、6、8、10、5、12、13，由三角形三边的数量关系判定一个三角形是否为直角三角形

1、经历观察、实验、猜想、论证的过程探索勾股定理的逆定理。

2、理解勾股定理逆定理，能用文字语言、符号语言表述勾股定理的逆定理，熟记三组勾股数3、4、5、6、8、10、5、12、13，由三角形三边的数量关系判定一个三角形是否为直角三角形。

第六节勾股定理的逆定理（3）

进一步理解勾股定理的逆定理。

勾股定理逆定理与实际问题

能够运用勾股定理、逆定理解决几何图形中的数量、和位置（垂直）问题；

根据实际问题建立勾股定理、逆定理的数学模型，并能用勾股定理、逆定理对实际问题进行定性分析

1、进一步理解勾股定理的逆定理。

2、能够运用勾股定理、逆定理解决几何图形中的数量、和位置（垂直）问题；

根据实际问题建立勾股定理、逆定理的数学模型，并能用勾股定理、逆定理对实际问题进行定性分析。

第十九章《平行四边形》

【课标原文】

1.理解平行四边形的概念

2.探索并证明平行四边形的性质定理：

平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.

3.探索并证明平行四边形的判定定理：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

对角线互相平分的四边形是平行四边形；

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

4.探索并证明三角形的中位线定理.

5.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离.

6.理解矩形的概念及与平行四边形的关系.

7.探索并证明矩形的性质定理：

矩形的四个角都是直角；

对角线相等.

8.探索并证明直角三角形的性质定理：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

9.探索并证明矩形的判定定理：

对角线相等的平行四边形是矩形；

有三个角是直角的四边形是矩形.

10．理解菱形的概念及与平行四边形的关系.

11．探索并证明菱形的性质定理：

菱形的四边相等，对角线互相垂直.

四边形

平行四边形的概念

理解平行四边形的定义

平行四边形的性质

掌握

掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质，能利用平行四边形的性质进行简单的推理和计算

12.探索并证明菱形的判定定理：

四边相等的四边形是菱形；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

13.理解正方形的概念以及与矩形、菱形之间的关系.

14.探索并证明正方形的性质、判定定理：

正方形具有矩形和菱形的一切性质.

15.了解梯形的概念.

16.探索并了解等腰梯形的性质定理及判定定理：

等腰梯形同一底边上的两个角相等；

等腰梯形的两条对角线相等；

同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.

17.了解三角形重心的概念.

第一节平行四边形

（1）

1.理解平行四边形的概念.

（1）理解平行四边形的定义；

（2）能够在图形中识别平行四边形的顶点、边、对边、对角、对角线等基本元素；

（3）能结合图形用符号表示平行四边形的顶点、边、对边、对角、对角线等基本元素；

（4）理解平行四边形是中心对称图形.

2、掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质，能利用平行四边形的性质进行简单的推理和计算。

第二节平行四边形

（2）

探索并证明

探索并证明平行四边形的性质定理：

平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分

掌握平行四边形的性质，能利用平行四边形的性质解决有关图形的计算或证明问题

1.探索并证明平行四边形的性质定理：

（1）经历观察、实验、猜想、论证的过程探索平行四边形的性质定理；

（2）结合图形，用符号语言表示平行四边形的性质定理；

（3）通过定理证明，初步学会将四边形问题转化为用三角形解决的方法.

2、掌握平行四边形的性质，能利用平行四边形的性质解决有关图形的计算或证明问题。

第三节平行四边形（3）

平行四边形的判定

探索并证明平行四边形的判定

理解平行四边形的两个判定方法，并会简单运用

探索并证明平行四边形的判定定理：

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

（1）经历观察、实验、猜想、论证的过程探索平行四边形的判定定理；

（2）结合图形，用符号语言表示平行四边形的判定定理；

（3）通过定理证明，学会将四边形问题转化为用三角形解决的方法；

（4）定理“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”可以作为计算、证明的依据.

第四节平行四边形（4）

理解对角线互相平分的四边形是平行四边形的判定方法，并会初步运用。

选用合适的方法判定平行四边形

1、理解对角线互相平分的四边形是平行四边形的判定方法，并会初步运用。

2、选用合适的方法判定平行四边形。

第五节平行四边形（5）

三角形中位线

了解三角形的中线与中位线的区别。

能在图形中画出中位线、识别中位线，从位置、数量上了解三角形中位线定理并结合图形用符号语言表示

简单图形的面积之间的关系

了解简单图形之间的面积关系并进行计算

1、探索并证明三角形的中位线定理.

（1）了解三角形的中线与中位线的区别；

（2）能在图形中画出中位线、识别中位线；

（3）从位置、数量上了解三角形中位线定理并结合图形用符号语言表示；

（4）通过定理证明，学会将三角形问题转化为用平行四边形解决的方法.

2、了解简单图形之间的面积关系并进行计算。

第六节矩形

（1）

矩形的概念

理解矩形的概念及与平行四边形的关系。

探索矩形的性质

掌握矩形的性质，探索并证明矩形的性质定理，结合图形，用符号语言表示矩形的性质定理.

1.理解矩形的概念及与平行四边形的关系.

（1）理解矩形的概念；

（2）理解矩形与平行四边形之间的关系；

（3）理解矩形既是轴对称图形又是中心对称图形.

2.探索并证明矩形的性质定理：

矩形的四个角都是直角，对角线相等.

（1）通过定理证明，能比较熟练运用将矩形问题转化为用三角形解决的方法.

（2）结合图形，用符号语言表示矩形的性质定理.

第七节矩形

（2）

探索并证明矩形的判定定理

经历探索矩形的判别过程，掌握判别条件

实际运用

能运用矩形的判定定理，解决简单的问题。

1、探索并证明矩形的判定定理：

有三个角是直角的四边形是矩形.

（1）经历观察、实验、猜想、论证的过程探索矩形的判定定理；

（2）结合图形，用符号语言表示矩形的判定定理；

（3）通过定理证明，了解判定定理与定义、定理与定理之间的逻辑关系；

（4）理解四边形或平行四边形与矩形之间的关系.

2、能运用矩形的判定定理，解决简单的问题。

第八节菱形

（1）

菱形的概念

理解菱形的概念及与平行四边形的关系

菱形的性质

探索并证明菱形的性质定理。

1.理解菱形的概念及与平行四边形的关系.

（1）理解菱形的概念；

（2）理解菱形与平行四边形之间的关系；

（3）理解菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形.

2.探索并证明菱形的性质定理：

（1）通过定理证明，能比较熟练运用将菱形问题转化为用直角三角形解决的方法.

（2）结合图形，用符号语言表示菱形的性质定理；

（3）定理“菱形的每条对角线平分一组对角”可以作为计算、证明的依据.

第九节菱形

（2）

菱形的判定

掌握菱形的判定

菱形的判定的运用

会用菱形的判定解决一些问题

1.探索并证明菱形的判定定理：

对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

（1）经历观察、实验、猜想、论证的过程探索菱形的判定定理；

（2）结合图形，用符号语言表示菱形的判定定理；

（3）通过定理证明，了解判定定理与定义、定理与定理之间的逻辑关系.

2、会用菱形的判定解决一些问题。

第十节正方形

（1）

正方形的概念

理解正方形的概念以及与矩形、菱形之间的关系

正方形的性质

探索并证明正方形的性质定理。

1.理解正方形的概念以及与矩形、菱形之间的关系.

（1）理解正方形的定义；

（2）理解正方形与矩形、菱形之间的关系；

（3）理解正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形.

2.探索并证明正方形的性质定理：

正方形具有矩形和菱形的一切性质.

（1）定理“正方形四个角都相等，四条边都相等”可以作为计算、证明的依据；

（2）定理“正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.”

可以作为计算、证明的依据；

（3）通过定理证明能运用讲正方形的问题转化为用矩形、菱形、等腰直角三角形解决的方法；

（4）结合图形，用符号语言表示正方形的性质定理.

第十一节正方形

（2）

正方形的判定

理解并掌握

理解并掌握正方形的判定定理

正方形的性质与判定

理解正方形的性质与判定与矩形、菱形的性质和判定既有联系又有区别

1、.探索并证明正方形的判定定理.

2、理解正方形的性质与判定与矩形、菱形的性质和判定既有联系又有区别

第十九章《一次函数》

1、结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式

2、能画出一次函数的图像，根据图像和解析表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k＞0或k＜0时，图像的变化情况

3、能用一次函数解决简单实际问题

第一节一次函数的意义

一次函数

一次函数的概念

经历抽象一次函数概念的过程，体会一次函数的含义，理解一次函数的概念。

一次函数的意义

理解一次函数的意义，根据题目条件会对应量的值，能用待定系数法求一次函数关系式。

1、经历抽象一次函数概念的过程，体会一次函数的含义，理解一次函数的概念。

2、理解一次函数的意义，根据题目条件会对应量的值，能用待定系数法求一次函数关系式。

第二节一次函数的图像和性质

（1）

一次函数的图像

学会

学会用描点法作一次函数的图像

一次函数的性质

理解、掌握

能结合函数图像进行探索、理解并掌握一次函数的性质

能画出一次函数的图像，根据图像和解析表达式y=k/x（k≠0）探索并理解k＞0或k＜0时，图像的变化情况

1、学会用描点法作一次函数的图像。

2、能结合函数图像进行探索、理解并掌握一次函数的性质。

3、能画出一次函数的图像，根据图像和解析表达式y=k/x（k≠0）探索并理解k＞0或k＜0时，图像的变化情况

第二节一次函数的图像和性质

（2）

1、理解并灵活应用一次函数的性质。

2、用待定系数法求函数关系式，能结合函数图像比较大小。

3、探索并理解k＞0或k＜0时，图像的变化情况，掌握用图像、文字和符号语言三种方式表示一次函数的性质，并能实现三种语言的互相转化。

4、理解一次函数与双曲线之间的关系，通过一次函数的图像，根据双曲线位置确定k＞0或k＜0（数形结合的意义）。

第三节实际问题与一次函数

（1）

一次函数作为一种数学模型的意义

经历具体问题中探索一次函数应用的过程，体会一次函数作为一种数学模型的意义。

一次函数与实际问题

能利用一次函数求具体问题中的值

1、经历具体问题中探索一次函数应用的过程，体会一次函数作为一种数学模型的意义。

2、能利用一次函数求具体问题中的值。

第四节实际问题与一次函数

（2）

现实生活与一次函数的关系

体验

体验现实生活与一次函数的关系。

能解决确定一次函数中常数k值的实际问题

会

会处理涉及不等关系的实际问题。

1、体验现实生活与一次函数的关系。

2、能解决确定一次函数中常数k值的实际问题。

3、会处理涉及不等关系的实际问题。

第五节实际问题与一次函数（3）

一次函数的应用

掌握一次函数在其他学科中的运用，体验科学整合思想。

深刻理解一次函数在现实生活中的应用

1、掌握一次函数在其他学科中的运用，体验科学整合思想。

2、深刻理解一次函数在现实生活中的应用。

第六节实际问题与一次函数（4）

一次函数图像

学会从函数图像上读取信息。

实际问题中变量之间的关系

能用一次函数刻画某些实际问题中变量之间的关系

画一次函数的图像

能根据实际问题情境画一次函数的图像

实际问题与一次函数

能用一次函数的有关知识对实际问题进行定性或定量的分析

1、学会从函数图像上读取信息。

2、能用一次函数刻画某些实际问题中变量之间的关系。

3、能根据实际问题情境画一次函数的图像。

4、能用一次函数的有关知识对实际问题进行定性或定量的分析

第二十章《数据的分析》

1．经历分析数据的活动，了解数据分析的过程；

能用计算器处理较为复杂的数据．

2．理解平均数的意义，会计算中位数、众数、加权平均数、了解数据的集中程度．

3．体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差．

4．体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、

总体方差．

5．通过表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势．

第一节平均数

（1）

能用计算器处理较为复杂的数据．

2．理解平均数的意义，会计算中位数、众数、加权平均数、了解数据的集中程度．

（1）理解平均数、加权平均数、权的意义；

（2）能从统计图、表中获取信息，计算一组数据的算术平均数以及加权平均数；

（3）理解中位数、众数的意义；

（4）能将从统计图、表中获取的信息用数据表示并写成规范的形式（由小到大的顺序

或由大到小的顺序）；

（5）在实际情境中，能够从不同的角度解释平均数、中位数、众数所提供的信息．

第二节平均数

（2）

数据的分析

加权平均数的认识

加深

理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识

计算加权平均数

能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数

计算加权平均数的方法

掌握利用计算器计算加权平均数的方法

计算平均数

能根据频数分布直方图计算平均数。

实际问题

能正确有效应用平均数知识解决问题。

能根据不同的特点的频数分布直方图采取相应的处理方法。

1、