K12学习《对策问题田忌赛马》教学设计Word文档格式.docx
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教学目标:
1、知识与技能:
学生通过玩游戏和听故事等活动,探究获胜的对策,体验对策的重要性,能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、过程与方法:
经历对比、推理等活动感悟运筹思想,初步体会运筹思想的应用价值。
3、情感态度和价值观:
培养学生详细分析,周密思考的思维品质。
教学重点:
探寻最优的应对策略。
教学难点:
感悟运用对策获胜的运筹思想。
教法:
引导发现法、讨论法。
学法:
自主探究、合作交流。
教学用具:
扑克牌、课件、游戏板。
一、游戏导入,初步感知。
1.玩扑克牌,比大小。
教师谈话:
大家玩过扑克牌吗?
下面我们玩一个比大小的游戏,大家要记清游戏规则。
课件出示游戏规则:
双方每次各出一张牌比大小;
第一次谁先出,后面两次还是谁先出;
比大小采用三局两胜制。
2、师生游戏:
教师出示两组扑克牌,分别是黑桃3、黑桃5、黑桃7和红心4、红心6、红心8。
师:
你选择哪一组牌和老师比大小?
学生选4、6、8这组牌时:
学生选3、5、7这组牌时:
为什么老师总能赢呢?
这就是老师应用了数学中的对策问题,今天我们就来学习有关“对策问题”。
板书课题:
对策问题。
【设计意图】以扑克牌引入,不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习,还激发了学生的兴趣,又为例3的学习作了很好的铺垫。
同时,借助课件直观演示说明游戏规则,便于学生理解规则。
二、提出问题,探索新知。
其实,对策思想在我国源远流长,有名的历史故事《田忌赛马》就运用了这一思想。
下面我们就一起听一听这个故事。
1.讲田忌赛马的故事。
教师提问:
第一次比赛,为什么田忌全都输了?
第二次比赛,你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗?
请大家把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式表示出来,出示表格。
教师引导:
通过表格,你发现了什么呢?
你有什么感受?
【设计意图】对于第二次赛马的分析,本质上是引导学生将前面“扑克牌游戏”时获得的对阵策略进行迁移,并适时地捅破这层窗户纸,实现前后知识贯通,理性提升,对阵策略提升为一种对策思想,使学生的数学认知水平提升到一个更高的层次。
2.自主探索,合作求知师:
是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢?
想验证一下吗?
【设计意图】探寻最优的应对策略是本课的重点。
通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任务,在活动中把对策论的思想方法渗透给学生。
在情境中“学”,在解决问题中“悟”,从而提高学生的思维能力,可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。
同学们,齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些,田忌的上、中、下三个等级的马分别与齐威王的进行搭配,三局两胜。
搭配时,要有顺序,做到不重复、不遗漏。
学生填表,探讨田忌所有可能采取的策略。
汇报交流,验证田忌赛马最优策略的唯一性。
填完表格,你发现齐威王一共赢了几次,田忌又赢了几次,田忌只有怎样才能赢?
【设计意图】运用表格即是学习数学的一种方法,又突显数学思辨的严密性和条理性,使学习内容条理清晰、一目了然。
这时学生会达成共识,田忌可以采用的6种赛马策略中,有一种方法并且是唯一一种方法可获胜。
小结:
田忌要想获胜要有什么条件?
用齐上――田下,齐中――田上,齐下――田下这样的策略才能赢。
【设计意图】在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
培养学生有序思考的能力。
三、巩固应用,拓展延伸。
1、第三次比赛:
师:
在第二次比赛中,强一些的齐王意外地输给了田忌,很不服气,所以他强烈要求第三场比赛!
模拟比赛:
教师请两名同学上前分别扮演齐王和田忌进行比赛,并结合比赛结果思考:
如何使自己获胜?
要想获胜,就要让对方先出!
再用对策。
2.再玩扑克牌:
想一想要让红方获胜要怎样?
两组扑克牌,分别是黑桃10、7、5和红心4、3、1。
两组扑克牌,分别是黑桃10、7、5和红心9、6、3。
两组扑克牌,分别是黑桃10、7、5和红心10、7、5。
学生进行小组活动,小组发言人要准备好发言谈谈小组里在活动中的收获。
【设计意图】通过比较两组扑克牌的大小,分别经历“实力悬殊,胜负分明”“实力稍逊,以弱胜强”“实力同等,智者为王”,从而充分理解“田忌赛马”的具体对策和获胜的必要条件。
3.解决实际问题。
假如我们学校下个星期举行跳绳比赛,我们班和四班对阵:
比赛规则是每班选派3名选手,三局两胜。
你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么?
利用怎样的策略获胜的可能性大?
课件出示资料:
四班代表队 四班代表队李静熙125个/分 范明香 150个/分罗锐 110个/分 李娜 115个/分蒋鑫 80个/分 张娜 100个/分师:
请同学们帮助我排兵布阵,如何才能战胜四班?
现在你明白刚开始时咱们玩牌时,老师总能赢的秘密吗?
【设计意图】让学生排兵布阵畅谈自己的经验,使学生更加深刻体会到数学和生活的密切联系,从而把活动推向了高潮,很好地培养了学生全面思考问题的习惯。
四、总结收获通过今天的学习,你有哪些收获?
这节课我们研究了对策问题,但这只是对策问题中的一小部分。
通过玩游戏、听故事,我们懂得了双方对阵时,要做到知己知彼,全盘考虑,才能整体取胜!
【设计意图】通过教师引导学生对全课的所学知识、学习方法等进行梳理归纳,有意识的总结提升,把课堂小结做到实处。
五、作业布置。
教师谈话:
课后大家可以完成数学书108页的“数学游戏”。
玩之前认真了解游戏规则,再开始游戏。
【设计意图】数学游戏的目的是强化优化思想的应用。
让学生在寻求获胜的策略和方法时,不仅运用了优化思想,而且还结合学生的已有知识基础,采用灵活多样的方法,培养学生综合运用知识的能力。
【板书设计】对策问题——田忌赛马齐王第一次赛马 齐王实力强大}正确对策的妙处田忌第二次赛马 田忌以弱胜强全盘考虑、整体取胜。
最弱对最强!
【设计意图】这样的板书设计既能帮助学生回忆教学环节及整理知识要点,又突出了教学重点,凸显了教学难点,起到了简明扼要,提纲挈领的作用。
【教学反思】本课我选择学生喜欢的扑克牌游戏导入,这样不仅能提高学生的学习兴趣,而且数字形式更易于学生理解“最佳策略”。
在后来的扑克牌游戏中,注重引导学生深层次的学习,渗透优化思想。
让学生经历把多种可能性一一找出来,从中选择最佳策略的过程,感受数学中的优化思想。
我在本课的教学中还有很多的不足:
一、练习还不到位,需要展开的地方没有拓展开,以致学生在做题时跳不出“田忌赛马”这故事中,不利于学生用对策论的角度进行探究。
应在模拟比赛的时候要求各增加一匹马再赛一场,四局三胜制,齐王先出,田忌怎样出马?
活跃学生的思维。
二、自己的语言与过渡语组织能力太差,很多地方没有表述清楚或是引导到位。
放手让学生自己去发现、探讨的过程,没有挖掘出他们的潜力,表达的欲望还没打开。
这些需要我在今后的教学工作中不断提高。
【教学反思】本课我选择学生喜欢的扑克牌游戏导入,这样不仅能提高学生的学习兴趣,而且数字形式更易于学生理解“最佳策略”。
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